《数学》基础模块上册课件5.1线性规划的有关概念

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1、高教社高教社第五章第五章 线性规划线性规划 高教社高教社材料材料AB日供应量日供应量(kg)材料单价材料单价(元元/kg)a621801.00b4104002.30c3521014.60高教社高教社解决解决 ：(1)计算计算A;B产品单位材料成本所用三种材料价格的和：产品单位材料成本所用三种材料价格的和：元）(59360.14430.2600.1元）(98560.141030.2200.1A产品：产品： B产品产品：(2)计算计算A;B产品的单位利润：产品的单位利润： （单位利润（单位利润=销售价销售价-材料成本材料成本-生产费用）生产费用） 元）(313059120元）(223098150

2、A产品的单位利润：产品的单位利润： B产品的单位利润：产品的单位利润： (3)函数的思想：设工厂日产函数的思想：设工厂日产A;B产品分别为产品分别为x1,x2单位，可获得的总利润为单位，可获得的总利润为Z元元.则：则：212231xxZ(4)思考限制产量的条件：思考限制产量的条件：.另外：因为产品的生产量另外：因为产品的生产量x1,x2不可能为负，则不可能为负，则x1 0,x2 0.1802621 xx40010421xx2105321 xxa材料：材料：. c材料：材料： b材料：材料：高教社高教社解决解决 ：（5）求获得最大总利润（在满足限制条件下）求获得最大总利润（在满足限制条件下Z的最

3、大值）的最大值）. 即即 0, 0210534001041802621212121xxxxxxxx212231maxxxZ高教社高教社归纳归纳: : 第一步：第一步：分析题意，通过表格找出量与量之间的关系，分析题意，通过表格找出量与量之间的关系， 用方程的思想确定决策变量用方程的思想确定决策变量.(1);(2);(3)第二步：第二步：用函数思想写出目标函数用函数思想写出目标函数.(3) 第三步：第三步：思考并写出约束条件思考并写出约束条件.(4） 第四步：第四步：求满足约束条件的目标函数的最值求满足约束条件的目标函数的最值. （5）高教社高教社问题问题1中，两种产品的日生产量叫做中，两种产品的

4、日生产量叫做决策变量决策变量.不等式组叫做不等式组叫做约束条件约束条件.约束条件中变量的次数约束条件中变量的次数都是都是1次时叫做次时叫做线性约束条件线性约束条件.函数式叫做函数式叫做目标函数目标函数.概念概念高教社高教社.元素元素废钢型号废钢型号最低含量最低含量甲甲乙乙A2个单位个单位2个单位个单位10个单位个单位B1个单位个单位3个单位个单位9个单位个单位每吨价格每吨价格(元元)400500 第一步：第一步：用方程的思想设需要甲、乙两种型号的废钢用方程的思想设需要甲、乙两种型号的废钢 分别为分别为 吨，吨， 吨吨. 第二步：第二步：用函数思想写出目标函数用函数思想写出目标函数.设材料总费用