《机械优化设计》课件

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1、 1. 1.课程的最终成绩构成：考勤成绩（课程的最终成绩构成：考勤成绩（20%20%）+ +作业成绩（作业成绩（30%30%）+ +实验（实验（50%50%）2. 2.实行点名制度，请假需要正式假条。实行点名制度，请假需要正式假条。3. 3.按时、按质、按量、独立完成作业，发现大量抄袭的情况，只有看到的按时、按质、按量、独立完成作业，发现大量抄袭的情况，只有看到的 第一本作业有成绩，其余按没交处理。第一本作业有成绩，其余按没交处理。4. 4.课堂上不许大声说话，有问题请举手或下课讨论；上课过程中，手机不课堂上不许大声说话，有问题请举手或下课讨论；上课过程中，手机不 许响。许响。 优化设计是20

2、世纪60年代初，在电子计算机技术广泛应用的基础上发展起来的一门新的设计方法。它是以电子计算机为计算工具，利用最优化原理和方法寻求最优设计参数的一门先进设计技术。 什么是优化? 从客观上来说，优化是自然发展的规律，也是社会发展的规律，所谓“生存竞争”、“优胜劣汰”，就包含了优化的概念。 从主观上来说，优化是人类一切活动的准则，是人的本能，所谓“人往高处走，水往低处流”，也包含了优化的概念。 “”这个概念当今已被广泛用于各行各业各个领域。例如：优化产业结构、优化资源配置、优化生存环境、企业劳动力的优化组合、产品的优质优价，直至下一代的优生优育。在这里我们只想讨论一下优化与机械，特别是与机械CAD的

3、关系。 优化设计技术是机械产品CAD中的一项核心技术。 我们所讲的优化，是作为一项工程技术而提出来的，它体现了人类在认识和掌握自然和社会发展规律的基础上，运用自己的聪明才智和积累的经验，追求美好事物、创造美好世界的主观能动性，因而是改造客观世界的有力武器和工具。特别是在电子计算机问世以后，使许多优化理论和方法得以应用于实际，因此，。 优化设计优化设计：根据给定的设计要求和现有的设计条件，应用专业理论和优化方法，在计算机上满足给定设计要求的许多可行方案中，按给定的目标自动地选出最优的设计方案。机械优化设计机械优化设计：在满足一定约束的前提下，寻找一组设计参数，使机械产品单项设计指标达到最优的过程

4、。 绪论：机械优化设计机械优化设计：机械设计理论+优化方法得到设计参数的指在一定条件指在一定条件( (各种设计因素各种设计因素) ) 影响下影响下所能得到的最佳设计值。所能得到的最佳设计值。 （相对概（相对概念）念）机械优化设计方法包括：机械优化设计方法包括：1)解析法: 主要是利用微分学和变分学的理论，适应于解决小型和简单的问题；2)数值计算方法: 使利用已知的信息，通过迭代计算来逼近最优化问题的解，因此它的运算量很大，直到计算机出现后才得以实现。 传统设计传统设计：在调查分析的基础上，参考同类产品通过估算、经验类比或试验等方法来确定初始方案，然后通过计算各个参数是否能满足设计指标的要求，如

5、果不符合要求就凭借经验对参数进行修改，反复进行分析计算性能检验参数修改，直到符合设计指标为止。 优化设计优化设计：借助计算机技术，应用一些精度较高的力学的数值分析方法（如有限元法等）进行分析计算，并从大量的可行设计方案中寻找到一种最优的设计方案。 优化设计与传统设计相比有以下三点特点：优化设计与传统设计相比有以下三点特点： 设计的思想是最优设计，需要建立一个能够正确反映实际设计问题的优化数学模型； 设计的方法是优化方法，一个方案参数的调整是计算机沿着使方案更好的方向自动进行的，从而选出最优方案； 设计的手段是计算机，由于计算机的运算速度快，分析和计算一个方案只需要几秒甚至千分之一秒，因而可以从

6、大量的方案中选出“最优方案”。 机械优化设计包括： 1）建立优化设计问题的数学模型 2）选择恰当的优化方法 3）编程求解最优的设计参数 4）优化结果分析NNY提出设计问题提出设计问题开始开始建立优化数学模型建立优化数学模型选择优化设计方法选择优化设计方法运行优化设计程序运行优化设计程序优化结果分析优化结果分析对优化结果满意否？对优化结果满意否？结束结束更更换换方方法法修修改改模模型型图1-1 优化设计过程 本课程的研究内容： 优化的原理与算法本课程分为八章进行讨论：第一章，介绍优化设计的基本概念；第二章，介绍优化设计算法中用到的数学基础知识，为后面几章的学习打好基础；第三、四、五、六章分别介绍

7、一位搜索、无约束优化、线性规划和约束优化的原理与算法，这些都是本课程学习的重点；第七章，介绍多目标及离散变量优化方法；第八章，介绍几种机械优化设计的实例，说明如何应用优化方法解决机械设计问题。 1）模糊优化设计技术2）面向产品创新设计的优化技术3）广义优化设计技术4）产品全寿命周期的优化设计技术5）CAD/CAPP/CAM集成系统中的优化技术6）智能优化算法7）多学科综合优化 有一块边长有一块边长为为6米的正方米的正方形铝板，四角截取同样的形铝板，四角截取同样的边长为边长为x的方块并转折，的方块并转折，造一个无盖的箱子，造一个无盖的箱子，x为为何箱子容积最大？何箱子容积最大？xx6m解解: V

8、=x(6-2x)2 dV/dx=(6-2x)2 -4x (6-2x) = (6-2x) (6-6x)=0 x=1 Vmax=16m3 如图所示的人字架由两个钢管构成，如图所示的人字架由两个钢管构成， 其顶点受外力其顶点受外力2F=32F=310105 5N N。 人字架的跨度人字架的跨度2B=152cm2B=152cm， 钢管壁厚钢管壁厚T=0.25cmT=0.25cm， 钢管材料的弹性模量钢管材料的弹性模量E=2.1E=2.110105 5MpaMpa， 材料密度材料密度=7.8=7.810103 3kg/mkg/m3 3， 许用压应力许用压应力 y y= 420MPa= 420MPa。 求

9、在钢管求在钢管压应力压应力 不超过许用压应力不超过许用压应力 y y 和和失稳临界应力失稳临界应力 e e的条件下，的条件下， 人字架的人字架的高高h h和钢管和钢管平均直径平均直径D D，使钢管，使钢管总质量总质量m m为最小为最小。人字架的优化设计问题归纳为求x=D hT 使质量m(x)min满足强度约束条件和稳定约束条件ex)(yx)(L1222122442222()I()()48A()rRD=r+RT=R-reFLF BhFhhEIFLAIRrTDARrTD钢管所受的压力压杆失稳的临界压力其中， 是钢管截面惯性矩是钢管截面面积和 分别是钢管的内半径和外半径而12221222221222

10、122222222()()8()()()()8()eeyFF BhATDhFE TDABhF BhTDhF BhE TDTDhBh钢管所受的压应力是钢管的临界应力是根据强度约束条件有根据稳定约束条件有1222122222( , )22()( , )()( , )2( )yyym D hALTD BhD hF BhDm D hThF Bhm hh 人字架总质量刚好满足强度条件导出代入式中得到2222*22()(1)01527622D6.4348.47yyyydmF dBhFBdhdhhhhBcmcmFDcmTFBmkg 求导解得代入 表达式得等值线越往里，函数值越小;等值线愈稀疏说明目标函数值的

11、变化愈慢；无约束时,等值线族的共同中心就是函数的极小值。等值线（面）：等值线（面）：函数函数f(x)f(x)的值依次为一系列常数的值依次为一系列常数c ci i时，变时，变量量x x取得的一系列值的集合。取得的一系列值的集合。求极值就是求等值线的中心！求极值就是求等值线的中心！等值线（面）：等值线（面）：函数函数f(x)f(x)的值依次为一系列常数的值依次为一系列常数c ci i时，变时，变量量x x取得的一系列值的集合。取得的一系列值的集合。二维设计问题，等值线为平面曲线。对于三维设计问题，其等值函数是一个面，叫做等值面；对于n 维设计问题则为等值超越曲面。 1222122212222222