各地中考数学试卷精选汇编方案设计.pdf

方案设计
一、填空题
1. （2018•湖南省永州市•4 分）现有 A、B 两个大型储油罐，它们相距 2km，计划修建一条
笔直的输油管道，使得 A、B 两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km，输油管道
所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种．
【分析】根据点 A、B 的可以在直线的两侧或异侧两种情形讨论即可；
【解答】解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有4 种，如图所示；
故答案为 4．
【点评】本题考查整体﹣应用与设计，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，
属于中考常考题型．
二、解答题
(要求同上一)
1. （2018·天津·10 分） 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员
证，每张会员证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会
员证，每次游泳付费 9 元.
设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
游泳次数 10 15 20 „
方式一的总费用（元） 150 175 „
方式二的总费用（元） 90 135 „
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较
多？
（Ⅲ）当 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.
【答案】（Ⅰ）200， ，180， .（Ⅱ）小明选择方式一游泳次数比较多.（Ⅲ）当
时，有 ，小明选择方式二更合算；当 时，有 ，小明选择方式一更合算.
1
【解析】分析：（Ⅰ）根据题意得两种付费方式 ，进行填表即可；
（Ⅱ）根据（1）知两种方式的关系，列出方程求解即可；
（Ⅲ）当 时，作差比较即可得解.
详解：（Ⅰ）200， ，180， .
（Ⅱ）方式一： ，解得 .
方式二： ，解得 .
∵ ，
∴小明选择方式一游泳次数比较多.
（Ⅲ）设方式一与方式二的总费用的差为元.
则 ，即 .
当 时，即 ，得 .
∴当 时，小明选择这两种方式一样合算.
∵ ，