第3章远期和期货的定价(修订)

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1、 第三章第三章 远期和期货的定价远期和期货的定价 衍生金融工具的定价（衍生金融工具的定价（Pricing）指的是确定衍生证券的）指的是确定衍生证券的理论价格，它既是市场参与者进行投机、套期保值和套利的依理论价格，它既是市场参与者进行投机、套期保值和套利的依据，也是银行对场外交易的衍生金融工具提供报价的依据。据，也是银行对场外交易的衍生金融工具提供报价的依据。 第一节第一节 金融远期和期货市场概述金融远期和期货市场概述o一、金融远期市场一、金融远期市场o（一）金融远期合约的定义（一）金融远期合约的定义o 金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间

2、，按确定的价格确定的价格 买卖一定数量的某种金融资产的合约。买卖一定数量的某种金融资产的合约。o 在合约中规定在将来买入标的物的一方称为多方（在合约中规定在将来买入标的物的一方称为多方（Long Position），而在未来卖出标的物的一方称为空方（），而在未来卖出标的物的一方称为空方（Short Position）。）。o 使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（Forward Price）。）。o 这个远期价格是理论价格，它与远期合约在实际交易中形成这个远期价格是理论价格，它与远期合约在实际交易中形成的实际价格（即双方签约时所确定的交割价格）并

3、不一定相等。的实际价格（即双方签约时所确定的交割价格）并不一定相等。o 一旦理论价格与一旦理论价格与实际价格实际价格不相等，就会出现套利不相等，就会出现套利（Arbitrage）机会。）机会。 o 远期价格远期价格 指的是远期合约中标的物的远期价格，它是跟标指的是远期合约中标的物的远期价格，它是跟标的物的现货价格紧密相联的；的物的现货价格紧密相联的；o 远期价值远期价值 则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。格与远期理论价格的差距决定的。o 随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的随着时间推移，远期理论价格有

4、可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。 o（二）远期合约的由来和优缺点（二）远期合约的由来和优缺点o远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。o相对于原始社会自给自足的状态而言，现货交易是人类的一大进步。相对于原始社会自给自足的状态而言，现货交易是人类的一大进步。通过交易，双方均可获得好处。通过交易，双方均可获得好处。o现货交易的最大缺点在于现货交易的最大缺点在于无法规避价格风险无法规避价格风险。o远期合约的主要优点远期合约的主要优点 o在签署远期合

5、约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。因此，远期合约的要。因此，远期合约的灵活性灵活性 较大。较大。o（公司（公司+农户）农户）o远期合约的缺点远期合约的缺点o 首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低市场效率较低。o 其次，由于每份远期合约千差万别

6、，这就给远期合约的流通造成其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的较大不便，因此远期合约的流动性较差流动性较差。o 最后，远期合约的最后，远期合约的履约没有保证履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。 o（三）金融远期合约的种类（三）金融远期合约的种类o1.远期利率协议远期利率协议o远期利率远期利率 协议（协议（Forward Rate Agreements，简称，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开

7、始在某一特定时期内按是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金名义本金 的协议。的协议。o所谓远期利率所谓远期利率 是指是指未来某一时刻未来某一时刻 的的将来一定期限将来一定期限 的利率。如的利率。如1 4远期利率，即表示远期利率，即表示1个月之后开始的期限个月之后开始的期限3个月的远期利率。个月的远期利率。o远期利率是由一系列即期利率决定的。远期利率是由一系列即期利率决定的。o例如，如果一年期的即期利率为例如，如果一年期的即期利率为10%，二年期的即期利率为，二年期的即期利率为10.5%

8、，那么其，那么其隐含隐含 的一年末到二年末的远期利率就约等于的一年末到二年末的远期利率就约等于11%，这是因为：，这是因为：21 101 111 10.5（ ）（ ）（）o一般地说，如果现在时刻为一般地说，如果现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为时刻到期的即期利率为 r，T* 时时刻（刻（ ）到期的即期利率为）到期的即期利率为 ，则，则 时刻的时刻的 期间期间的远期利率的远期利率 可以通过下式求得：可以通过下式求得：o （3.1）o注：式（注：式（3.1）仅适用于每年计一次复利的情形。）仅适用于每年计一次复利的情形。TT*rtTT *rtTTTtTrrr*111o复利：假设数额复利：假设数

9、额 A 以利率以利率 R 投资了投资了 n 年。如果利息按每一年计一年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：次复利，则上述投资的终值为： o （3.2）o如果每年计如果每年计 m 次复利，则终值为：次复利，则终值为：o （3.3） o当当 m 趋于无穷大时，就称为连续复利，此时的终值为：趋于无穷大时，就称为连续复利，此时的终值为：o （3.4）nRA 1mnmRA 1RnmnmRmAeA1limo当即期利率和远期利率所用的利率均为连续复利时，即期利率和远当即期利率和远期利率所用的利率均为连续复利时，即期利率和远期利率的关系可表示为：期利率的关系可表示为：o （3.9）o这是因为：这

10、是因为：o所以，所以，TTtTrtTrr*tTrTTrtTreee*tTrTTrtTr*o2.远期外汇合约远期外汇合约o远期外汇合约（远期外汇合约（Forward Exchange Contracts）是指双方约）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额（名义）的某种定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额（名义）的某种外汇的合约。外汇的合约。o 按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约和远期外汇综合协议，简称合约和远期外汇综合协议，简称SAFE）。）。o 前者的远期期限是直接从现在开始算的，而后者的远期

11、期限是前者的远期期限是直接从现在开始算的，而后者的远期期限是从未来的某个时点开始算的，因此实际上是远期的远期外汇合约。从未来的某个时点开始算的，因此实际上是远期的远期外汇合约。 o 如如1 4远期外汇综合协议是指从起算日之后的一个月（结算日）远期外汇综合协议是指从起算日之后的一个月（结算日）开始计算的为期开始计算的为期3个月的远期外汇综合协议。个月的远期外汇综合协议。o3.远期股票合约远期股票合约o远期股票合约（远期股票合约（Equity forwards）是指在将来某一特定日期按）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票