自动控制原理

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1、12.4.5 信号流图和梅逊公式（SJMason）因果增益节点 输出方向2x1x1122xax 12a方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。2.4.5.1信号流图中的术语1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a21x输入节点：具有输出支路的节点。图中的5x输出节点：仅有输入支路的节点。有时信号流图中没有

2、一个节点是仅具有输入支路的。我们只要定义信号流图中任一变量为输出变量，然后从该节点变量引出一条增益为1的支路，即可形成一输出节点，如图中的2345,xx xx混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。如图中的354321xxxxx145342312paaaa5421xxxx2452412paaa521xxx32512paa前向通路上各支路增益之乘积，称为前向通路总增益 用 表示。 kp前向通路：开始于输入节点，沿支路箭头方向，每个节点只经过一次，最终到达输出节点的通路称之前向通路。1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a4

3、4a24a12a43a1235453a1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a4232xxx2432xxxx343xxx32231aaL 3243242aaaL 53443La a2532xxxx24532xxxxx3543xxxx44xx回路（闭通路）:起点和终点在同一节点，并与其它节点相遇仅一次的通路。回路中所有支路的乘积称为回路增益，用 表示 。aL6344553La a a4255332La a a324455332La a a a447aL 注意注意: :找回路的顺序找回路

4、的顺序! !1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a5232xxx和44xx 2352xxxx和44xx 1714422733aLaL La254533274744a aLaLLa不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路叫做不接触回路。在信号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。6信号流图的性质信号流图适用于线性系统。支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递。在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输出支路。具有输入和输出节

5、点的混合节点，通过增加一个具有单位增益的支路把它作为输出节点来处理。对于一个给定的系统，信号流图不是唯一的，由于描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式。72.4.5.2 信号流图的建立s 由微分方程绘制 方程，与画方块图差不多。 由系统方块图绘制。 例：画出如图所示系统方块图的信号流图。8例：画出如图所示系统方块图的信号流图。解：在比较点之后的引出点只需在比较点后设置一个节点便可。在比较点之前的引出点，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点。从输入到输出,确定一条最长的前向通道;用小圆圈表示各比较点、引出点对应的节点； 用信号线连接各节点，并标注支路增益。3G4GH1G2G9例：画出如图所示

6、系统方块图的信号流图。12345102.4.5 信号流图和梅逊公式（SJMason）因果增益节点 输出方向2x1x1122xax 12a方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。2.4.5.1信号流图中的术语1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a111x输入节点：具有输出支路的节点。图中的5x输出节点：仅

7、有输入支路的节点。有时信号流图中没有一个节点是仅具有输入支路的。我们只要定义信号流图中任一变量为输出变量，然后从该节点变量引出一条增益为1的支路，即可形成一输出节点，如图中的234,xx x混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。如图中的1254321xxxxx145342312paaaa5421xxxx2452412paaa521xxx32512paa前向通路上各支路增益之乘积，称为前向通路总增益 用 表示。 kp前向通路：开始于输入节点，沿支路箭头方向，每个节点只经过一次，最终到达输出节点的通路称之前向通路。1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6

8、x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a13232xxx2432xxxx343xxx32231aaL 3243242aaaL 53443La a2532xxxx24532xxxxx3543xxxx44xx回路（闭通路）:起点和终点在同一节点，并与其它节点相遇仅一次的通路。回路中所有支路的乘积称为回路增益，用 表示 。aL6344553La a a4255332La a a324455332La a a a447a