小学五年级上册数学(解方程、平行四边形)导学案 闫德明

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1、方程的意义学习目标：1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、按要求用方程表示出数量关系。3、有观察、比较、分析概括的能力。教学重难点：用方程的意义去判断一个式子是否是方程。学习难点：判断一个式子是否是方程。导学案一、自主学习方程的意义1、填一填。 如果用c表示总价，x表示数量，a表示单价，那么 c=x a= x=2、阅读教材主题图，理解图意。3、(1)称出一只空杯子重100克，往往空杯子里倒入约150毫升水（在水中滴几滴红墨水），发现了 ，天平出现了 ，因为杯子和水的质量加起来比 重，现在还需要增加 的质量。(2)增加100克砝码，发现了 ，杯子和水比200克重。现在，水有 克，如果

2、将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，试用式子表示（ ）。（3）再增加100克砝码，天平往（ ）边倾斜。（ ）边重些，试用式子表示（ ）。（4）把一个100克的砝码换成50克，天平出现（ ）。现在两边的质量（ ）。试用式子表示（ ）。根据定义判断方程1、像这样含有（ ）的等式，称为（ ）。请试着写出一个方程（ ）。2、 下面的式子哪些是方程，是的在（）里打。 28+12=40 ( ) x-13 51 ( ) y+17( ) 4x+48=64 ( ) 34 11+42 ( ) 5(a+3)=35 ( )二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充

3、、评价）1、一个式子要是方程需要具备（ ）个条件，一要是（ ），二要（ ）2、请自己写几个方程。 （ ） （ ） （ ） （ ）过关检测：1、下列式子是方程的在括号里打，不是的打×。 5x+3 10 ( ) 6×9=54 ( ) 1+x=8 ( ) 5=3x+2 ( )2、根据下面的图形列出方程。 2.5千克+x千克4千克 列方程： 3、根据题意列方程。 把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。列方程： 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）天平游戏 学

4、习目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。学习重点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 学习难点：发现等式保持不变的规律。导学案一、自主学习1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。 （1）天平的左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。这说明（ ）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式（）来表示。（）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？往两边各放一个茶杯，天平会发生（）变化。在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天

5、平保持（）。这个过程可以式子表示为（）。（）如果两边各放上2个茶杯，天平（），两边各放上同样的一个茶壶呢。天平（）。（）想一想，怎样变换能使天平保持平衡，天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。（1）1个花盆和（ ）个花瓶同样重，两边同时减少（ ）个花瓶，天平保持平衡。（2）1个花盆和（ ）个花瓶同样重。 3、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（ ）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即

6、（ ）。（2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（ ）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量在原来的基础上发生了（ ）了2倍变化？，右边也（ ）2倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是( ).(3)反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时( )或( )同样的物品会保持平衡外，还可以天平两边物品的质量同时扩大或缩小（ ）的倍数，天平保持（ ）。（4）阅读

7、教材65页的第2幅图，要求1个排球和（ ）个皮球同样重，两边质量同时（ ）2倍，即把两边的球都平均分成（ ）份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出（ ）个排球和( )个皮球同样重。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、（1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；（2）等式两边都乘或除以（ ）（0除外），等式（ ）。过关检测：2、（1）天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天平保持平衡。（2）等式两边都加上或减去（ ）的数，等式（ ）； 3、一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数十b，十位上的数是c，个位上的数字是d，这个四位数是多少？

8、。（提示：用含有字母的式子表示，各级进率位10）。总结、评价：今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）解方程（一）学习目标：1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高比较、分析的能力。学习重点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。学习难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。导学案一、自主学习1、回忆填空。 （1）天平两边同时增加或减少( )的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的（ ）同时扩大或缩小相同的（ ）数，天

9、平保持平衡。2、阅读教材主题图，理解图意。（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。用一个方程来表示这一等量关：（ ），x是（ ）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。（2）观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于250。（3）利用加减法的关系：250-（ ）=150。（4）把250分成100+（ ），再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（ ）。对于这些不同的方法，分别

10、予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边（ ）。3、认识和区别方程的解和解方程。（1）像这样，使方程（ ）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。（2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是（ ）。二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）1、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ），方程的解是解方程的目的。2、解方程。 X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25过关检测：1、后面的括号中哪个是方程的解？ （1）x+32=7

11、6 ( x=44, x=108 )(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )(3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2 )2、探究创新题。小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校。(1) 小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？(2) 如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？总结、评价：今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）解方程（二）学习目标：1、 结合具体图例，根据等