测量的基本知识

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1、一、地球的形状一、地球的形状 地球的自然表面上有陆地和海洋地球的自然表面上有陆地和海洋 海洋：表面比较规则海洋：表面比较规则 陆地：高低起伏极不规则陆地：高低起伏极不规则,有高山、平原、丘陵、荒漠、有高山、平原、丘陵、荒漠、河流、湖泊等河流、湖泊等 陆地陆地29，最高，最高珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8844.43m（2005年年10月月) 海洋海洋71，最低，最低马里亚纳海沟马里亚纳海沟11034m二、大地水准面二、大地水准面 1.重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线；重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线； 2.水准面：静止的海水面是一个重力位等位面，且处处与水准面：静止的海

2、水面是一个重力位等位面，且处处与重力方向垂直，这样的海水面称为水准面。重力方向垂直，这样的海水面称为水准面。3.大地水准面：大地水准面：平均海水面平均海水面向陆地延伸，形成一个向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面。封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面。4. 大地水准面和铅垂线是测量所依据的基准面和基大地水准面和铅垂线是测量所依据的基准面和基准线。准线。三、参考椭球的定义三、参考椭球的定义1.大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大大地体：由大地水准面所包围的地球形体称为大地体。它代表了地球的自然形状和大小。地体。它代表了地球的自然形状和大小。2.地球椭球：由于大地水准面的起伏

3、变化无法用数地球椭球：由于大地水准面的起伏变化无法用数学方法加以描述，通常选择一个非常接近于大地学方法加以描述，通常选择一个非常接近于大地水准面并可用数学形式表示的几何面来代替地球水准面并可用数学形式表示的几何面来代替地球的形状，该面称为旋转椭球体面或地球椭球体面。的形状，该面称为旋转椭球体面或地球椭球体面。4.参考椭球：旋转椭球体面所包围的球体称为参考参考椭球：旋转椭球体面所包围的球体称为参考椭球，即与某个区域的大地水准面最佳拟合的地椭球，即与某个区域的大地水准面最佳拟合的地球椭球。球椭球。四、参考椭球定位四、参考椭球定位1.定义定义:参考椭球面与国家的大地水准面最佳拟合参考椭球面与国家的大

4、地水准面最佳拟合,使使两个曲面之间的差距尽量最小，称为参考椭球体两个曲面之间的差距尽量最小，称为参考椭球体的定位。的定位。2.参考椭球的采用：参考椭球的采用： 我国在解放前采用海福特椭球我国在解放前采用海福特椭球 解放后曾一度采用克拉索夫斯基椭球解放后曾一度采用克拉索夫斯基椭球 在椭球定位工作中，要确定大地原点，以大地原在椭球定位工作中，要确定大地原点，以大地原点为基础建立用来确定地面点位的空间坐标系。点为基础建立用来确定地面点位的空间坐标系。目前采用的是目前采用的是1975年年IUGG推荐的椭球，其推荐的椭球，其大地大地原点原点位于陕西省泾阳县永乐镇，称为位于陕西省泾阳县永乐镇，称为“198

5、0年国年国家大地坐标系家大地坐标系” 。 由于地球表面的高低起伏，一般用地面某点投影到参考曲面上的位置和该点到大地水准面间的铅垂距离来表示该点在地球上的空间位置，为此，将空间坐标系分解成确定点的球面坐标系（二维）和高程系（一维）。一、地理坐标系一、地理坐标系1.1.地理坐因采用的基准面和基准线不同而分为天文地理坐因采用的基准面和基准线不同而分为天文地理坐标和大地地理坐标。地理坐标和大地地理坐标。2.2.大地坐标系：以参考椭球面作为基准面，以法线大地坐标系：以参考椭球面作为基准面，以法线为基准线，以本初子午面（即通过格林尼治天文为基准线，以本初子午面（即通过格林尼治天文台的子午面）和赤道面作为在

6、椭球面上确定某一台的子午面）和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。点投影位置的两个参考面。3.3.大地坐标：大地经度大地坐标：大地经度L L、大地纬度、大地纬度B B和大地高和大地高H H。 经度经度L-L-过地面任一点过地面任一点P P的子午面与本初子午面的子午面与本初子午面间的夹角。间的夹角。 纬度纬度B-B-过地面任一点过地面任一点P P的法线与赤道面的夹角。的法线与赤道面的夹角。 大地高大地高H-PH-P点沿法线到椭球面的距离点沿法线到椭球面的距离PPPP。由。由椭球面起算，向外大地高为正，向内为负。椭球面起算，向外大地高为正，向内为负。 19541954年北京坐标系（

7、年北京坐标系（Beijing Coordinate Beijing Coordinate System 1954System 1954）：）： 19421942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。 19801980年国家大地坐标系（年国家大地坐标系（National Geodetic National Geodetic Reference 1980Reference 1980）：）： 西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采用用19751975年国际椭

8、球元素（第三个推荐值）年国际椭球元素（第三个推荐值） a a6378140m6378140m b b6356755m6356755m 1/298.2571/298.257二、空间直角坐标系二、空间直角坐标系 以椭球体中心以椭球体中心O O为原点，为原点， 起始子午面与赤道面交线为起始子午面与赤道面交线为X X轴，轴，赤道面上与赤道面上与X X轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴，指轴，指向符合右手规则。在该坐标系中，向符合右手规则。在该坐标系中，P P点的点位用在这三个点的点位用在这三个坐标轴上的投影坐标轴上的投影x x，y y，z z来表示。来表

9、示。 1.1.平面直角坐标系平面直角坐标系 在无国家控制点或不便于与国家控制点联测的小在无国家控制点或不便于与国家控制点联测的小地区测量中（半径不大于地区测量中（半径不大于10km的范围），允许暂的范围），允许暂时建立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展。时建立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展。 三、在小区域内进行测量三、在小区域内进行测量, ,通常采用通常采用独立平面直角坐标独立平面直角坐标2. 2.测量坐标系与数学坐标系测量坐标系与数学坐标系四、高斯四、高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系1. 1.高斯投影的概念高斯投影的概念椭球面不可展椭球面不可展=平面平面( (变形变形) )高