长沙理工大学大学物理练习册振动与波答案

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1、结结 束束下一页下一页2. （D） 振动与波振动与波 练习一练习一1. （B）一、选择题一、选择题3. （C）二、填空题二、填空题4. 5. 0.2050 36.90.05m23或或回首页回首页回上页回上页下一页下一页6. 有一轻弹簧，当下端挂一个质量有一轻弹簧，当下端挂一个质量 的物体平衡时，伸的物体平衡时，伸 长量为长量为 。用这个弹簧和质量。用这个弹簧和质量 的物体组成一弹的物体组成一弹 簧振子。取平衡位置为原点，簧振子。取平衡位置为原点，向上为向上为 轴的正方向。轴的正方向。将将 从从 平衡位置向下拉平衡位置向下拉 后，给予向上的初速度后，给予向上的初速度 并开并开 始计时，试求始计时

2、，试求 的振动周期和振动的数值表达式的振动周期和振动的数值表达式110mg2m05vcm s4.9cm216mgx2cm2m三、计算题三、计算题解：解：悬挂悬挂 后弹簧伸长量为后弹簧伸长量为1ml1m gkl换上换上 后后2m2km2T1k lm g 设弹簧原长为设弹簧原长为l2N m11.2rad s0.56s回首页回首页回上页回上页下一页下一页202.05 10cos(11.2192.6 ) ()xtSI0cosxA0sinvA 2200vAx00vtgx 0112.602192.6由题意由题意02192.602(167.4 ) (2.92)rad 或或振动表达式为振动表达式为22.05

3、10cos(11.23.36) ()tSI0t 时时22.05 10 m0.223 3.36rad回首页回首页回上页回上页下一页下一页解：解： 写出振动的数值表达式写出振动的数值表达式7. 一质量一质量 的物体，在弹簧的力作用下沿的物体，在弹簧的力作用下沿 轴运动，轴运动， 平衡位置在原点。弹簧的劲度系数平衡位置在原点。弹簧的劲度系数0.25mkgx125kN m 求振动的周期求振动的周期 和角频率和角频率T 如果振幅如果振幅 、 时物体位于时物体位于 处，且物处，且物 体沿体沿 轴反向运动，求初速轴反向运动，求初速 及初相及初相x15Acm0t 7.5xcm0v0cosxAkm2T0sinv

4、A 2200vAx 10rad s0.63s回首页回首页回上页回上页下一页下一页215 10cos(10) ()3xtSI由题意由题意00vtgx 1324300 x 00v 13由题意由题意2200vAx 1.3m s 1.733 回首页回首页回上页回上页下一页下一页一、选择题一、选择题2. （B）1. （D）3. （B）二、填空题二、填空题4. 5. 621 10m 振动与波振动与波 练习二练习二1221AAAA212cos()2xAAtT回首页回首页回上页回上页下一页下一页三、计算题三、计算题 求此振动的表达式求此振动的表达式 求振动能量求振动能量解：解： 6. 一弹簧振子沿一弹簧振子沿

5、 轴做简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位轴做简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位 置取作置取作 轴原点）。已知振动物体最大位移为轴原点）。已知振动物体最大位移为 ，最，最 大恢复力为大恢复力为 ，最大速度为，最大速度为 ，又知，又知 的初位移为的初位移为 ，且初速度与所选，且初速度与所选 轴方向相反轴方向相反0.8mFNxxx0.4mxm0.8mvm s0t 0.2mcos()xAtmmFkAkxmmFkx212EkA设振动的表达式为设振动的表达式为0.4mAxm212mmmFxx12mmF x0.16J回首页回首页回上页回上页下一页下一页0.4cos(2) ()3xtSI振动方程为振动方程为0

6、t 时时sin()vAt mvA0sin0vA 0cos0.2xAm1cos23mmvx2 rad s回首页回首页回上页回上页下一页下一页 动能恰等于势能时的位移动能恰等于势能时的位移 振幅振幅解：解： 7. 一物体质量为一物体质量为 ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的 劲度系数劲度系数 ，如果起始振动时具有势能，如果起始振动时具有势能 和动和动 能能 ，求，求0.25kg125kN m0.06J0.02J 经过平衡位置时物体的速度经过平衡位置时物体的速度kPEEE0.08Am221sin ()2kEkAt221cos ()2PEkAt212kA回首页回首页回

7、上页回上页下一页下一页平衡位置平衡位置0 x 212kEmv0PE 0.8vm s cos()xAtkPEE2cos()2t 22A 0.057m E回首页回首页回上页回上页下一页下一页一、选择题一、选择题2. （D）1. （B）3. （B）二、填空题二、填空题4. 5. 振动与波振动与波 练习三练习三125rad s338m s17.0m2CBCCd回首页回首页回上页回上页下一页下一页三、计算题三、计算题解：解： 求绳子上各点质点的最大振动速度和最大振动加速度求绳子上各点质点的最大振动速度和最大振动加速度 求此波的振幅、波速、频率和波长求此波的振幅、波速、频率和波长6. 一横波沿绳子传播，其

8、波的表达式为一横波沿绳子传播，其波的表达式为0.05cos(1002)()ytxSI 求求 处和处和 处二质点振动的位相差处二质点振动的位相差10.2xm20.7xm0.05cos2 ()0.02tyx0.05Am1m1Tu100 rad smaxvA2maxaA212()xx324.93 10 m s224A 250015.7m s2A5两振动反相两振动反相50Hz0.05cos100 ()50 xt50m s回首页回首页回上页回上页下一页下一页 写出波的表达式写出波的表达式解：解： 7. 一简谐波沿一简谐波沿 轴正方向传播，波长轴正方向传播，波长 ，周期，周期 ，已，已 知知 处质点的振动

9、曲线如图所示处质点的振动曲线如图所示Ox4m4Ts0 x 写出写出 处质点的振动方程处质点的振动方程0 x 画出画出 时刻的波形曲线时刻的波形曲线1ts22y2(10)mOt( ) s242 2设设 处质点振动方程为处质点振动方程为0 x 00cos()yAt22 10Am2T20210cos2A0303 （舍去）（舍去）202 10cos() ()23ytSI2rad s0t 时时回首页回首页回上页回上页下一页下一页0cos2 ()txyAT22 10cos2 () ()443txySI时刻的波形方程时刻的波形方程1ts252 10cos() ()26yxSI22y2(10)mOx( )m1

10、 34 32 36 25 38 3回首页回首页回上页回上页下一页下一页一、选择题一、选择题2. （D）1. （C）3. （B）二、填空题二、填空题4. 5. 05 J 6. 振动与波振动与波 练习四练习四回首页回首页回上页回上页下一页下一页三、计算题三、计算题解：解： 该波的波动表达式该波的波动表达式7. 图示一平面简谐波在图示一平面简谐波在 时刻的波形图，求时刻的波形图，求0t 处质点的振动方程处质点的振动方程Pcos2 ()txyAT0.040.04y( )mOx( )m0.200.400.600.08um sP 设波动方程为设波动方程为0.04Am0.08um s0.40m0cosyA0

11、sinvA 点处点处O0t 时时02sinAT 0回首页回首页回上页回上页下一页下一页0.04cos2 () ()50.42txySI故波动方程为故波动方程为0.20.04cos2 ()50.42Pty0.20Pxm30.04cos(0.4)()2tSIP处质点的振动方程为处质点的振动方程为2 Tu5s回首页回首页回上页回上页下一页下一页解：解：求：求：而另一平面简谐波沿而另一平面简谐波沿 轴负方向传播，波的表达式为轴负方向传播，波的表达式为Ox8. 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 轴正方向传播，波的表达式为轴正方向传播，波的表达式为Oxcos2 ()yAtx 2 cos2 ()yAtx 处介质质点的合振动方程处介质质点的合振动方程4x 处介质质点的速度表达式处介质质点的速度表达式4x在在 处处4x1cos(2)2yAt22 cos(2)2yAt12yyy合振动为合振动为cos(2)At合回首页回首页回上页回上页下一页下一页回首页回首页回上页回上页结结 束束AA合、 振动反相振动反相1y2y2cos(2)2yAtdyvdt2sin(2)2At 2cos(2)At