捷联式惯性导航积分算法设计-上下完整篇

《捷联式惯性导航积分算法设计-上下完整篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《捷联式惯性导航积分算法设计-上下完整篇（56页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、捷联式惯性导航积分算法设计上篇：姿态算法PaulG.SavageStrapdownAssociates,Inc.,MaplePlain,Minnesota55359摘要：本论文分上下两篇,用于给现代捷联惯导系统的主要软件算法设计提供一个严密的综合方法：将角速率积分成姿态角,将加速度变换或积分成速度以及将速度积分成位置.该算法是用两速修正法构成的,而两速修正法是具有一定创新程度的新奇算法,是为姿态修正而开发出来的,在姿态修正中,以中速运用精密解析方程去校正积分参数姿态、速度或位置,其输入是由在参数修正姿态锥化修正、速度摇橹修正以及高分辨率位置螺旋修正时间间隔内计算运动角速度和加速度的高速算法提供

2、的.该设计方法考虑了通过捷联系统惯性传感器对角速度或比力加速度所进行的测量以及用于姿态基准和矢量速度积分的导航系旋转问题.本论文上篇定义了捷联惯导积分函数的总体设计要求,并开发出了用于姿态修正算法的方向余弦法和四元数法；下篇着重讨论速度和位置积分算法的设计.尽管上下两篇讨论中常常涉及到根本的惯性导航概念,然而,本论文是为那些已对根底惯导概念很熟悉的实际工作者而写的.专门用语：A,A,4,A3=任意坐标系CAA2=将矢量从A2坐标系投影到A坐标系的方向余弦矩阵I=单位矩阵qA1=从A2坐标系投影到A坐标系的旋转矢量所构成的姿态变化四元数qA2*=qA1的共轲四元数,它的第1项与q2的首项相同,余

3、下的24项与qR的互为相反数q1=单位四元数,它的第1项为1,其余3项为0V=无具体坐标系定义的矢量VA=列向量,它的各项元素等于矢量V在坐标系A的各轴上的投影AAV=向量V的反对称或交叉积形式,代表如下矩阵：0VzaVyaVza0VxaVYAVXA0AAA其中：Vxa,Vya,Vza是V的分量,V与人系矢量的矩阵乘积等于V与该矢量的叉积V；A-0=与VA等量的四元数矢量,AVA=A2坐标系相对于A坐标系的角速率,当Ai为惯性系I系时,a2是由安装在A2坐标系上的角速率传感器所测到的角速率1 .概论惯性导航是通过对速度积分得到位置并对总加速度积分得到速度的过程.总加速度是指由重力加速度和被施加

4、的非重力产生的加速度亦即比力加速度之和.惯性导航系统INS包括：用于积分的导航计算机；用于给积分运算定时的精密时钟,测量比力加速度用的加速度计组台；用于作为所算位置的一个函数而进行的重力加速度计算而留于导航计算机中的重力模型软件,以及为了定义作为速度计算一局部的加速度计三元组的角度方向所用的姿态基准.在现代INS中,姿态基准是由驻留于INS计算机中的软件积分函数提供的,其输入来自一个有三轴的惯性角速度传感器.角速度传感器和加速度计三元组安装在一个公用的牢固构架上,该构架装在INS的底盘上,以保证每个惯性传感器之间的精确对准,这样的一种布置称之为捷联INS.由于惯性传感器牢固地固定在底盘内,所以

5、也就牢固地固定于安装INS的飞行器上.INS计算机中的根本函数有将角速率变换为姿态的积分函数称之为姿态积分.使用姿态数据将测得的加速度值转换到适当的导航坐标系中,再将它积分成矢量速度的函数称之为矢量速度积分,还有将导航系矢量速度积分成位置的函数称之为位置积分.这样就有了三个积分函数,姿态函数、矢量速度函数及位置函数,每个函数的精度要求很高,以保证函数误差极小,符台惯性传感器精度的要求.回眸历史,由于早在50年代,根底捷联惯导概念就开始形成,所以多年来捷联分析师将精力主要集中于姿态积分函数算法的设计上.而种种算法的设计方法总是受到当时的飞行计算机技术的能力和局限性的影响.50年代后期和60年代,

6、各种研究机构的捷联工作者们采取两种用于姿态积分函数运算的方法,即用一阶数字算法进行高速姿态修正运算,如1020kHz和用高阶算法进行的低速姿态修正运算,如50100HZ.如果要精确考虑高频角速率分量时,就得考虑用高速算法,这样可以调整为系统的三维姿态变化.然而,那个时期的计算机工艺技术只能对姿态修正算法进行一些简化的一阶方程运算,精度有限.相反,高阶算法提倡者竭力吹捧较一阶算法提升了解析精度的高阶算法；但是,由于每个姿态修正循环可执行运算次数的连带增加导致必须使姿态修正速率减缓以满足当时的计算机吞吐量的限制,从而使提升了的精度被降低.由于姿态四元数可以当作对所算姿态参数的解析形,这一优点使之成

7、为一种更可取的算法与传统方向余弦矩阵姿态表示法相比所以它的出现使上述两种算法的优点黯然失色.就那一时期研究过的算法而言,四元数法在高频角速率环境下表现出的运算精度最优.1966年,作者提出一个新的两速姿态积分函数运算方法,在该方法中,姿态修正运算被分成两部分,即把简单高速一阶算法局部与更复杂的中速高阶算法局部结合起来使用,后一局部的输入由高速算法提供.简化了的高速局部用于考虑姿态修正循环内的高频角振荡,这能调整系统的姿态建立传统上称之为锥化.合在一起,两速方法的组合精度等于以高速速率进行的高阶运算为了提升精度；然而由于高速算法简化之故,组合后对计算机的吞吐量的要求丝毫也不比原来的高速一阶姿态修

8、正算法的吞吐量大.参考文献【6】采用的两速算法设计受到其根本解析公式的限制,该公式是一个皮卡德类型Picard-type的连续型的姿态速率微分方程的递归积分,在该方程中,同时产生中速和高速算法.解析递归积分设计过程的复杂性限制了高阶中速算法的扩展在参考文献【6】中仅扩展到2阶,这在当时被认为是可以接受的o196孙,焦尔敦Jordan在一个不相关的设计活动中提出一个用于捷联姿态修正函数的两速法,在此方法中,解析公式的开头建立在两个单独定义的计算上：一个建立在输入姿态变化根底上的中速、经典封闭型、准确高阶姿态修正算法和一个测量中速算法姿态变化输入的简化高速二阶积分算法.1971年,鲍尔兹Bortz

9、将焦尔敦的概念扩展到基于微分方程的高速计算,积分时将测量的准确姿态变化输入给准确的姿态修正算法.准确的中速姿态算法可以通过两个三角系数舍位构建成任何精度要求的特定阶次.实际上,鲍尔兹的姿态变化微分力程的简化型式现被用于高速函数计算.因此,参考文献【7】和【8】提供了一个更一般的两速姿态修正算法,在此算法中,中速高阶算法和高速简化算法可以独立地进行改编以满足特定的应用要求.让人感兴趣的是,参考文献【8】提出了一个简化型高速算法的模拟执行程序.参考文献【7】和【8】提出的两速法主张在准确中速姿态修正运算中采用方向余弦法的第二个好处是中速局部也可以用一个解析的精确的封闭形式的四元数修正算法来作为公式

10、,该算法采用同用于方向余弦修正算法一样的高速输入.这样一来,新的两速法无论对于方向余弦法还是对四元数修正法都有同样的精度,而这两种方法都是由解析的精确封闭式方程推导出来的这里假定对泰勒级数的三角系数的展开进行到比拟准确的量级.大多数飞机使用的现代捷联INS采用以两速法为根底的姿态修正算法.中速算法局部的重复速率一般是基于最大角速率来设计如50200Hz,以尽量减少中、高速算法中募级数舍位误差的影响.高速算法的重复速率是在预计的捷联惯性传感器组合振动环境的根底上精确考虑了引起振荡的锥化效应而进行设计的.如用于1nmile/h有50%的径向位置误差速率的飞机的INS的重复速率为14kHz.连续进行

11、的两速姿态算法的开发工作一直集中于高速积分函数的变化上.原来设想的简单一阶的种种现有高速姿态算法利用现代计算机日益增加的吞吐量,演变为各种高阶算法,而且经度得到提升,参见参考文献【9】【11】和【12】的第7-1节.对于姿态修正函数的演化,截止目前,有关用于加速度变换或矢量速度积分和位置积分的捷联INS姊妹算法的开发方面的其他并驾齐驱式著述很少见到发表.本论文上篇定义了捷联惯导积分函数的总体设计要求并描述了开发基于两速法的姿态积分算法的综合设计过程.文章中所提供的材料是参考文献【12】第7-1节它是参考文献【9】中材料的扩展的浓缩型.这些材料着重于提供更严密的解析公式,同时,在可能的情况下,考