2022年福建省莆田市中考数学二检试卷

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1、2022年福建省莆田市中考数学二检试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（4分）若，则“”内应填的实数是AB2022CD2（4分）可以表示成A3个相加B5个相乘C2个相加D3个相乘3（4分）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是ABCD4（4分）北京冬奥吉祥物冰墩墩集中国文化的精华和特色于一身，成为中国北京2022年冬奥会的杰出大使如图，将“冰墩墩”图标放在平面直角坐标系中；已知鼻子所在点的坐标是，将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点的对应点坐标是ABCD5（4分）如图，是的直径，是的切线，若，

2、则的大小为ABCD6（4分）一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是ABCD7（4分）如图，某数学实践小组想要测量市政广场中心的旗杆的高度，他们做了如下的操作：在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；量得测角仪的高度；量得测角仪到旗杆的水平距离则旗杆的高度可表示为ABCD8（4分）近期，某社区的“党建”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示统计数据后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是A平均数增加了1，中位数不变B平均数增加了1，中位数增加了1C平均数增加了5，中位数增加了1D平均数增加了1，中位数增加

3、了59（4分）是线段上一点，且满足，则称点是线段的黄金分割点大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”如图，一片树叶的叶脉长度为，为的黄金分割点，求叶柄的长度设，则符合题意的方程是ABCD10（4分）平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的，两点，规定其坐标“积和”运算为：若，四个点的“积和”运算满足：，则以，为顶点的四边形不可能是A等腰梯形B平行四边形C矩形D菱形二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11（4分）因式分解：12（4分）一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为13（4分）写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式 14（4分）我国古

4、代数学名著九章算术记载“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米512石，验得其中夹有谷粒从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒16粒，估计这批谷米内夹有谷粒约是 石15（4分）如图，方格纸中2个小正方形的边长均为1，图中阴影部分均为扇形，则这两个小扇形的面积之和为 （结果保留16（4分）如图，在半径为5的中；弦，为上一动点，将沿弦翻折至，延长交于点，为中点，连接，现给出以下结论：；的最小值为1，其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（8分）计算：18（8分）如图，在四边形中，垂足分别为，且，求证：四

5、边形为平行四边形19（8分）解不等式组20（8分）阅读下列材料，完成相应任务已知：如图，直线，点在直线上求作：等边三角形，使其点，分别落在直线，上作法：在直线上取点，连接，向右作等边三角形，使点落在直线，之间；在直线上取点（点在点左侧），作交直线于点；在射线上截取；连接，就是所求作的等边三角形（1）使用直尺和圆规，依上述作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）请你根据上述作法，证明是所求作的等边三角形21（8分）为了更好开展劳动教育，某校采购了一批木板供学生组装成课桌和椅子该校共采购类木板400块，类木板500块已知一张课桌需要2块类木板和1块类木板，一把椅子需要1块类木板和2块类木板（1）这批木

6、板可以组装成多少张课桌和多少把椅子？（2）现安排正在上劳动实践课的九年（1）班的30名学生来组装课桌和椅子，已知一名学生组装一张课桌需要10分钟，组装一把椅子需要7分钟应当如何分组，才能最快完成全部组装任务？22（10分）如图，为的直径，的角平分线交于点，交于点，的角平分线交于点（1）求证：为等腰直角三角形；（2）求证：23（10分）如图，现有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成6个面积相等的扇形区域，指针的位置固定转盘游戏规则如下：花费5元可以随意转动一次转盘，当转盘停止时，指针指向哪个区域，就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳几格，然后按照如表格所示的说明确定奖金数额例如，当指针指向区域“

7、2”时，就向前跳两格到区域“4”按奖金说明，区域“4”所示的奖金为5元，就可得奖金5元区域123456奖金3元1元20元5元10元2元（1）在一次转盘游戏中，求获得2元奖金的概率；（2）请你用概率知识判断这个转盘游戏是否公平？若不公平，请改变转盘每个区域对应的奖金数额，使其公平24（12分）在边长为1的正方形中，动点在射线上，动点在延长线上，直线，相交于点（1）如图1，当时，求的值；（2）若，连接交于点如图2，当时，判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由设，求与之间的函数关系式25（14分）已知抛物线，其中，为实数（1）若抛物线经过点，请判断抛物线与轴的交点个数；（2）抛物线经过点

8、，若时，求的取值范围；若，当取得最大值时，求抛物线的解析式2022年福建省莆田市中考数学二检试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（4分）若，则“”内应填的实数是AB2022CD【解答】解：故选：2（4分）可以表示成A3个相加B5个相乘C2个相加D3个相乘【解答】解：可以表示成3个相乘，故选：3（4分）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是ABCD【解答】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥故选：4（4分）北京冬奥吉祥物冰墩墩集中国文化的精华和特色于一身，成为中

9、国北京2022年冬奥会的杰出大使如图，将“冰墩墩”图标放在平面直角坐标系中；已知鼻子所在点的坐标是，将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点的对应点坐标是ABCD【解答】解：点的坐标是，将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点的对应点坐标是，故选：5（4分）如图，是的直径，是的切线，若，则的大小为ABCD【解答】解：是的切线，是的直径，故选：6（4分）一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是ABCD【解答】解：随着的增大而增大，当点的坐标为时，解得：，点的坐标不可以是，选项不符合题意；当点的坐标为时，解得：，点的坐标不可以是，选项不符合题意；当点