第03章 分析化学中的误差与数据处理

《第03章 分析化学中的误差与数据处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第03章 分析化学中的误差与数据处理（90页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、.1.第第03章章 分析化学中的误差和数据处理分析化学中的误差和数据处理3.1 分析化学中的误差分析化学中的误差3.2 有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则3.3 分析化学中的数据处理分析化学中的数据处理3.4 显著性检验显著性检验3.5 可疑值的取舍可疑值的取舍3.6 回归分析法回归分析法3.7 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法.2.本章学习要点本章学习要点1、掌握系统误差和偶然误差系统误差和偶然误差的产生、特点及消除产生、特点及消除方法。2、掌握准确度与误差、精密度与偏差准确度与误差、精密度与偏差的含义及二者关系；准确度与精密度的关系。3、理解系统误2、偶然误差的传递及

2、计算。4、掌握有效数字的意义有效数字的意义，有效数字的修约规则修约规则，正确理解“四舍六入五成双四舍六入五成双”的含义及效数字的运算规则运算规则。5、理解置信区间、置信度的概念及随机误差正态分布的规律。6、掌握可疑值取舍、显著性检验可疑值取舍、显著性检验的确定方法。7、掌握系统误差和偶然误差消除系统误差和偶然误差消除的方法。.3.1、理解真值真值、中位数、极差极差、偏差的含义。2、掌握系统系统误差和随机随机误差的产生产生、特点特点及消除消除方法。 3、理解准确度与误差准确度与误差、精密度与偏差精密度与偏差的含义及二者关系 ；准确度与精密度的关系。4、掌握标准偏差的意义及计算。5、理解误差传递的

3、计算。要点要点3.1 分析化学中的误差分析化学中的误差.4.3.1.1 真值真值 真值真值：是物质组分客观真实存在的数值。 公认真值公认真值： 对测定次数n n 所测定的数据，在校正系统误差校正系统误差后，用数理统计的方法所得的结果可视为真值。 真值客观存在，但不可测。在实际的应用中用公认真值公认真值作为真值。.5.如某化合物的如某化合物的理论组成等理论组成等认定认定精度高一个数量精度高一个数量级级的测定值作为的测定值作为低一低一级的测量值级的测量值的真值，的真值，这种真值是相对比较这种真值是相对比较而言的。如科学实验而言的。如科学实验中使用的标准试样及中使用的标准试样及管理试样中组分的含管理

4、试样中组分的含量等。量等。如国际计量大会如国际计量大会上确定的长度、上确定的长度、质量、物质的量质量、物质的量单位等等单位等等.6. 3.1.2 平均值平均值(算术平均值算术平均值)： n次测量： n1iin21xn1nxxxx.7.3.1.3 中位数（中位数（xM） 将测定数据由小到大排列， 当n为奇数时，最中间的数据为中位数。X1、 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6 、 X7、 当n为偶数时，中间两位数的平均数为中位数。 X1、 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6、2XX43中位数.8.3.1.4 准确度和误差准确度和误差 1、准确度准确度：表示测量值测量值与真值真值

5、的接近程度。 2、表示：误差误差 误差：测量值与真值测量值与真值之间的差值差值。TTxEa：Erxx：Ea相对误差绝对误差误差测.9. 3、误差的特点特点： 误差有正负、大小之分，“+”表示测量值比真值高，“-”表示测量值比真值低。 4、二者的关系： 误差值的绝对值越大，则准确度越差。 .10.3.1.5 精密度和偏差精密度和偏差 1、精密度、精密度 精密度：反映测量值之间测量值之间的接近程度。 准确度：反映测量值测量值与真值真值的接近程度。 2、表示：偏差、表示：偏差 偏差：测量值与测量值测量值与测量值平均值之间的差值。 3、精密度与偏差的关系、精密度与偏差的关系 偏差值的绝对值越大，则精密

6、度越小。.11.标准偏差相对平均偏差相对偏差平均偏差绝对偏差偏差%100 xd%100 xdndddd：xx：din21i112nxxsnii.12.（一）（一）绝对偏差绝对偏差 (absolute deviation)： 单次测量值与平均值之差单次测量值与平均值之差 。xxdi（二）相对偏差相对偏差(relative deviation)： 绝对偏差占平均值的百分比。绝对偏差占平均值的百分比。%100%100 xxxxddri.13.（三）平均偏差（三）平均偏差(average deviation) ： 各单个偏差绝对值的平均值各单个偏差绝对值的平均值 nxxdnii1（四）相对平均偏差（四

7、）相对平均偏差(relative average deviation) ： 平均偏差与测量平均值的比值平均偏差与测量平均值的比值%100%100%1xnxxxdnii相对平均偏差.14.（五）样本标准偏差：（五）样本标准偏差：s 112nxxsniin为有限次（为有限次（n20）nxnii12)(n为无限次（为无限次（n20）（六）总体标准偏差：（六）总体标准偏差： .15.1 、S是表示偏差的最好方法，可靠性大，能显示出较大的偏差。 测定次数在320次时，可用S来表示一组数据的精密度。 2 、n-1称为自由度（自由度（f），表明n次测量中只有n-1个独立变化的偏差。 3 、S与相对平均偏差与

8、相对平均偏差的区别在于:第一,偏差平方后再相加，消除了负号，再除自由度和再开根，标准偏差是数据统计上的需要，在表示测量数据不多的精密度时，更加准确和合理。 4 、S对单次测量偏差平方和不仅避免单次测量偏差相加时正负抵消，更重要的是大偏差能更显著地反映出来，能更好地说明数据的分散程度。.16.（七）相对标准偏差（变异系数）（七）相对标准偏差（变异系数） （Sr、RSD、CV）（relative standard deviation) %100 xsRSD .17.1x2x3x4x3.1.6 准确度与精密度的关系准确度与精密度的关系.18.1x2x3x4x准确度与精密度的关系：准确度与精密度的关系

9、：准确度及精密度都高准确度及精密度都高结果可靠结果可靠 首先保证精密度，然后提高准确度首先保证精密度，然后提高准确度.19.3.1.7 极差极差 极差：测量数据中，测量值最大的与最最大的与最小小的之间的差值。%100 xRx-x：Rminmax相对极差绝对极差.20.3.1.8 系统误差和随机误差系统误差和随机误差 在定量分析中，对于各种原因导致的误差，在定量分析中，对于各种原因导致的误差，根据误差的来源和性质的不同，可以分为：根据误差的来源和性质的不同，可以分为： 系统误差系统误差(systematic error)：由比较固定的由比较固定的原因引起的误差。原因引起的误差。 随机误差随机误差

10、(randon error)：随机偶然，难以控随机偶然，难以控制，不可避免的误差。制，不可避免的误差。 过失误差过失误差( gross error)：操作者粗心大意引操作者粗心大意引起的误差。又叫错误误差。起的误差。又叫错误误差。.21.（一）（一） 系统误差系统误差 1 特点：特点： （1）对分析结果的影响比较恒定（单向性）； （2）在同一条件下，重复测定， 重复出现（重复性） ； （3）影响准确度，不影响精密度； （4）可以消除。 （5）可以测定（可测性）。.22.2产生的原因产生的原因（1 1）方法误差方法误差选择的方法不够完善选择的方法不够完善 例：例： 重量分析中沉淀的溶解损失，滴定

11、分析中指示剂选择不当重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当（2 2）仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷仪器本身的缺陷 例：例： 天平两臂不等，砝码未校正，滴定管、容量瓶未校正天平两臂不等，砝码未校正，滴定管、容量瓶未校正 （3 3）试剂误差试剂误差所用试剂有杂质所用试剂有杂质 例：去离子水不合格，试剂纯度不够；（含待测组份或干扰离子）例：去离子水不合格，试剂纯度不够；（含待测组份或干扰离子）（4 4）操作误差操作误差由分析人员所掌握的分析操作与正确的分析操作有差由分析人员所掌握的分析操作与正确的分析操作有差别所引起的误差别所引起的误差 例：沉淀洗涤过分或不充分，灼烧沉淀控制温度过高或过