电流场模拟静电场

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1、给定区域给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。但大多数情况下求不出解得电场分布。但大多数情况下求不出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。方法测出电场分布。实验目的实验目的 1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。状况。 2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。掌握了解模拟法应用的条件和方法。 3.加深对电场强度及电势等基本概念的理加深对电场强度及电势等基本概念的理解。解。实验仪器实验仪器 -

2、-型静电场描绘仪、同轴电极型静电场描绘仪、同轴电极、平行板电极平行板电极 模拟法的模拟法的是：是：一个场（称为模一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。间接测出静电场。 在相似的场源分布和相似的边界条件下，在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。它们的解的表达式具有相同的数学模型。如果把连接电源的两个电极放在不良导如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中

3、，在溶液中体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。电流场中有许多电位彼将产生电流场。电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。这些面也是静电描绘成面就是等位面。这些面也是静电场中的等位面。场中的等位面。 通常电场分布是在三维空间中，但在水通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等位面就变一个水平面内的分布。这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。这些电力线的关系，即可画出

4、电力线。这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。这就可以用等位线和电力线形象方向。这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。地表示静电场的分布了。如图如图a所示为一个同轴圆柱电极，内电极半径所示为一个同轴圆柱电极，内电极半径为为a，外电极半径为，外电极半径为b，内电极电势，内电极电势Va，外电，外电极电势极电势Vb0，在两极间距轴心，在两极间距轴心r处的电势为：处的电势为：drEVVraar由高斯定理知半径为由高斯定理知半径为r的圆柱面上的圆柱面上的电场是：的电场是： )(2brarE 式中式中是圆柱面单位长度上的电量，是圆柱面单位长度上的电

5、量，是是两极间介电常数，由两式可得两极间介电常数，由两式可得 当当rb时，时， ，则，则 代入上式有：代入上式有： )ln(22arVdrrVVaraar0)ln(2abVVab)/ln(2abVa)/ln()/ln()/ln()/ln()ln(2abrbVabarVVarVVaaaar 此式即为同轴圆柱电极间静电场此式即为同轴圆柱电极间静电场中的电势分布公式。中的电势分布公式。 若在同轴圆柱电极间充填均匀不若在同轴圆柱电极间充填均匀不良导体，在该电极间将形成稳定的电良导体，在该电极间将形成稳定的电流场。同上道理，也可推导出稳定电流场。同上道理，也可推导出稳定电流场中的电势分布公式为流场中的电