第2章逻辑门与逻辑代数基础gwh2013.9.25

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1、第第2章章 逻辑门与逻辑代数基础逻辑门与逻辑代数基础本章介绍：逻辑描述、逻辑门、逻辑代数本章介绍：逻辑描述、逻辑门、逻辑代数基本公式与逻辑代数化简。基本公式与逻辑代数化简。2.1 逻辑描述逻辑描述1. 逻辑函数逻辑函数 逻辑函数与一般的数学函数一样，逻辑函数与一般的数学函数一样，描述输入与输出变量描述输入与输出变量之间的逻辑关系之间的逻辑关系，函数中的逻辑变量常用大写或小写字母表，函数中的逻辑变量常用大写或小写字母表示，但取值只能为示，但取值只能为0或或1。通常取值为。通常取值为1的变量称为原变量，的变量称为原变量，取值为取值为0的变量称为反变量。的变量称为反变量。2. 真值表真值表 真值表是

2、将所有可能情况下的输入取值与对应的输出值真值表是将所有可能情况下的输入取值与对应的输出值列成的表格，是逻辑关系的表格表示列成的表格，是逻辑关系的表格表示。通常表格左侧为输入。通常表格左侧为输入变量按照二进制数增序排列的所有取值，右侧为输出变量。变量按照二进制数增序排列的所有取值，右侧为输出变量。 如果用数字如果用数字0、1表示输入与输出变量的取值，则真值表表示输入与输出变量的取值，则真值表描述输入逻辑变量与输出变量之间的关系。如果用高电平描述输入逻辑变量与输出变量之间的关系。如果用高电平H、低电平低电平L表示输入信号与输出信号的取值，则真值表描述门表示输入信号与输出信号的取值，则真值表描述门电

3、路输入与输出之间的电平关系，称为电平真值表。电路输入与输出之间的电平关系，称为电平真值表。 3. 3. 逻辑电路图逻辑电路图 逻辑图逻辑图是是用图形的方式描述逻辑输入变量与输用图形的方式描述逻辑输入变量与输出变量之间的关系出变量之间的关系，逻辑门符号是逻辑图的基本元，逻辑门符号是逻辑图的基本元素。素。 在逻辑电路图中，低电平或是逻辑在逻辑电路图中，低电平或是逻辑0 0有效的信号，有效的信号，常与逻辑非（小圆圈）引脚连接，以表示该信号是常与逻辑非（小圆圈）引脚连接，以表示该信号是低电平或是逻辑低电平或是逻辑0 0有效的信号。若是信号不与逻辑非有效的信号。若是信号不与逻辑非符号（小圆圈）引脚连接，

4、则表示该信号是高电平符号（小圆圈）引脚连接，则表示该信号是高电平或是逻辑或是逻辑1 1有效的信号。用圆圈表示逻辑非的符号称有效的信号。用圆圈表示逻辑非的符号称为逻辑非符号。为逻辑非符号。4. 4. 逻辑信号逻辑信号 逻辑信号既可以用高电平逻辑信号既可以用高电平H H或是逻辑或是逻辑1 1表示有效，表示有效，也可以用低电平也可以用低电平L L或是逻辑或是逻辑0 0表示有效。在信号为高表示有效。在信号为高电平电平H H或是或是1 1有效的逻辑中，低电平有效的逻辑中，低电平L L或是或是0 0表示信号表示信号无效，而在信号为低电平无效，而在信号为低电平L L或是或是0 0有效的逻辑中，高有效的逻辑中

5、，高电平电平H H或是或是1 1表示信号无效。有些逻辑图中的信号既表示信号无效。有些逻辑图中的信号既有高电平有效的信号也有低电平有效的信号，这种有高电平有效的信号也有低电平有效的信号，这种逻辑称为混合逻辑。逻辑称为混合逻辑。 若是用逻辑若是用逻辑1 1代表高电平代表高电平H H，用逻辑，用逻辑0 0代表低电代表低电平平L L，则称为，则称为正逻辑正逻辑；若是用逻辑；若是用逻辑1 1代表低电平代表低电平L L，用逻辑用逻辑0 0代表高电平代表高电平H H，则称为负逻辑。，则称为负逻辑。 2.2 2.2 基本逻辑门功能概述基本逻辑门功能概述 1. 1. 非门非门 非门又称为非门又称为反相器反相器，

6、是实现逻辑非运算的逻辑电路。，是实现逻辑非运算的逻辑电路。YA电路图EAYR 当决定事件（当决定事件（Y Y）发生的条件（）发生的条件（A A）满足时，事）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：表达式为：输入输入输出输出输入输入输出输出AYAYLH01HL10逻辑符号：逻辑符号：真值表真值表【例【例2-1】 如图一串方波波形加在非门输入端，如图一串方波波形加在非门输入端，试画出非门输出端波形。试画出非门输出端波形。【例【例2-2】 用非门实现反码用非门实现反码 2或门或门 或门或门是是实现或运算的门电路实现或运算的门电路。 或运算或运算又称

7、为又称为或逻辑或逻辑、逻辑加逻辑加：当决定事件（：当决定事件（Y）发生的各种条件（发生的各种条件（A，B，C，)中，中，只要有一个只要有一个或多个条件具备，事件（或多个条件具备，事件（Y）就发生。）就发生。表达式为表达式为：逻辑符号逻辑符号：电路图L=ABEABYYAB输入变量输入变量A与与B中只要有一中只要有一个为个为1，则输出，则输出Y为为1。输输 入入输输 出出ABY000011101111电路图L=ABEABY或门或门真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式：【例例2-3】 图图2-6所示波形加在一个或门输入端，所示波形加在一个或门输入端，试画出或门输出端的波形试画出或门输出端的波形 图图2-

8、6【例【例2-4】某房间的某房间的3个窗户上安装有磁控开关，当窗个窗户上安装有磁控开关，当窗户打开时磁控开关输出高电平，现在要求设计一个电户打开时磁控开关输出高电平，现在要求设计一个电路，当任何一个窗户打开时，该电路输出报警信号。路，当任何一个窗户打开时，该电路输出报警信号。图图2-7 3与门与门 与门与门是是实现与运算的门电路实现与运算的门电路。与运算又称为与逻辑、。与运算又称为与逻辑、逻辑乘。逻辑乘。与逻辑与逻辑：仅当决定事件（：仅当决定事件（Y）发生的所有条件）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（）均满足时，事件（Y）才能发生。）才能发生。 输输 入入输输 出出ABY00001

9、0100111YA B电路图L=ABEABY逻辑符号逻辑符号表达式表达式：真值表真值表【例【例2-5】 对于图所示的对于图所示的A、B波形，试确定与门波形，试确定与门输出波形。输出波形。【例【例2-6】 利用与门控制计数器输入脉冲的脉冲频率利用与门控制计数器输入脉冲的脉冲频率测量电路如图测量电路如图2-10所示，试分析工作原理所示，试分析工作原理 图图2-10图图2-9【例【例2-7】 汽车安全带绑紧检测装置如图汽车安全带绑紧检测装置如图2-112-11所示，所示，试分析工作原理试分析工作原理 解：当汽车点火开关接通（输出信号为高电平解：当汽车点火开关接通（输出信号为高电平H），），30 s定

10、时器开始计时，当定时器开始计时，当30 s定时器时间到（输出定时器时间到（输出信号为高电平信号为高电平H），若安全带未绑紧（输出信号为高），若安全带未绑紧（输出信号为高电平电平H）时，与门输出高电平，三极管）时，与门输出高电平，三极管9013饱和导饱和导通，蜂鸣器报警。通，蜂鸣器报警。图图2-114与非门与非门与非门可实现与门和非门的复合运算与非门可实现与门和非门的复合运算 输输 入入输输 出出 ABY001011101110YA B逻辑符号：逻辑符号：表达式：表达式：真值表真值表见见0得得1，全，全1得得0图图2-12【例【例2-8】 对于图对于图2-13所示的所示的A、B波形，试确定与波形

11、，试确定与非门输出波形。非门输出波形。【例例2-9】某工业生产中，某工业生产中，需要监视两种液体的液位，需要监视两种液体的液位，当液位高于液罐高度的当液位高于液罐高度的10%10%时，液位传感器输出时，液位传感器输出高电平，否则输出低电平。高电平，否则输出低电平。要求当两罐液位同时高于要求当两罐液位同时高于液罐高度的液罐高度的10%10%时，绿色时，绿色发光二极管亮。发光二极管亮。图图2-13图图2-145或非门或非门或非门可实现或门和非门的复合门运算或非门可实现或门和非门的复合门运算 输输 入入输输 出出ABY001010100110YAB表达式表达式：逻辑符号逻辑符号真值表真值表见见1得得