杭州电子科技大学研究生考试卷（A） 线性系统考试A卷

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杭州电子科技大学研究生考试卷（A）考试课程线性系统理论考试日期20XX 年 12 月 26日成 绩学院自动化学院学号 姓名1 给定如下酉矩阵A，且假定其特征值i互不相同，求线性变换P将A对角化。（10分）2 给定系统，试求输入为单位阶跃函数时的状态响应。（10分）3 已知某二阶系统的解如下，求系统状态转移矩阵和矩阵A。（15分）4 确定使如下系统同时为完全能控和完全能观测时的参数取值范围。（10分）5 证明：线性定常系统 是渐进稳定的当且仅当对任意给定的正定矩阵Q，存在正定矩阵P满足。（10分） 6 已知系统如下，试求使给定目标函数最小的参数值，并给出最优目标函数值。（15分）7 给定如下系统，设计状态观测器并使观测器极点为-5，-5，设计状态反馈控制器，使系统的闭环极点为-4，-4。（15分）共 2 页第 1 页8 给定受控系统 和性能指标，试确定最优状态反馈增益和最优性能值。（15分）共 2 页第 2 页