数字电子电路与逻辑刘可文主编第五章组合逻辑电路答案

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1、数字电子技术基础习题解答习 题5题5-1 逻辑电路如图5-1所示，列出对应逻辑电路的真值表。图5.1表5.1 图5.1所示电路对应的真值表ABSCABSC0000101001101101解：图5-1所示的逻辑电路，S的逻辑表达式为：，C的逻辑表达式为：。电路所对应的真值表如表5-1所示。题5-2 分析图5-2所示逻辑电路的逻辑功能，并且列出真值表。图5-3 图5-2解：图5-2所示的逻辑电路，输出变量Y0、Y1的逻辑表达式为：，。电路所对应的真值表如表5-2所示。表5-2 图5-2所示逻辑电路的真值表ABCDY1Y0ABCDY1Y0ABCDY1Y0ABCDY1Y0000000010000100

2、000110000000110010110100110110101001000011010101000111010001101011101101101111101电路的功能分析，从函数表达式以及逻辑真值表，输出变量和输入变量之间没有明显的有规律的逻辑关系，由此可以看出，可以认为电路逻辑功能为两个逻辑函数的产生电路。实现，逻辑函数的运算。题5-3 写出如图5-3所示逻辑电路输出函数表达式，并且列出真值表。解：图5-3所示的逻辑电路，输出变量F的逻辑表达式为.电路所对应的真值表如表5-3所示。表5-3 图5-3逻辑电路的真值表ABCFABCFABCFABCF00010100100011010010

3、011110111111题5-4 利用与非门实现下列函数所描述逻辑功能的逻辑电路。(1) ， (2) ，(3) ， (4) ，(5) ， (6) ，解：利用反演定律，将各个逻辑函数转换成“与非”表达式为(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) ,(6) 。根据逻辑函数的相应“与非”表达式作出各个逻辑函数的逻辑电路图如图5-4所示。F1图5-4 题5-4（1、2、3、4、5、6）各个小题的逻辑电路图A1B1C1D1F3F5F2F4F6题5-5 利用或非门实现下列函数所描述逻辑功能的逻辑电路。(1). (2). (3). (4). (5). 解：利用如图5-5(1)、(2)、(3)、(4)、

4、(5)、(6)所示的逻辑函数“卡诺图”，将逻辑函数化简并利用反演定律，将各个逻辑函数转换成“或非”表达式为(1). =m(0,1,2,4,6,10,14,15)(2). (3). (4). (5). 。图5-5（3） 习题5-5（3）逻辑函数卡诺图0001111000010101010111xxxx1011x0CDAB图5-5（2） 习题5-5（2）逻辑函数卡诺图00011110000110010101110001101110CDAB图5-5（1） 习题5-5（1）逻辑函数卡诺图00011110001101011001110011100001CDAB图5-5（5） 习题5-5（5）逻辑函数卡诺

5、图00011110000011010011110011101111CDAB图5-5（4） 习题5-5（4）逻辑函数卡诺图000111100001x101x001110000100000CDAB图5-5（6） 题5-5（1）、（2）、（3）、（4）、（5）小题的逻辑电路图A1B1C1D1L3111111L21111L4111L11111L5111根据各个逻辑函数的最简“或非”表达式，作出逻辑电路如图5-5（6）所示。题5-6 设有两个组合逻辑电路，电路的输入信号波形如图5-6中的A、B、C所示，电路的输出信号波形如图中的Z、L所示，写出符合如图中所描述逻辑功能的Z、L简化逻辑表达式，并画出这两个

6、组合逻辑电路。图5-6 解：根据图5-6（a）所示的波形图，输入信号波形组合与输出信号的关系，若高电平赋值“1”，低电平赋值“0”，则输入信号（ABC）的取值组合为010，100，101时，Z=1；输入信号（ABC）的取值组合为010，100。111时，L=1。赋值为1时，对应变量用原变量表示，为0时用反变量表示，逻辑电路的输出Z、L的逻辑表达式为， 。图5-6（a） 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 图5-6（b） 题5-6的逻辑电路图A1B1C1ZL根据电路的输出Z

7、、L与输入ABC的逻辑表达式（与非式）两个输出的逻辑电路如图5-6（b）所示。 题5-7设计一个五人抢答逻辑电路，要求最先输入者输入有效，其他落后者一律无效。获得最先输入者，对应的输出端输出低电平信号，其他落后者对应的输出高电平信号。解：五人抢答器，对应的输入为每个人的抢答输入信号，输出为对应于每个人的抢答输出，所以输入和输出都是五个，设定输入信号为A、B、C、D、E，输出为Y4、Y3、Y2、Y1、Y0若A优先抢答，则Y4输出为低电平，即“0”，其他依次类推。假定输入抢答按钮具有锁定功能，输入低电平有效，则抢答器的逻辑表达式为，。根据逻辑函数表达式，作出五人抢答器的逻辑电路图如图5-7所示。图

8、5-7 题5-7 五人抢答器的逻辑电路图A1B1C1D1E1Y3Y2Y1Y0Y4+VccR题5-8设计一个密码锁的控制电路，电路具有两路输出，一路为开锁信号，一路为报警信号输出。用钥匙打开电源开关，并输入数码1010时，输出高电平开锁信号，用钥匙打开电源开关，输入数码不为1010时，电路输出高电平报警信号。解：设定输入数码用ABCD表示，输入“1”时用原变量表示，输入0时用反变量表示；钥匙打开电源开关S接通电源为高电平输入信号，反之为低电平输入信号，输出开锁信号Y1、输出报警信号用Y0表示。则密码控制电路的逻辑表达式为，根据逻辑表达式，作出逻辑电路如图4.9所示。图5-8 题5-8 密码锁的控

9、制电路的逻辑电路图A1B1CDR1Y0Y1+VccS题5-9设计一个能够将8421码转换成循环码（雷格码）的逻辑电路。解：8421码与循环码的对应关系如真值表5-9所示。表5-4 8421码与循环码的对应关系如真值表ABCDg3g2g1g0ABCDg3g2g1g0ABCDg3g2g1g0ABCDg3g2g1g000000000010001101000110011001010000100010101011110011101110110110010001101100101101011111110100100110010011101001011111011111000根据真值表，表示g3、g2、g1

10、、g0相对应逻辑函数的“卡诺图”如图5-9（1）、(2)、(3)、(4)所示。其中g3=m(815)，g2=m(411)，g1=m(25,1013)，g0=m(1,2,5,6,9,10,13,14)。利用对应逻辑函数“卡诺图”化简逻辑函数得到：g3=A, g2=AB，g1=BC，g0=CD。 图5-9（2） 习题5-9表示g2逻辑函数的卡诺图00011110000000011111110000101111CDABg200011110000011011100111100100011CDABg1图5-9（3） 习题5-9表示g1逻辑函数的卡诺图000111100001010101011101011

11、00101CDABg0图5-9（4） 习题5-9表示g0逻辑函数的卡诺图00011110000000010000111111101111CDABg3图5-9（1） 习题5-9表示g3逻辑函数的卡诺图 图5-9(5) 题5-9 8424码转换成循环码的逻辑电路图ABCDg2g3111g0g1根据化简后的逻辑函数表达式，显然采用异或门构成逻辑电路较为简单，其逻辑电路如图5-9（5）所示。题5-10分别说明检查、消除竞争冒险现象的几种方法。答：检查、消除竞争冒险现象的方法有：1.代数法当函数表达式在一定条件下可以简化成， 或的形式时，X的变化可能引起冒险现象。2.“卡诺图”法图5-10如果两“卡诺圈