第8章 差错控制技术

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1、第第8章章 差错控制技术差错控制技术1第第8章差错控制技术章差错控制技术 第第8章章 差错控制技术差错控制技术2目的要求目的要求理解差错控制的基本方法和检错、纠错理解差错控制的基本方法和检错、纠错码构成的基本原理。码构成的基本原理。了解常用检错码的特性；了解常用检错码的特性；掌握线性分组码的一般特性；掌握线性分组码的一般特性；掌握汉明码以及循环码的编译码及其实掌握汉明码以及循环码的编译码及其实现原理；现原理；了解卷积码的基本概念。了解卷积码的基本概念。本章是本课程的重点。本章是本课程的重点。第第8章章 差错控制技术差错控制技术3 教学内容教学内容 8.1 概述 8.2 差错控制方法 8.3 常

2、用检错码 8.4 线性分组码 8.5 循环码 8.6 卷积码 第第8章章 差错控制技术差错控制技术48.1 引言引言1引起误码的原因 信道中加性噪声的出现及其大小都是随机的，对这种随机加性干扰，信道一般分为三类：（1）随机信道，即这种信道中存在着随机白色干扰，噪声分布为高斯分布。它造成的误码前后无关，互为独立。（2）突发信道，即突发干扰造成的误码，在短时间内错码连串，误码的出现时前后有关的。造成这种误码的主要干扰是突发脉冲，如电话交换机干扰、闪电及电火花干扰等。这种干扰的出现也是随机的，且干扰幅度大。（3）混合信道，即随机干扰和突发干扰都存在。第第8章章 差错控制技术差错控制技术58.1 引言

3、引言2提高数字通信可靠性的途径 随着计算机技术的发展，在数据通信中，采用计算机技术进行编码和控制，以满足通信质量的要求，这就是差错控制技术。 差错控制技术包括抗干扰编码，以及与其相适应的差错控制方法。 第第8章章 差错控制技术差错控制技术6一、差错控制一、差错控制 所谓所谓差错控制差错控制是通过某种方法，发现是通过某种方法，发现并纠正传输中出现的错误。它是数据通信并纠正传输中出现的错误。它是数据通信系统中提高系统中提高传输可靠性传输可靠性，降低系统传输误降低系统传输误码率码率的有效措施的有效措施 。返回目录第第8章章 差错控制技术差错控制技术78.1.1差错控制基本概念 在数据通信系统中，对信

4、源输出的二进制的信息序列作某种变换，使原来彼此独立、互不相干的的信息码元序列产生某种规律性（相关性），从而在接收端有可能根据这种规律性来检查，进而检查或纠正传输信号中的差错。变换的方法不同就构成了不同的编码，在系统中使用不同的编码方法就产生了不同的差错控制方法。抗干扰编码可分成两大类，一类是检错码，另一类是纠错码。 第第8章章 差错控制技术差错控制技术81、基本思路、基本思路在发送端被传送的信息码序列的基础上，按在发送端被传送的信息码序列的基础上，按照一定的规则加入若干照一定的规则加入若干“监督码元监督码元”后进行传输，后进行传输，这些加入的码元与原来的信息码序列之间存在着某这些加入的码元与原

5、来的信息码序列之间存在着某种确定的约束关系。种确定的约束关系。 信息码信息码+监督码监督码=码组，称差错控制编码或纠码组，称差错控制编码或纠错编码或信道编码错编码或信道编码第第8章章 差错控制技术差错控制技术92.2.差错控制的基本原理差错控制的基本原理1 1原理描述原理描述 在二进制编码中，一位二进制编码可表示在二进制编码中，一位二进制编码可表示两种不同的状态，两位二进制编码可表示四种不两种不同的状态，两位二进制编码可表示四种不同的状态，三位二进制编码可表示八种不同的状同的状态，三位二进制编码可表示八种不同的状态，态，n n位二进制编码可表示位二进制编码可表示2 2n n种不同的状态。在种不

6、同的状态。在n n位二进制编码的位二进制编码的2 2n n种不同的状态中，能表示有用种不同的状态中，能表示有用信息的码组称为信息的码组称为。不表示有用信息的码。不表示有用信息的码组称为组称为。 第第8章章 差错控制技术差错控制技术10信息码组信息码组M由由k个二进制码元（即比特）组个二进制码元（即比特）组成，所以就有成，所以就有2k个个M；A长度为长度为n，n位长度的码位长度的码字共有字共有2n个，信道编码实质是通过一定个，信道编码实质是通过一定 的规则，的规则，从从2n个长度为个长度为n的码字中选择了其中的的码字中选择了其中的2k个，每个，每个被选中的码字称为许用码字；未被选中的个被选中的码

7、字称为许用码字；未被选中的2n-2k个个n长的码字称为禁用码字，反映冗余大小长的码字称为禁用码字，反映冗余大小 。第第8章章 差错控制技术差错控制技术113 .3 .差错控制编码的特性和能力差错控制编码的特性和能力 差错控制编码的能力与差错控制编码的特性有差错控制编码的能力与差错控制编码的特性有关，编码的特性主要包括码字的汉明重量，码间距离关，编码的特性主要包括码字的汉明重量，码间距离d d，最小码距，最小码距d d0 0。 在说明这些特性之前，先说明在说明这些特性之前，先说明码元、码字、码码元、码字、码组组之间的关系。码字（用之间的关系。码字（用C C表示）由许多码元组成，表示）由许多码元组

8、成，码字中码元的个数称为码长（用码字中码元的个数称为码长（用n n表示），如码字表示），如码字C=C=（C Cn-1 n-1 C Cn-2n-2CC0 0）。许多个许用码字构成一个码组。）。许多个许用码字构成一个码组。 第第8章章 差错控制技术差错控制技术124. 检错和纠错的基本概念检错和纠错的基本概念一、基本概念一、基本概念1、码长码长：码字的码元数目，例如：码字的码元数目，例如(n，k)分组码分组码的码长为的码长为n 2、码重码重：指码字中：指码字中“1”的数目，记作的数目，记作W(A)。例如：例如：W(110110)=4 3、码距：又称汉明距码距：又称汉明距，两个等长码对应位不同，两个

9、等长码对应位不同的数目，记作的数目，记作d(A，B)， 例如：例如：A=110110，B=101011，则，则d(A，B)=4 4、码距与码重的关系：码距与码重的关系：d(A，B)=W (A+B) 返回目录第第8章章 差错控制技术差错控制技术135、最小码距、最小码距又称最小汉明距，又称最小汉明距， (n，k)分组码总共有分组码总共有2k个码字，记作个码字，记作Ai（i=0,1,2k-1）,则这些码则这些码字两两之间都有一个码距，定义该字两两之间都有一个码距，定义该(n，k)分组分组码的最小码距为码的最小码距为 ：例如：有一码组集合例如：有一码组集合1 0 1 1 11 1 0 0 10 0

10、0 1 01 1 0 1 0 12 , 2 , 1 , 0; 12 , 2 , 1 , 0),(dmin0 kkjijijiAAd333422则该码组的最小码距为则该码组的最小码距为2。第第8章章 差错控制技术差错控制技术14检错：检错：验证收到的码字是否是需用码验证收到的码字是否是需用码字即可发现错误字即可发现错误纠错：纠错：能判断出错误发生的位置，将能判断出错误发生的位置，将其纠正其纠正第第8章章 差错控制技术差错控制技术15三、（三、（n, k）分组码的纠检错能力）分组码的纠检错能力一个一个(n，k)分组码的纠检错能力由其最小码距分组码的纠检错能力由其最小码距决定决定 ：1、要在一个码组

11、中检出、要在一个码组中检出e个误码，要求个误码，要求 即任一码组产生小于等于即任一码组产生小于等于e个误码时，都不会个误码时，都不会变成另一准用码组变成另一准用码组。C Ci iC Cj je e1 1d dminmin第第8章章 差错控制技术差错控制技术16C Ci iC Cj jt t1 1t td dminmin第第8章章 差错控制技术差错控制技术173、 要在一个码组中能纠正要在一个码组中能纠正t个误码，同时检个误码，同时检出出e (e t) 个误码个误码 d0 et1 当误码数小于等于当误码数小于等于t时，可纠正误码；时，可纠正误码； 当误码数大于当误码数大于t小于等于小于等于e时，