计算机控制技术第3章-PID控制
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1、2022-6-21第第4 4章章 计算机控制系统的常规控制技术计算机控制系统的常规控制技术1. 1. 数字数字PIDPID控制控制2. 2. 最少拍控制最少拍控制3. 3. 纯滞后控制纯滞后控制本章主要内容本章主要内容2022-6-221 1模拟模拟PIDPID调节器调节器2 2数字数字PIDPID控制器的实现控制器的实现3 3数字数字PIDPID算法的改进算法的改进4 4数字数字PIDPID参数的整定参数的整定5 5PIDPID控制的新发展控制的新发展 4 41 1 数字数字PIDPID控制控制 2022-6-23u 按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简按偏差的比例、积分和微分进行控制
2、的调节器简称为称为PIDPID调节器，是在连续系统中技术最为成熟，调节器，是在连续系统中技术最为成熟，应用最为广泛的一种调节器。应用最为广泛的一种调节器。u PIDPID调节器结构简单、参数易于调整，当被控对调节器结构简单、参数易于调整，当被控对象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生象精确数学模型难以建立、系统的参数又经常发生变化时，应用变化时，应用PIDPID控制技术，在线整定最为方便。控制技术，在线整定最为方便。u 在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字在计算机进入控制领域后，用计算机实现数字PIDPID算法代替了模拟算法代替了模拟PIDPID调节器。调节器。2022-6-241
3、1用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用经典控制理论设计连续系统模拟调节器，然后用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计用计算机进行数字模拟，这种方法称为模拟化设计方法。方法。2 2应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一应用采样控制理论直接设计数字控制器，这是一种直接设计方法（或称离散化设计）种直接设计方法（或称离散化设计） 数字数字PIDPID控制器的设计是按照控制器的设计是按照 1 1 进行的。进行的。连续生产过程中连续生产过程中, ,设计数字控制器的两种方法设计数字控制器的两种方法: :2022-6-251.1.模拟模拟PIDPID调节器调节器 图图l l 模拟模拟PIDP
4、ID控制控制 PIDPID控制器是一种线性控制器；控制器是一种线性控制器； 根据对象的特性和控制要求，可根据对象的特性和控制要求，可灵活地改变其结构。灵活地改变其结构。 )()()(tytrte 2022-6-26PIDPID调节器的基本结构调节器的基本结构1. 比例调节器比例调节器 2. 比例积分调节器比例积分调节器3. 比例微分调节器比例微分调节器 4. 比例积分微分调节器比例积分微分调节器 2022-6-27控制规律：控制规律：0P)()(uteKtu 其中：其中： 为比例系数；为比例系数； PK0u 为控制量的基准为控制量的基准。 比例调节的特点：比例调节的特点：比例调节器对于比例调节
5、器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。只有当用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。偏差发生变化时，控制量才变化。 （1 1）比例调节器）比例调节器缺点：缺点：不能消除静差；不能消除静差； 过大，会使过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。导致闭环不稳定。 PK 图图2 P2 P调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应 2022-6-28（2 2）比例积分调节器）
6、比例积分调节器控制规律：控制规律： tudtteTteKtu00iP)(1)()(积分调节的特点：积分调节的特点：调节器的调节器的输出与偏差存在的时间有关。输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏随时间不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作差，直至消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到用不再变化，系统才能达到稳态。稳态。其中：其中： 为积分时间常数。为积分时间常数。 iT缺点：缺点：降低响应速度。降低响应速度。 图图3 PI调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应00upKpK0tiTut110t0et2022-6-29（3 3）比例微分
7、调节器）比例微分调节器0dP)(d)(d)()(utteTteKtu 控制规律：控制规律：其中：其中： 为微分时间常数。为微分时间常数。 dT微分调节的特点：微分调节的特点：在偏差出现或变化的在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。变化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而系统的动作速度，
8、减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。改善了系统的动态性能。 缺点：缺点： 太大，易引起系统不太大，易引起系统不稳定。稳定。 dT图图 4 理想理想 PD调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tutpK0u2022-6-210（4 4）比例积分微分调节器）比例积分微分调节器控制规律：控制规律：00diP)(d)(d)(1)()(utteTdtteTteKtut 比例积分微分三作用的线性组合。比例积分微分三作用的线性组合。 在阶跃信号的作用下，首先是在阶跃信号的作用下，首先是比例和微分作用，使其调节作用加比例和微分作用，使其调节作用加强，然后是积分作用，直到消除偏强，然后是积分作用
9、，直到消除偏差。差。图图 5 理想理想PID调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应101et0t00tiTutpKpK0u2022-6-2112 2数字数字PIDPID控制器控制器 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟代替微分，使模拟PIDPID离散化变为差分方程。离散化变为差分方程。可作如下近似可作如下近似:00( )()( )()( )d()d ( )()(1)dktju tu ke te ke ttTeje te ke ktT式中，式中，T
10、T为采为采样周期，样周期，k k为为采样序号。采样序号。2022-6-212两种标准的数字两种标准的数字PIDPID控制算法控制算法 （l l）数字）数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法 00diP)1()()()()(uTkekeTjeTTkeKkukj u 控制算法提供了执行机构的位置。控制算法提供了执行机构的位置。 TTKKdpd ipiTTKK 式中： 00diP)1()()()( )(ukekeKjeKkeKkukj 或：或：2022-6-213（2 2）数字）数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法 010diP)2()1()()1()1(uTkekeTjeTTkeKk
11、ukj )1()()( kukuku由位置型算法由位置型算法又又)2() 1(2)()()1()()(di kekekeKkeKkekeKkuP00diP)1()()()()(uTkekeTjeTTkeKkukj ，得：，得：得：得：u增量型算法只需保持前增量型算法只需保持前3个时刻的偏差值。个时刻的偏差值。2022-6-214（3）两种标准）两种标准PID控制算法比较控制算法比较 图图6 6 两种两种PIDPID控制算法实现的闭环系统控制算法实现的闭环系统（a）位置型）位置型（b） 增量型增量型2022-6-215算法比较算法比较 ： （1）增量型算法不需要做累加，计算误差或计）增量型算法不
