第3章动态电路的基本分析

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1、第第3 3章章 动态电路的基本分析动态电路的基本分析电感元件、电容元件与换路定律电感元件、电容元件与换路定律3.1电容及电感的串、并联电容及电感的串、并联3.2一阶电路的暂态分析一阶电路的暂态分析3.33.1.1 3.1.1 电容元件电容元件电容器电容器 在外电源作用下，正负电极上分别在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。部件。下 页上 页_+ qqU电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意返 回1. 1. 定

2、义定义电容元件电容元件储存电能的两端元件。任何时储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷刻其储存的电荷 q 与其两端与其两端的电压的电压 u能用能用qu 平面上的一平面上的一条曲线来描述。条曲线来描述。0),(qufuq下 页上 页库伏库伏特性特性o返 回 任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。特性曲线是过原点的直线。 Cuq quo下 页上 页2.2.线性时不变电容元件线性时不变电容元件tanuqC 电容电容器的器的电容电容返 回l 电路符号电路符号Cu+q-qF (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等

3、表示。l 单位单位下 页上 页1F=106 F1 F =106pF返 回tuCtCutqidddddd3. 3. 电容的电压电容的电压电流关系电流关系电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式下 页上 页u、i 取关联取关联参考方向参考方向Cui返 回tuCidd当当 u 为常数为常数( (直流直流) )时，时，i =0。电容相当于开路，。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；电容有隔断直流作用；下 页上 页表明Cu+q-q某一时刻电容电流某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压的大小取决于电容电压 u 的的变化率变化率,而与该时刻电压而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是的大小无关。电容是动

4、态元件；动态元件；返 回实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，为有限值，则电容电压则电容电压 u 必定是时间的连续函数。必定是时间的连续函数。i dtdu tiCt ud)(1)( 00d)(1d)(1 tttiCiC )(00d1 ttiCut下 页上 页tu0返 回 )()(00d1 ttiCuutt某一时刻的电容电压值与某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。作用，故称电容元件为记忆元件。表明下 页上 页研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电容电

5、压，需以后的电容电压，需要知道要知道t0时刻开始作用的电流时刻开始作用的电流 i 和和t0时刻的时刻的电压电压 u（t0）。）。电容元件电容元件VCR的积的积分形式分形式返 回当电容的当电容的 u，i 为非关联方向时，上述微为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号分和积分表达式前要冠以负号 ; ;下 页上 页注意上式中上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。状态。 tuCidd )()(00)d1( ttiCuutt返 回4.4.电容的功率和储能电容的功率和储能tuCuuipdd当