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动态问题探究（二）
1、在矩形 ABCD 中，AD=12，AB=5，P 是 AB 变上任意一点，PE  BD,PF  AC, E、F
分别为垂足，求 PE+PF 的长。
2、如图，正方形 ABCD 的边长为 6 cm，点 E 为 AB 边上一点，且 AE=2 cm，动点 M 由 C
点开始以 3 cm /s 的速度沿折线 CBE 移动，动点 N 同时由 D 点以 1 cm /s 的速度沿边 DC 移
动，请问多长时间后，顺次连接点 E，M，N，D 为顶点的四边形是平行四边形？
3、已知正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E、F 分别是 OB、OC 上的动点。
（1）如果动点 E、F 满足 BE = CF（如图 1）：
①写出所有以点 E 或 F 为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；
②证明： AE  BF
（2）如果动点 E、F 满足 BE = OF（如图 2），问当 AE  BF 时，点 E 在什么位置，并证
明你的结论。
图 1
4、如图 1，在 ABC 中，AB=BC=5，AC=6 . ECD 是 ABC 沿 BC 方向平移得到的，连
接 AE、AC 和 BE 相交于点 O。
(1) 判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，说明理由。
(2) 如图 2，P 是线段 BC 上一动点（不与点 B、C 重合），连接 P