并串联电阻计算公式

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1、串、并联电路中的等效电阻串、并联电路中的等效电阻学习目标要求：1知道串、并联电路中电流、电压特点。2理解串、并联电路的等效电阻。3会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。4理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。5会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题。中考常考内容：1串、并联电路的特点。2串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。3串、并联电路的计算。知识要点：1串联电路的特点（1）串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即；因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。（

2、2）由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即。（3）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。2并联电路的特点（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解

3、题的一条捷径。（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即。（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。如果用个阻值均为的导体并联，则总电阻。（4）并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响（因为其他支路两端的电压和电阻均未改变），但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增

4、大，随着可变支路中电流的减小而减小，而且增大和减小的数值相同。3总电阻和等效电阻电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。4并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大根据并联电路的电阻特点得到。当增大时，变小，也变小，而变大，也就是变大。典型例题：例1如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电

5、阻、两端的电压分别为、，已知：，。求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；（2）电阻与之比。解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻两端的电压当开关断开，闭合时，电压、串联，此时电路中的电流设为，电阻两端的电压为将式和式相比，便可以求出两次电路的电流之比，因为已知：，即，约去得。又已知，式与式相比：，得这样就把题目中的第二问求出，电阻。下面只要将电阻和的关系找出，或电阻和的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知：，第一次电路，当开关

6、闭合，断开时，电路中电流第二次电路，当开关断开，闭合时，电路中电流：将式和式相比：，整理得：。对于第二次电路：，所以，因为电源电压伏特，所以电阻两端电压。答：（1）当闭合开关，断开时，电阻两端的电压；（2）电阻和的比为。例2有一个看不清楚的电阻（大约几欧姆），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值是10欧姆。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，电路中电流表的示数为0.5安培。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2安培。求：电路中定值电阻的阻值是多少欧姆。解析：此题可以根据两种状态列方程，

7、利用电源电压不变解方程组。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在变阻器端时，滑动变阻器和电阻串联，此时电路中电流表的示数设为，列出方程：当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电阻和并联，此时干路中电流表的示数设为，又可以列出一个方程：式等于式，又已知：，代入数据得，整理得，解得，（舍去）。答：因为题目中已给出大约是几欧的，所以20欧姆舍去，为6欧姆。例3如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为为5欧姆时，电路中电压表的示数为10伏特，设此时电路中的电流为。然后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为15欧姆时，电压表示数为5伏，此时

8、设电路中的电流强度为。求：（1）两次电路的电流强度之比；（2）电源电压是多少伏特。（3）定值电阻的阻值是多少欧姆？解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为，则，第二次电路，设电压表示数为，将式和式相比：，约去电阻得，利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。第一次电路的电流：，第二次电路的电流：将式与式相比，代入数据得，解得在第一次电路中，因为，电阻比为：，所以电阻两端的电压与变阻器两端的电压比，又，故此，电源电压。答：（1）两次电路的电流比；（2）电阻的阻值为5欧姆；（3）电源电压为20伏特。例4如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30欧姆，当滑动变阻器的滑片位

9、于变阻器的中点时，电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入电路的电阻时，电路中电压表的示数为。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中电压表的示数为。已知。求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电源电压。解析：该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变阻器的滑片位于处时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则已知：，将式和式相比得：约去，得。然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值。当滑动变阻器的滑片位于变阻器处时，电路中的电流当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中的电流

10、将式与式相比得：，解得，。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数，滑动变阻器的阻值此时为，即，设此时电阻两端的电压为，利用串联电路正比分压公式，可以求出电阻两端的电压，继而可以求出电源电压。，解得：，电源电压。答：（1）滑动变阻器的最大阻值为90欧姆；（2）电源电压为12伏特。测试选择题1如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关断开与闭合时，电路中电流表的示数比是13，则可知电阻和的阻值之比是（）A、13B、12C、21D、312如图2所示电路，电源电压保持不变。定值电阻的阻值为4欧姆，定值电阻的阻值为20欧姆，电路中电压表和电压表的示数分别为5伏特和9伏特，则电阻是（）A、

11、4欧姆B、8欧姆C、12欧姆D、16欧姆3如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关闭合后，电路中电压表的示数为4伏特，电压表的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻与对换位置后，电压表、电压表、电流表三表的示数均不发生改变，则（）A、通过三个电阻、的电流之和是1安培B、电阻=1欧姆C、电源电压为10伏特D、电阻两端的电压4伏特4如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片在变阻器端，且只闭合开关时，电路中电压表、的示数比为1：1。当开关和都闭合时，电路中电流表、的示数之比为2：1。若将滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（）A、只闭合开关时，电压表、的示