新北师大解直角三角形课件

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1、1 1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2 2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯. . 1、在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A ,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求 A ,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求 B, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, A， B 3自学指导自学指导 2 2自学自学P16P16例例1 1，仿例题完成以下习题：，仿例题完成以下习题：ABabcC 一、一、 解直角三角形解直角三角形:在直角三角形中，在直角

2、三角形中，由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程、 （2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系）三边之间的关系 222cba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC二二、在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系、在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系、在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,BC= a,AC=b,AB=c,BC= a,AC=b,AB=

3、c, ,在图中的在图中的RtABC中：中：1.根据根据A60，斜边，斜边AB6， 你能求出这个直角三角形的其他元素吗？你能求出这个直角三角形的其他元素吗？新知探究：新知探究： ABC6（2）根据）根据AC2.4，斜边，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？你能求出这个直角三角形的其他元素吗？一角一边一角一边两边两边两角两角（3）根）根A=60,B=30,你能求出这个你能求出这个直角直角三角形的其他元素吗三角形的其他元素吗?不能不能你发现你发现了什么了什么602.4四、解四、解直角三角形的条件可分为两大类：直角三角形的条件可分为两大类： 、已知一锐角、一边、已知一锐角、一边 （一锐角、

4、一直角边或一斜边）（一锐角、一直角边或一斜边） 、已知两边、已知两边 （一直角边，一斜边或者两条直角边）（一直角边，一斜边或者两条直角边）三、解三、解直角三角形除直角外，至少要知直角三角形除直角外，至少要知道两个元素道两个元素（这两个元素中至少有一条这两个元素中至少有一条边）边）1.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形.6,2BCACABC26BC6tanA3,AC2.3090.60ABA. 222ACAB【解析】2.如图，在如图，在RtABC中，中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到解这个直角三角形（精确到0.1）ABCab=c2035你还有其他

5、方你还有其他方法求出法求出c吗？吗？A 90 - B 90 -3555 . abBtan6 .2835tan20tanBbacbBsin. 9 .3435sin20sinBbc【解析】（2010江西中考）如图，从点江西中考）如图，从点C测得树的顶角为测得树的顶角为33，BC20米，则树高米，则树高AB 米（用计算米（用计算器计算，结果精确到器计算，结果精确到0.1米）米） 13.013.0ABtanCBC由，得AB=BCAB=BCtanC=20tanC=20tan33tan33=13.0=13.0【解析】1、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A.已知一直角边