大学计算机基础第一章计算机基础高中计算机竞赛考点

《大学计算机基础第一章计算机基础高中计算机竞赛考点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学计算机基础第一章计算机基础高中计算机竞赛考点（13页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第一章 计算机基础知识第一节 数制及其转换一、二、八、十六进制转十进制的方法：乘权相加法。 例如：（11010110）2 = 127 + 126 + 025 + 124 + 023 + 122 + 121 + 020 = （214）10（2365）8 = 283 + 382 + 681 + 580 = （1269）10（4BF）16 = 4162 + 11161 + 15160 = (1215)10 带小数的情况：（110.011）2 = 122 + 121 + 120 + 02-1 + 12-2 + 12-3 = （6.375）10（5.76）8 = 580 + 78-1 + 68-2 =

2、（5.96875）10（D.1C）16 = 13160 + 116-1 + 12*16-2 = （13.109375）10 二、十进制化二进制的方法：整数部分除二取余法，小数部分乘二取整法。 例一：（43）10 = （101011）2 例二：（0.375）10 = （0.011）2 三、二进制转八进制的方法 1位数八进制与二进制对应表八进制二进制00001001201030114100510161107111转换方法:对二进制以小数点为分隔，往前往后每三位划为一组，不足三位补0，按上表用对应的八进制数字代入即可。例如：(10111011.01100111) = 010,111,011.011,

3、001,110 = （273.36）8三、二进制转十六进制的方法 1位数十六进制与二进制对应表十六进制二进制00000100012001030011401005010160110701118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F1111转换方法:对二进制以小数点为分隔，往前往后每四位划为一组，不足四位补0，按上表用对应的十六进制数字代入即可。例如：(10111011.01100111) = 1011,1011.0110,0111 = （BB.67）16四、进制的英文表示法： 以上都是用括号加数字的表示方法，另外还有英文表示法，就是以BIN、OCT、HEX、DEC

4、分别代表二、八、十六、十进制。或者只写第一个字母。例如1101B表示是二进制。有些地方为了避免“O”跟“0”混淆，把O写成Q。第二节 算术运算和逻辑运算 一、二进制的算术运算 1、加法运算规则： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 2、减法运算规则： 0-0=0 0-1=1（向高位借1） 1-0=1 1-1=0 3、乘法运算规则： 00=0 01=0 10=0 11=1 二、逻辑运算 1、基本运算 逻辑乘，也称“与”运算，运算符为“”或“” 00=0 01=0 10=0 11=1 使用逻辑变量时，AB可以写成AB 逻辑加，也乘“或”运算，运算符为“+”或“” 0+0=0 0+1=

5、1 1+0=1 1+1=1 逻辑非，也称“反”运算，运算符是在逻辑值或变量符号上加“” 0 = 1 1 = 0 2、常用运算 异或运算：AB = ABAB 2、基本公式 0，1律 A0=0 A1=A A0=A A1=1 交换律 AB=BA AB=BA 结合律 ABC =（AB）C = A（BC） ABC =（AB）C = A（BC） 分配律 A（BC）= AB AC 重叠律 AA.A = A AA.A = A 互补律 A + A = 1 AA = 0 吸收律 AAB = A A（AB） = A AAB = AB A（AB） = AB 对合律 对一个逻辑变量两次取反仍是它本身 德摩根定理 A+B

6、 = ABAB = AB 三、逻辑代数的应用1、逻辑表达式化简 例如： F = ABABAB=ABA（BB） （利用分配律）=ABA （利用互补律以及0，1律） = AB（利用吸收律） 2、对指定位进行运算，假设变量A有八位，内容是d7d6d5d4d3d2d1d0 将变量A的d5位清零 A（11011111）A 将变量A的各位置1 A（11111111）A第三节 原码、反码和补码 计算机中参与运算的数有正负之分，计算机中的数的正负号也是用二进制表示的。用二进制数表示符号的数称为机器码。常用的机器码有原码、反码和补码。 一、原码 求原码的方法：设X；若X0，则符号位（原码最高位）为0，X其余各位

7、取值照抄；若X0，则符号位为1，其余各位照抄。【例1】X=+1001001 X原 = 01001001【例2】X=-1001001 X原 = 11001001 二、反码 求反码的方法：设X；若X0，则符号位（原码最高位）为0，X其余各位取值照抄；若X0，则符号位为1，其余各位按位取反。【例3】X=+1001001 X反 = 01001001【例4】X=-1001001 X反 = 10110110 三、补码 求补码的方法：设X；若X0，则符号位（原码最高位）为0，X其余各位取值照抄；若X0，则符号位为1，其余各位按位取反后，最低位加1。【例5】X=+1001001 X补 = 01001001【例

8、6】X=-1001001 X补 = 10110111 四、补码加减法 计算机中实际上只有加法，减法运算转换成加法运算进行，乘法运算转换成加法运算进行，除法运算转换成减法运算进行。用补码可以很方便的进行这种运算。 1、补码加法 X+Y补 = X补 + Y补【例7】X=+0110011,Y=-0101001，求X+Y补 X补=00110011 Y补=11010111 X+Y补 = X补 + Y补 = 00110011+11010111=00001010 注：因为计算机中运算器的位长是固定的，上述运算中产生的最高位进位将丢掉，所以结果不是 100001010，而是00001010。 2、补码减法 X