电机学 变压器的不对称运行

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1、第四章 变压器的不对称运行 及瞬态过程主要讨论不对称运行及其分析方法基本概念：不对称运行状态的主要原因：外施电压不对称外施电压不对称。三相电流也不对称。各相负载阻抗不对称各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。外施电压和负载阻抗均不对称外施电压和负载阻抗均不对称。着重分析着重分析v不对称运行的分析方法v正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法v危害性三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害三相变压器不对称运行不对称不对称各相电流各相电流(或电压，电势或电压，电势)大大小有可能不同，相

2、位也不依次差小有可能不同，相位也不依次差120对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法各序等效电路，叠加原理三相各序等效电路，叠加原理三相中点浮动问题三相中点浮动问题三相ABC 第一节 对称分量法v对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压Ub=2 Ua, Uc=Ua (41)v复数算子复数算子ej120e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j1203ej360ej01ABCv三相不对称系统：三相中的电压三相不对称系统：三相中的电压UaUa、UbUb、UcUc互不相关互不相关大小不一定相等，相位

3、关系不固定vUa、Ub、Uc为三个独立变量对称分量法：v把不对称的三相系统分解为三个独立的对称把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，即系统，即正序系统正序系统、负序系统负序系统和和零序系统零序系统例：vUa、Ub、Uc为不对称三相电压v下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序000cbccbbbbaaaaUUUUUUUUUUUU零序负序正序不对称电压 000cbccbbbbaaaaUUUUUUUUUUUU零序负序正序不对称电压正序电压Ua+、Ub+、Uc+组成正序系统约束条件Ub+=2 Ua+, Uc+=Ua+v性质：每相大小相等，彼此相位差性质：每相大小相等，彼此相位差120

4、120，相序为相序为a-b-ca-b-c。A+B+C+各相负序电压Ua-、Ub-、Uc-组成负序系统v约束条件Ub-=Ua-, Uc-=2Ua-v性质：每相大小相等，彼此相位差性质：每相大小相等，彼此相位差120120，相序为相序为a-c-ba-c-b。A-C-B-逆时针各相零序电压Ua0、Ub0、Uc0组成零序系统v约束条件Ub0=Ua0, Uc0=Ua0v性质：每相大小相等且同相位性质：每相大小相等且同相位。v共同性质：三相大小相等，彼此之间相位差相三相大小相等，彼此之间相位差相等等A0B0C0cbaacbaacbaaUUUUUUUUUUUU310231231000cbccbbbbaaaa

5、UUUUUUUUUUUU零序负序正序不对称电压例题设有一不对称三相电压将其分解为对称分量。90cos50260cos80230cos1002tututucba显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：VjjUVjjUVjjUcaa50090sin90cos5090503 .694060sin60cos806080506 .8630sin30cos10030100分解为对称分量：VjjjjjjUUUUcbaa43.316 .56)500() 3 .6940)(506 .863131232123212VjjjjjjUUUUcbaa33. 82 .12)500() 3 .69

6、40)(506 .863131232123212VjjjjUUUUcbaa23.102 .42)500()3 .6940(506 .8631310（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。结论：第二节 三相变压器的各序阻抗 及其等效电路 对称分量法的特点：v1、将不对称系统分解成三个对称系统v2、分别求解三个对称系统，然后迭加得到不对称系统的解v3、不同相序电流的路径不同，其阻抗也不同三相变压器的正序阻

7、抗v正序电流所遇到的阻抗正序电流所遇到的阻抗rk+xk+UA+-Ua+.IA+=-Ia+. .kkkkkZjxrjxrZ三相变压器的负序阻抗v负序电流所遇到的阻抗负序电流所遇到的阻抗rk-xk-UA-Ua-.IA-=-Ia-. .kkkkkZjxrjxrZ具有与正序一样的性质具有与正序一样的性质 三相变压器的零序阻抗：零序电流所遇到的阻抗零序电流所遇到的阻抗1、零序电流在变压器绕组中的流通情况2.零序等效电路3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径4.零序激磁阻抗测量方法1.零序电流在变压器绕组中的流通：v零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：1）Y接法中无法流通，反映在等效电路中为 开路2）Y

8、N接法可以流通，反映在等效电路中为 通路3）D接法：a) 线电流不能流通零序电流 b）但其闭合回路能为零序电流提供通路 c）如果另一方有零序电流，通过感应也会在D接 法绕组中产生零序电流 （它在变压器内部相当于短接（闭路），外部看相当于开路）结论： 1）Y，y；Y，d；D，y；D，d无零序电流 2）YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零序电流，d、D中也感应零序电流。 3） YN，y和Y，yn接法当YN、yn中有零序电流，y、Y中也不会有零序电流。2.零序等效电路（1）首先分析零序电流的来源；（2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情况；（3）零序电流的等效电路；（4）对运行的影响。(1)YN

9、，d接法的零序等效电路零序电流由电源中零序电压引起零序电流由电源中零序电压引起初级、次级侧均能流通零序电流，初级、次级侧均能流通零序电流，但是不能流向次级侧负载电路但是不能流向次级侧负载电路d连接是闭合绕组，等效电路连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路的次级侧为短路vYN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。v电源有较小的电源有较小的UA0，会引起较大的零序电流，会引起较大的零序电流，导致变压器过热。v应有保护措施监视中线电流。210000ZZUZUIAAAv零序电流由于次级侧有中线电流引起的零序电流由于次级侧有中线电流引起的，不流入电源不流入电源v零序阻抗不大，如中线电流不大，不会造成相电压严

10、重不对称vD，yn连接的变压器具有较好的负担单相负载能力。 kaaZIU00（2）D，yn接法的零序等效电路零序电流由电源零序电压产生由电源零序电压产生（3）YN，y接法零序等效电路次级侧无零序电流，感应有零序次级侧无零序电流，感应有零序电势，表现为较大零序阻抗电势，表现为较大零序阻抗0010000mmAAAIZZUZUI对运行的影响对运行的影响零序电流小，不会引起过热会引起次级侧相电压不对称次级侧线电压不受零序影响，常在高压输电线路中采用。等效电路等效电路（4）Y，yn接法的零序等效电路v零序电流由次级侧有中线电流引起由次级侧有中线电流引起v初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序

11、阻抗。v如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁不对称的程度还与变压器的磁路有关路有关。020000maaaZZIZIU图图4-53.零序磁通在铁芯中流通路径v由于三相的零序电流在时间上同相位，所产生的三相零序磁通及其感应的三相零序电势各相均同相位。v零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关。(1)三相磁路独立v零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻较小，励磁阻抗较大Zm0=Zm=rm+jxm (2)三相磁路相关v零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱壁为回路，磁阻较大，零序励磁阻抗较小 Zm0 Zm Zm0*大约为0.31Zm*大约是20以上4.零

12、序励磁阻抗测量方法vYN，d或D，yn接法：zk0zk 不计零序激磁阻抗vY，yn或YN，y接法：模拟施加三相零序电压Y，yn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到单相电源，初级方开路。测量电压U、电流I和输入功率P，计算出零序激磁阻抗 Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0=2020rZ第三节 三相变压器Yyn连接单相运行三相Y，yn连接单相运行分析v假设：外施电压为对称三相电压v目的：分析目的：分析Y Y，ynyn接法中的零序电流的影接法中的零序电流的影响响零序电流由次级侧有中线电流引起由次级侧有中线电流引起初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。如果Z0较大，较小的中线电

13、流会造成相电压较大的不对称。其不对不对称的程度还与变压器的磁路有关称的程度还与变压器的磁路有关。020000maaaZZIZIU外施对称三相电压在a相接单相负载ZL负载电流I初级侧电流IA、IB、IC初级、次级侧相电压UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。步骤1. 列出端点方程LacbaZIUIIII0步骤2. 分解为不对称分量IIIIIIIIIIIIIIIcbaacbaacbaa3131031231312310cbaIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIaaCCCaaBBBaaAAA31231232初级侧星形连接，无零序电流通路，相电流只有正序与负序分量v条件条件: :外施线电压为对称，

14、没有负序分量电压和零序分量外施线电压为对称，没有负序分量电压和零序分量电压，各绕组上的正序电压电压，各绕组上的正序电压U UA+A+、U UB+B+、U UC+C+即为电源相电压即为电源相电压。v次级侧产生负序分量电流和零序分量电流，产生相应的负序磁通和零序磁通，在初级、次级绕组中感应负序分量电压和零序分量电压。v初级侧中感应的负序电压产生初级侧负序电流IA-、IB-、IC-，以电源为回路，对负序电流初级、次级磁势平衡，不建立负序主磁通，负序压降即为负序阻抗压降（漏电抗压降），值不大。电压分析. 正序，负序，零序v负载不对称 次级中线电流 次级负序 电流及 零序电流初级感应负序电压及零序 电压

15、负序磁通及零 序磁通 初级侧中电流的负序分量 产生初级负序电流 负序电流与电源为回路 负序电压与负序阻抗压降表 现v初级中电流的零序分量零序电流无法流通零序电压为感应电势表现出来由于原方外施电压是由于原方外施电压是三相对称的，无负序三相对称的，无负序分量，即分量，即UA-=0。但原方的负序电流以但原方的负序电流以电源为路径，等效电电源为路径，等效电路中原方是短路的。路中原方是短路的。002000EUZIEUZIUZIUUAaakaakaAav在Y，yn接法中，零序电流只能在次级侧流通，在初级侧电路中虽感应有零序电势，但无零序电流流通。vIa0、Ibo、Ic0为励磁性质电流，建立起同时和原、副线

16、圈交链的零序主磁通，在原、副线圈中感应零序电势E0。v初级侧的零序电压即等于零序电势。002000EUZIEUZIUZIUUAaakaakaAa步骤3. 相序方程式a相电流为：负载电流为：如略去Zk和Z2LmkAaaaZZZZUIII32020LmkAaaaZZZZUIIII323020LmAZZUI330步骤4. 求解零序励磁阻抗相当于在负载零序励磁阻抗相当于在负载中增加了一个阻抗中增加了一个阻抗Zm0/3中点浮动v外施电压对称，当次级侧接有单相负载后，在每相绕组上都叠加有零序电势，造成相电压不对称，在相量图中表现为相电压中点O偏离了线电压三角形的几何中心O。v中点浮动的程度主要取决于零序电

17、势E0，E0的大小取决于零序电流的大小和磁路结构。v三芯柱结构三芯柱结构，零序磁通的磁阻较大(即zm0较小)。适当地限制中线电流，则E0不会太大。运行规程规定三芯柱变压器如按Y，yn接法运行应限制中线电流不超过0.25 IN。v中线电流I0Ia+Ib+Ic3Ia0 则：Ia0应小于0.0833IN设zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN则E0*Ia0*zm0*0.05，相电压偏移不大。v影响：零序磁通途经变压器油箱，引起油箱壁局部发热。v三相变压器组三相变压器组，各相磁路独立，零序磁阻较小，Zm0Zm。很小的零序电流也会感应很大的零序电势，中点有较大的浮动，造成相电压严重不对称。v如一相发

18、生短路，即ZL0 -I=3UA+/Zm=3I0 短路电流仅为正常激磁电流的3倍Ua0，则E0UA+，零序电势大，中点浮动到A顶点叠加于BC相，B、C相电压均等于原额定线电压倍。v结论：三相变压器组不能接成三相变压器组不能接成Y，yn运行运行。小 结（1）v不对称运行的分析常采用对称分量法把不对称的三相电压或电流用对称分量法分解为对称的正序分量系统、负序分量系统和零序分量系统。分别对各对称分量系统作用下的运行情况进行分析，然后把各分量系统的分析结果叠加起来，便得到不对称运行时总的分析结果。小 结（2）v零序分量电流三相同相，其流经变压器的情况与变压器的连接方法有关：Y，y；Y，d；D，y；D，d

19、连接无零序电流。YN，d；D，yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。YN，y；Y，yn连接零序电流只能在YN、yn侧流通。v在零序电流可以流通的连接组中，其零序阻抗的大小还与变压器的磁路结构有关。小 结（3）不对称运行的分析步骤v列出端点方程式v把不对称的三相电压和电流分解为对称分量v列出相序方程式，画出等效电路图v求解电流和电压，或作出相量图用于定性分析例题2. 三个相同的单相变压器接成三相变压器组Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN，副方接单相电阻负载r*=1。求：负载电流，零序电压等效电路参数计算：6 .19405. 001. 02010458. 0

20、02. 005. 0*22*0*0*0*mmmkkakkkxIprIZxuruZ建立端点方程式：r IUIIIIabca0分解为对称分量：rIIIUUUUIIIIIIIaaaaaaaaacbaa00031231各相序等效电路：相序方程式：相序方程式： （标幺值表示标幺值表示）*0*0*1*0*1*2*0*0*)(00ammaAakaAakaAAUZZZZZIUUZIUUZIUU联立求解：57. 2979. 0233*0*1*0*1*2*mmkAZZZZZZrUI零序电压：11.1160163. 0)(*0*1*0*1*2*0*0mmaaZZZZZIU由于初级对零序电势相当由于初级对零序电势相当

21、于有短路作用，削弱了零于有短路作用，削弱了零序磁通，零序电压很小。序磁通，零序电压很小。思考题4-2 决定零序阻抗的因素有哪些？4-4 Y,yn0不可以用于三相变压器组的原因4-5 如何测量零序激磁电抗？零序电流三相同相，它在绕组中的流通情况及其产生的零序磁通在铁芯中的流通情况与正序及负序不一致，因此遇到的零序阻抗也不同于正序阻抗。其大小决定于变压器绕组的连接方式变压器绕组的连接方式和铁心结构铁心结构。Y，y；Y，d；D，y；D，d连接无零序电流。YN，d；D，yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。YN，y；Y，yn连接零序电流只能在YN、yn侧流通。A 对三相组式，各相磁路独立，零序磁通在铁

22、心中闭合，磁阻小，激磁阻抗大。B 对三相芯式变压器，各相磁路关联，零序磁通不能在铁心中闭合，磁阻大，激磁阻抗大。副方(yn)接单相或不对称负载时，将产生零序电流，产生零序磁通，在各绕组中感应有零序电势，叠加于各绕组正序电压上，使各绕组的电压不对称“中点浮动”。中点浮动的程度取决于零序电势，又取决于零序电流的大小和磁路结构。三相组式变压器，零序磁阻小，零序阻抗等同正序阻抗，较小的零序电流产生较大的零序电势，中点浮动大，相电压严重不对称。单相短路时，短路电流小（仅为励磁电流的三倍），但中点浮动大（达相电压），使另两相电压达到线电压。模拟零序电流和零序磁通的流通情况。例题2. 三个相同的单相变压器接成三相变压器组Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN，副方接单相电阻负载r*=1。求：负载电流，零序电压