工力摩擦2010

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1、 本章重点、难点本章重点、难点 重点重点 静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力，静滑动摩静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力，静滑动摩擦定律。擦定律。 考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。平衡的临考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。平衡的临界状态和平衡范围。界状态和平衡范围。 难点难点 用摩擦角的概念求解平衡问题（几何法）。用摩擦角的概念求解平衡问题（几何法）。 本章重点、难点本章重点、难点 重点重点 静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力，静滑动摩静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力，静滑动摩擦定律。擦定律。 考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。平衡的临考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。平衡的临界状态和平衡范围。界状态和平衡范围。

2、 难点难点 用摩擦角的概念求解平衡问题（几何法）。用摩擦角的概念求解平衡问题（几何法）。 本章重点、难点本章重点、难点 重点重点 静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力，静滑动摩静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力，静滑动摩擦定律。擦定律。 考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。平衡的临考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。平衡的临界状态和平衡范围。界状态和平衡范围。 难点难点 用摩擦角的概念求解平衡问题（几何法）。用摩擦角的概念求解平衡问题（几何法）。 考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。考虑摩擦时的平衡问题（解析法）。摩擦工程实例摩擦工程实例矿石颚式破碎机的上颚板应该矿石颚式破碎机的上颚板应该是多大夹角才能粉碎矿石？是

3、多大夹角才能粉碎矿石？摩擦工程实例摩擦工程实例摩摩 擦擦 轮轮 传传 动（离动（离 合合 器）器）摩擦工程实例摩擦工程实例梯子的角度应该多大，才能保证人在攀爬时梯子的角度应该多大，才能保证人在攀爬时不滑倒？这就是一个摩擦问题。不滑倒？这就是一个摩擦问题。 摩擦工程实例摩擦工程实例用克丝钳剪断钢丝，如果钳子的角度太大的话，钢丝就会滑出去，这也是一个摩擦问题。挂扫把的简单装置，也是利用摩擦。 摩擦工程实例摩擦工程实例攀崖时什么角度，用多大的力，踩在什么地方，都是从摩擦力的角度来考虑的。 临界平衡： P 物块将滑未滑， F = Fmax 最大静摩擦力 （P 再略微物块开始滑动） 定义定义：相互接触的

4、物体，产生相对滑动趋势时，其接触面间产生的阻碍物体运动的力叫静滑动摩擦力静滑动摩擦力。简称静摩静摩擦力擦力。 （ 它是接触面对物体作用的切向约束反力） 第一节第一节 滑动摩擦滑动摩擦一、静滑动摩擦一、静滑动摩擦 静滑动摩擦力静滑动摩擦力 物块状态物块状态： 静止： F = P，（ P , F , F 不是固定值）,0 XFSFNFPFmaxmax0FF f s称为静摩擦因数静摩擦因数，它主要与材料和表面状况（光洁度、润滑情况以及温度、湿度等）有关，精确的实验指出它还与接触面间的压强及接触时间有关。NsFfFmax 静滑动摩擦定律静滑动摩擦定律 最大静摩擦力的大小与两个相互接触物体间的正压力（或

5、最大静摩擦力的大小与两个相互接触物体间的正压力（或法向约束反力）成正比，即法向约束反力）成正比，即库仑定律库仑定律 静摩擦力特征：静摩擦力特征： 大小：（范围值） 方向：0XF满足与物体相对滑动趋势方向相反加大正压力FN, 加大摩擦因数 fs 所以增大摩擦力的途径为： 动摩擦力的大小与两个相互接触物体间的正压力（或动摩擦力的大小与两个相互接触物体间的正压力（或法向约束反力）成正比，即法向约束反力）成正比，即NsFfF二、动滑动摩擦二、动滑动摩擦 动滑动摩擦力动滑动摩擦力 定义定义：相互接触的物体，产生相对滑动时，其接触面间产生的阻碍物体运动的力叫动滑动摩擦力动滑动摩擦力。简称动摩擦力动摩擦力。

6、 动摩擦力特征：动摩擦力特征： 大小：无变化范围 方向：与物体相对滑动方向相反 动滑动摩擦定律动滑动摩擦定律 f s称为动摩擦因数动摩擦因数，它主要与材料和表面状况（光洁度、润滑情况以及温度、湿度等）有关，精确的实验指出它还与相对滑动速度有关。fs略小于 fs，精度要求不高时取 fs fs 材料名称静摩擦因数动摩擦因数无润滑有润滑无润滑有润滑钢钢 钢软钢 钢铸铁 钢青铜软钢铸铁软钢青铜铸铁铸铁铸铁青铜青铜青铜皮革铸铁橡皮铸铁木材木材0.150.30.150.20.20.30.50.40.60.10.120.10.150.180.10.150.10.150.20.180.150.180.180.

7、150.150.20.20.60.80.20.50.050.10.10.20.050.150.10.150.050.150.070.150.070.120.070.150.070.10.150.50.070.15静摩擦因数的测定测定静摩擦因数的测定测定 tantanmsf表表41 常见的摩擦因数常见的摩擦因数 第二节第二节 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象全反力全反力：法向反力FN与静摩擦力FS合成为全约束力全约束力FR 。显然：显然：平衡时主动力平衡时主动力FP、FW的的合力与合力与FR相等相等 摩擦角摩擦角 ：当达到最大静摩擦力时，全反力FR与接触面法线的夹角达到最大值m。sNfFFmax

8、mtanFSFNFPFWFmaxFRFRFR摩擦角的正切等于静摩擦因数摩擦角的正切等于静摩擦因数物体平衡时全反力的作用线一定在摩擦角内即：物体平衡时全反力的作用线一定在摩擦角内即： m摩擦锥摩擦锥 ：如果全反力作用点在不同方向作出极限摩擦情况下的全反力作如果全反力作用点在不同方向作出极限摩擦情况下的全反力作用线，则这些直线将形成一个顶角为用线，则这些直线将形成一个顶角为2m的圆锥。的圆锥。FR AFN自锁：自锁：当物体所受主动力合力当物体所受主动力合力FQ作用线位作用线位于摩擦锥以内时于摩擦锥以内时0 m，无论主动力无论主动力FQ的的值增至多大，总有相应大小的反力值增至多大，总有相应大小的反力

9、FR与之与之平衡，使此物体恒处于平衡状态。平衡，使此物体恒处于平衡状态。要保证千斤要保证千斤顶的安全必顶的安全必须自锁，下须自锁，下面研究千斤面研究千斤顶的自锁条顶的自锁条件。件。螺旋千斤顶的自锁条件螺旋千斤顶的自锁条件 螺纹的自锁条件是使螺纹的升角 m小于或等于摩擦角 m。 m 第三节第三节 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦平衡问题的特点考虑摩擦平衡问题的特点 受力分析时除应分析物体所受主动力、约束反力外，还应分析所受摩擦力。 摩擦力的方向一般不能假设摩擦力的方向一般不能假设，它与相对滑动趋势方向相反。 一般取临界平衡状态研究一般取临界平衡状态研究，先列出静力学平衡方

10、程，再列出静滑动摩擦定律决定的补充方程 ，联立求解。平衡问题的解答常是一个范围值。NfFmax物块重为 P P，放在倾角为q的斜面上，它与斜面间的摩擦因数为 fs，当物体处于平衡时，求水平力 F F1 的大小。例3-1PF1maxFmaxNxy解：经验表明水平力过大，物块上滑，而水平力太小，重力又可能导致物块下滑。1、考虑 物块上滑时的临界状态受力分析如图。 X = 0， F1max cos q P sin q Fmax = 0 （1） Y = 0，F1max sin q + P cos q N = 0 （2）补充： F max = fs N （3）式(3)代入式(1) fs (2)式 ,即

11、F1max (cos q fs sin q ) P (sin q + fs cos q) = 0得：PF1maxFmaxNPF1maxFmaxNPffFssqqqqsincoscossinmax1qF!2、考虑物块下滑时的临界状态F1minqxyPNFmaxX = 0， F1min cos q P sin q + Fmax = 0 （4）Y = 0， F1min sin q + P cos q - N = 0 （5）补充： Fmax = f s N （6）式(6)代入式(4) + f s (5)式 ,即F1min (cos q + f s sin q ) P (sin q - f s cos