《电磁场与电磁波》第三版电子课件007

《《电磁场与电磁波》第三版电子课件007》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《电磁场与电磁波》第三版电子课件007（110页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第7章传输线第第7章传输线章传输线7.1 均匀传输线的分析均匀传输线的分析 7.2 传输线的等效传输线的等效 7.3 史密斯圆图及其应用史密斯圆图及其应用 7.4 传输线的效率、损耗和功率容量传输线的效率、损耗和功率容量 7.5 双导线与同轴线双导线与同轴线 7.6 微带传输线微带传输线 7.7 传输线的匹配与滤波传输线的匹配与滤波 习题习题第7章传输线7.1均匀传输线的分析均匀传输线的分析7.1.1均匀传输线等效及传输线方程的解均匀传输线等效及传输线方程的解 一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统，又称为均匀传输线(Homogeneous Transm

2、ission Line)，它可以用两根平行导线来表示，如图7-1(a)所示。当高频电流通过传输线时，导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，这表明沿线各处有分布电导；电流通过导线，在周围产生磁场，即导线存在分布电感；两导线间存在电压，其间有电场，则导线间存在分布电容。这四个分布元件可分别用单位长分布电阻R、单位长分布漏电导G、单位长分布电感L和第7章传输线单位长分布电容C来描述，以上参数可通过静态场的分析方法得到，其等效电路如图7-1(b)所示。 设传输线始端接有内阻为Zg的信号源，终端接有阻抗为ZL的负载，并建立如图7-2(a)所示坐标，原点在终端负载处，

3、方向由负载指向信号源，其上任意微分小段可等效为由电阻Rz、电感Lz、电容Cz和漏电导Gz组成的网络，如图7-2(b)所示。 第7章传输线图 7 1 均匀传输线及其等效第7章传输线图 7 2 传输线系统及微分段的等效第7章传输线 设时刻t在离传输线终端z处的电压和电流分别为u(z, t)和i(z, t)，而在位置z+z处的电压和电流分别为u(z+z, t)和i(z+z, t)。对很小的z，应用基尔霍夫定律，有： tt , zzuzCt , zzzuGt , zit , zzitt , zizLt , zziRt , zut , zzu)()()()()()()()(7-1-1)将上式整理，并忽略

4、高阶小量，可得tt , zuCt , zGutt , zitt , zizLt , zRitt , zu)()()()()()(7-1-2)第7章传输线 对于角频率为的正弦电源，传输线上的电压和电流可用复振幅表示： u(z, t)=ReU(z)ejt i(z, t)=ReI(z)ejt将上式代入式(7-1-2)，并消去时间因子ejt，可得 (7-1-3)(d)(d)(d)(dzYUzzIzZIzzU(7-1-4)其中，Z=R+jL，Y=G+jC，分别称为传输线单位长串联阻抗和单位长并联导纳。 第7章传输线由式(7-1-4)，得到 0)(d)(d0)(d)(d222222zIzzIzUzzU(7

5、-1-5)其中，2=ZY=(R+jL)(G+jC)。式(7-1-5)二阶常系数微分方程的通解为)ee(21)(ee)(2121zzzzAAzIAAzU(7-1-6)第7章传输线积分常数，由传输线的边界条件决定。由图7-2(a)可知，传输线的边界条件通常有以下三种： (1) 已知始端电压Ui和始端电流Ii ; (2) 已知终端电压UL和终端电流IL; (3) 已知信号源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗ZL。 下面以第二种边界条件为例， 来确定待定系数A1、A2。 将边界条件：z=0处U(0)=UL，I(0)=IL, 代入式(7-1-6)可解得CGLRjj其中， Z0= ，称为传输线的特性阻抗。A

6、1、A2为第7章传输线)I(21)I(210LL20LL1ZUAZUA(7-1-7)再将上式代入式(7-1-6), 则有 zZUzIzIzZIzUzUsinhcosh)(sinhcosh)(0LL0LL(7-1-8)将上式写成矩阵形式为 LL00coshsinh1sinhcosh)()(IUzzZzZzzIzU(7-1-9)第7章传输线7.1.2传输线方程解的分析传输线方程解的分析 在式(7-1-6)中令=+j，为简单起见，令A1、A2、0均为实数，并考虑时间因子ejt，则可得传输线上的电压和电流的瞬时值表达式为 z)cos(ez)cos(e1),(),(),(z)cos(ez)cos(e),

7、(),(t)(z,21021tAtAZtzutzutzitAtAtzutzuuazazazaz(7-1-10)第7章传输线式(7-1-10)表明，传输线上任意一点的电压和电流都由两部分组成，即在任一点z处的电压或电流均由沿-z方向传播的行波(称为入射波)和沿+z方向传播的行波(称为反射波)叠加而成。不管是入射波还是反射波，它们都是行波(Traveling Wave)， 行波在传播过程中其幅度按e-z衰减，因此称为衰减常数(Attenuation Constant)，单位为dB/m，而相位随z连续滞后z，故称为相位常数(Phase Constant)，单位为rad/m。第7章传输线7.1.3特性

8、阻抗与传播常数特性阻抗与传播常数 1. 特性阻抗特性阻抗Z0 在推导式(7-1-6)时引入了参数0：CGLRZjj0(7-1-11)Z0称为特性阻抗(haracteristic Impedance)，其物理意义可理解为传输线上行波的电压与电流的比值，它通常是个复数，且与工作频率有关。特性阻抗Z0由传输线自身分布参数决定，而与负载及信号源无关，故称为“特性阻抗”。 对于均匀无耗传输线， R=G=0， 因此均匀无耗传输线的特性阻抗为 CLZ 0(7-1-12)此时，特性阻抗Z0为实数，且与频率无关。第7章传输线 当损耗很小时，即当RC时，特性阻抗为CLCGLRZjj0(7-1-13)上式表明，损耗

9、很小时传输线的特性阻抗近似为实数。 2. 传播常数传播常数 传播常数(Propagation Constant)由衰减常数和相位常数构成，由前面分析知： j)j)(j(CGLR(7-1-14)式(7-1-14)表明, 传播常数一般为复数。 第7章传输线 对于无耗传输线，由于R=G=0，因此=0，此时，=j(= )为纯虚数。 对于损耗很小的传输线，即满足RC时， 其衰减常数和相位常数分别为 LCLCGZRY)(2100(7-1-15)第7章传输线7.1.4反射系数与输入阻抗反射系数与输入阻抗 1. 反射系数反射系数 传输线上任意一点z处的反射波电压Ur(z)(或电流)与入射波电压Ui(z)(或电

10、流)之比称为反射系数(Reflection Coefficient)，即 )()()()()(irirzIzIzUzUz(7-1-16)对无耗传输线，=j，终端负载为ZL，由式(7-1-6)及式(7-1-7)得 zj2-Lzj2-00zj1z-j2eeee)(ZZZZAAzLL(7-1-17)第7章传输线LZZZZLLjL00Le式中， 称为终端反射系数 (Terminal Reflection Coefficient)。于是传输线上任意一点的反射系数可用终端反射系数表示为 )2j(Le)(zLz(7-1-18)由此可见，对均匀无耗传输线来说，任意一点的反射系数(z)大小相等，沿线只有相位做周

11、期性变化，其周期为/2，即反射系数具有/2重复性。 第7章传输线 当ZL=Z0时，L=0，表明没有反射波，传输线上只存在由电源向负载方向传播的行波，此时，传输线上传输的能量全部被负载吸收，这种状态称为终端负载匹配。当终端开路ZL或终端短路L=0或终端接纯电抗负载ZL=jX时，终端反射系数|L|=1，表明入射到终端的波全部被反射回去。而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收，一部分被反射回去。 设传输线上任意一点的反射系数为(z)， 则该点处的电压及电流表示为 )(1e)()()()(1e)()()(zj01zj1zZAzIzIzIzAzUzUzUriri(7-1-19)第7章传输线)s