第1讲系统的时域性能指标

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1、1.系统的时域性能指标系统的时域性能指标2.一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析3.二阶系统的时域分析二阶系统的时域分析4.高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析5.线性系统的稳定性分析线性系统的稳定性分析6.线性系统的稳态误差计算线性系统的稳态误差计算 在确定系统的数学模型后，可以用几种不同的方法来分析控制系统的动态性能和稳定性能。 在经典控制理论中，对线性控制系统的性能，常用的分析方法有：l时域分析法l根轨迹法l频域分析法什么是时域分析什么是时域分析? ? 控制系统在一定的输入情况下，根据输出量在控制系统在一定的输入情况下，根据输出量在时域时域的表达的表达式，对系统的式，对系统的稳定性稳定性

2、、瞬态和稳态性能瞬态和稳态性能进行的分析。进行的分析。 由于时域分析是直接在由于时域分析是直接在时间域时间域中对系统进行分析的方法，中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点。所以时域分析具有直观和准确的优点。 系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。数得到。 第一节第一节 系统的时域性能指标系统的时域性能指标这表明，在外作用加入系统之前系统是相对静止的，被这表明，在外作用加入系统之前系统是相对静止的，被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。典型初始状态典型初

3、始状态规定控制系统的初始状态均为零状态，即在规定控制系统的初始状态均为零状态，即在 时时 0t0)0()0()0( ccc 在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究。具在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为性能。此时也称为复频域分析复频域分析。一、典型输入信号一、典型输入信号 一般说来，我们是针对某一类输入信号来设计控制系统的。同时为了便于对各种控制系统的性能进行比较，我们需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。 典型输入信号典型输入信号根据系统常遇到的输入信号形式

4、，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数。 常用的典型输入信号有：l单位阶跃函数单位阶跃函数l单位斜坡（速度）函数单位斜坡（速度）函数l单位加速度（抛物线）函数单位加速度（抛物线）函数l单位脉冲函数单位脉冲函数l正弦函数正弦函数12:506 脉冲函数：脉冲函数： 理想单位脉冲函数：理想单位脉冲函数：定义定义： 000)(ttt0)(t 拉氏变换后的像函数为：拉氏变换后的像函数为：1)(tL 阶跃函数阶跃函数：tA)(tx0,0, 0)(tAttxA为阶跃幅度，A=1称为单位阶跃函数，记为1(t)。 其拉氏变换后的像函数为：sAtxL)( 斜坡函数斜坡函数（速度阶跃函数）：0,0, 0)(tA