解直角三角形应用(3)航海.

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1、解直角三角形应用解直角三角形应用 -航海问题航海问题2009年年11月月10日日方方向向角角北东西南A A5858 2828 B B北偏东北偏东5858南偏西南偏西2828学习目标：学习目标：知道方向角的概念，能根据直角知道方向角的概念，能根据直角三角形的知识解决有关航海的实际问题三角形的知识解决有关航海的实际问题 例题：某船自西向东航行，在例题：某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东出测得某岛在北偏东60的方向上，前进的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东千米测得某岛在船北偏东45 的方向上，问（的方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续

2、前进多少千米？）轮船要继续前进多少千米？A北南西东BCS3045 练习练习1：正午：正午10点整，一渔轮在小岛点整，一渔轮在小岛O的北偏东的北偏东30方向，距离等于方向，距离等于10海里的海里的A处，正以每小时处，正以每小时10海里海里的速度向南偏东的速度向南偏东60方向航行，那么渔轮到达小岛方向航行，那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间（精确到的正东方向是什么时间（精确到1分）？分）？OA3060 南南东东BC北北西西 练习练习2：如图所示，某船以每小时：如图所示，某船以每小时36海里的速度海里的速度向正东航行，在向正东航行，在A点测得某岛点测得某岛C在北偏东在北偏东60方方向上，航行半小

3、时后到向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东点，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁海里内有暗礁（1）试说明）试说明B点是点是否在暗礁区域外否在暗礁区域外（2）若继续向东）若继续向东航行，有无触礁危航行，有无触礁危险？请说明理由险？请说明理由 北北东东ABCD解：（解：（1）AB=360.5=18，ADB=60，DBC=30，ACB=30又又CAB=30，BC=AB=1816，B点在暗礁区域外点在暗礁区域外（2）过）过C点作点作CHAF，垂足为，垂足为H，在，在RtCBH中，中，BCH=30，令令BH=x，则，则CH=x，在，在RtACH中，中，CA

4、H=30，AH=CH，18x=-x，x=9，CH=916，船继续向东航行有触礁的危险船继续向东航行有触礁的危险答：答：B点在暗礁区域外，船继续向东航行有触礁的危点在暗礁区域外，船继续向东航行有触礁的危险险 如图，海岛如图，海岛A四周四周20海里周围内为暗礁海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛处见岛A在在北偏西北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，见岛，见岛A在北偏西在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN13060变式二变式二DABDCNN14560如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020