过程控制与集散系统_方康玲_ch2过程控制系统建模方法

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1、estest2 2 过程控制系统建模方法过程控制系统建模方法本章学习内容本章学习内容v2.1 过程控制系统建模概念过程控制系统建模概念v2.2 机理建模方法机理建模方法v2.3 测试建模方法测试建模方法第二章第二章 过程控制系统建模方法过程控制系统建模方法v2.1.1 建模概念建模概念v2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法过程控制系统建模的两个基本方法42.1 过程控制系统建模概念过程控制系统建模概念cccudtduLCdtudRCu22R.CL051015202500.20.40.60.811.21.4 u (sec)ucv 建模需要三类主要的信息源建模需要三类主要的信息源1、要确定明

2、确的输入量与输出量、要确定明确的输入量与输出量 通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一个通常选一个可控性良好，对输出量影响最大的一个输入信号作为输入量，其余的输入信号则为干扰量。输入信号作为输入量，其余的输入信号则为干扰量。 2、要有先验知识、要有先验知识 在建模中，被控对象内部所进行的物理、化学过程在建模中，被控对象内部所进行的物理、化学过程符合已经发现的许多定理、原理及模型。符合已经发现的许多定理、原理及模型。 在建模中必须掌握建模对象所要用到的先验知识。在建模中必须掌握建模对象所要用到的先验知识。3、试验数据、试验数据 过程的信息也能通过对对象的试验与测量而获得。过程的信息也能通过对

3、对象的试验与测量而获得。 合适的实验数据是验证模型和建模的重要依据。合适的实验数据是验证模型和建模的重要依据。图图2.1 2.1 数学建模的信息源数学建模的信息源v用于控制的数学模型要求准确可靠，但并用于控制的数学模型要求准确可靠，但并非越准确越好，这是因为非越准确越好，这是因为： 准确准确复杂复杂实时性差实时性差影响在线运用影响在线运用 闭环控制本身具有一定的鲁棒性，模型的误闭环控制本身具有一定的鲁棒性，模型的误差可以视为干扰，闭环控制在某种程度上具差可以视为干扰，闭环控制在某种程度上具有自动消除干扰影响的能力。有自动消除干扰影响的能力。v所以所以适用性适用性 在建立数学模型时，要抓住主要因

4、素，忽略在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因素，需要做很多近似处理，如：线性次要因素，需要做很多近似处理，如：线性化、分布参数系统和模型降阶处理等。化、分布参数系统和模型降阶处理等。42.1 过程控制系统建模概念过程控制系统建模概念2.1.1 建模概念建模概念2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法过程控制系统建模的两个基本方法测试法建模测试法建模 1、机理法建模、机理法建模v根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程：有关的平衡方程： 物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程以及反物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程以及反

5、映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等。 如如 RLC电路，遵循基尔霍夫定理电路，遵循基尔霍夫定理 如单容水槽，遵循物料平衡关系如单容水槽，遵循物料平衡关系1、机理法建模（续）、机理法建模（续）v机理法建模的首要条件机理法建模的首要条件 生产过程的机理为人们充分掌握，并且可以生产过程的机理为人们充分掌握，并且可以比较确切地加以数学描述比较确切地加以数学描述v机理法建模的问题机理法建模的问题 烦琐烦琐 模型中某些参数难以确定模型中某些参数难以确定v机理建模的准

6、则机理建模的准则 简单、适用、满足合理的精度和实时性要求简单、适用、满足合理的精度和实时性要求 2、测试法建模、测试法建模v根据工业过程的输入和输出的实测数据进行数学根据工业过程的输入和输出的实测数据进行数学处理后得到的模型。处理后得到的模型。v特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完特点是把被研究的工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的全从外特性上测试和描述它的动态动态性质，不需要性质，不需要深入掌握其内部机理。深入掌握其内部机理。v测试建模中施加扰动的必要性测试建模中施加扰动的必要性 为了获得动态特性，必须使被研究的过程处为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激励的状态

7、，如施加一个阶跃扰动或脉于被激励的状态，如施加一个阶跃扰动或脉冲扰动等。冲扰动等。v测试建模中对过程机理了解的必要性测试建模中对过程机理了解的必要性v测试建模较机理建模简单测试建模较机理建模简单v测试建模的分类测试建模的分类 经典辨识法和现代辨识法经典辨识法和现代辨识法2、测试法建模（续）、测试法建模（续）2.2 机理建模方法机理建模方法v2.2.1 单容对象的传递函数单容对象的传递函数v2.2.2 具有纯迟延的单容对象特性具有纯迟延的单容对象特性v2.2.3 无自平衡能力的单容对象特性无自平衡能力的单容对象特性v2.2.4 多容对象的动态特性多容对象的动态特性1、单容水槽、单容水槽v涉及变量

8、涉及变量 流入量流入量Qi 调节阀开度调节阀开度u 流出量流出量Qo 水位水位hv研究目标研究目标 分析水位在调节阀开度分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性扰动下的动态特性 u h图图2.2 单容水槽单容水槽1控制阀门控制阀门 2水槽水槽 3负载阀负载阀(液阻液阻R)各量定义如下：各量定义如下：v Qi输入水流量的稳态值输入水流量的稳态值( m3s)v Qi 输入水流量的增量输入水流量的增量(m3s)v Qo 输出水流量的稳态值输出水流量的稳态值(m3s)v Qo 输出水流量的增量输出水流量的增量(m3s)v h0 液位的稳态值液位的稳态值(m)v h液位的增量液位的增量(m)v u调节阀的开

9、度调节阀的开度( m2)v A液槽横截面积液槽横截面积(m2)v R流出侧负载阀门的液阻流出侧负载阀门的液阻(sm2 )v根据物料平衡关系，有：根据物料平衡关系，有：初始时刻，水槽处于平衡状态：初始时刻，水槽处于平衡状态：nQo=Qi，hh0进水阀开度发生阶跃变化进水阀开度发生阶跃变化u时：时： Qi Qi +Qi h h+h Qo Qo +Qo 于是有于是有下一步设法消去下一步设法消去Qo，并将，并将Qi折算到折算到u * , hAVVdtdVQQoi为水槽贮水量，dthdAQQoi v将将Qi折算到折算到u Qi 是由控制阀开度变化是由控制阀开度变化u引起的，当阀引起的，当阀前后压差不变时

10、，前后压差不变时，Qi与与u成正比关系：成正比关系： 其中，其中，Ku为阀门流量系数为阀门流量系数(ms)uKQuiv设法消去设法消去Qo 流出量与液位高度的关系为：流出量与液位高度的关系为： 在液位稳态值在液位稳态值 (Qo,h0) 附近线性化，得：附近线性化，得： hKghAQo2oQhRuKQuioQhRdthdAQQoi uRKhdthdRAuRKKRATu,令uKhdthdT1)()()(TsKsUsHsGv 被控参数为炉内温度被控参数为炉内温度T,控控制量为电热丝两端电压制量为电热丝两端电压u v 由热力学知识，有：由热力学知识，有： 其中，其中， M为加热丝质量为加热丝质量 C为

11、比热为比热 H为传热系数为传热系数 A为传热面积为传热面积2、电加热炉、电加热炉uKTHAdtTdMCu1)()()(sKsusTsG 0)(0thuKhdthdT1)()()(TsKsUsHsG)1)()(/TtetuKth)(632. 0)(hTh)1)()(/TtetuKth)()(uKh2.2 机理建模方法机理建模方法v2.2.1 单容对象的传递函数单容对象的传递函数v2.2.2 具有纯迟延的单容对象特性具有纯迟延的单容对象特性v2.2.3 无自平衡能力的单容对象特性无自平衡能力的单容对象特性v2.2.4 多容对象的动态特性多容对象的动态特性v有一储水槽调节阀有一储水槽调节阀1距水槽有