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1、第三章 简单电力网的潮流计算第三章 简单电力网的潮流计算v第一节 潮流计算的一般概念v第二节 网络元件的电压降落和功率损耗v第三节 开式电力网的潮流计算v第四节 简单闭式电力网的潮流计算v第五节 多级电压环网的功率分布v第六节 电力网的电能损耗第三章 简单电力网的潮流计算第一节潮流计算的一般概念 所谓潮流计算，是指对电力系统某一稳态运行方式，确定系统的电压分布和功率分布，即计算出各母线（节点）电压幅值和相角，以及流过所有元件的有功功率和无功功率。潮流计算是电力系统中最基本的分析计算任务，潮流计算的基本目的有：（1）检查电力系统各元件是否过载；（2）检查电力系统各母线电压是否满足要求；（3）根据
2、对各种运行方式的潮流分布计算，帮助调度人员正确合理选择系统运行方式；（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备第三章 简单电力网的潮流计算（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统的规划，扩建和继电保护整定计算提供必要的数据和依据。（5）为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算提供必要的数据。第三章 简单电力网的潮流计算第二节 网络元件的电压降落和功率损耗1.电压降落、电压损耗和电压偏移 为简单起见，先不考虑线路的型等值电路中的接地支路（或简称并联支路），则线路的等效电路如下图所示：1S2S1U2UjXRI电路始末端的电压降落可以写为：) 13()(21jXRI
3、UUUd第三章 简单电力网的潮流计算下面按已知末端功率和末端电压和已知首端功率和首端电压分两种情况分析一下线路上电压降落的情况)23()() 13(12*2*212*2*2222jXRUSUUUdUSIjQPSU可以改成电压降落的关系式时和末端功率、已知末端电压第三章 简单电力网的潮流计算222222222222*2*202222*2*21)()(2-3,0)(UjUURQXPjUXQRPjXRUjQPjXRUSUdUUUjXRUSUU）变成则式（为参考向量，即令取从而得：.1U.2U2.Ud2.U2.U第三章 简单电力网的潮流计算2222221222222122222122220222222
4、22,)()(90UXQRPUUUUUUUUUUtgUUUUURQXPUUUUXQRPUUU可忽略横轴分量较小，通常两端电压的相位差相位分别为从而可得始端电压及其量，其值为：，称为电压降落的横分的相位相差与纵分量，其值为：同相，称为电压降落的与第三章 简单电力网的潮流计算2、当首端参数已知时,可得出与末端相似的公式21112UUjUUU.1U.2U.Ud2.U2.U.1U.1Uj1111112111121211211111111)()(UXQRPUUUUUUUtgUUUUURQXPUUXQRPU第三章 简单电力网的潮流计算 （1）电压降落： ，始末两端电压的向量差，仍为相量。其中 和 分别为电
5、压降落的纵分量和横分量。UjUUU21UU （2）电压损耗：指线路始末两端电压的数值差，电压损耗常以百分数表示，即100%21NUUUU线路额定电压 （3）电压偏移：始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数表示，即100%11NNNUUUU100%22NNNUUUU近似计算中，常以电压降落的纵分量来代替电压损耗第三章 简单电力网的潮流计算2. 电力线路的功率损耗 下图为电力线路的型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB为电力线路每相阻抗和导纳。一般情况下，线路一端的功率和电压是已知的，要求计算另一端的功率和电压。2V1VjXR2Bj2Bj11,IS22,IS1BQj2BQ
6、j 电力线路的型等值电路第三章 简单电力网的潮流计算2V2S（1）电力线路阻抗中的功率损耗。 当电力线路阻抗支路末端流出的功率为 ，末端电压为 时，电力线路阻抗中的功率损耗为 QjPXVQPjRVQPjXRVQPjXRVSjXRIS22222222222222222222222)()( 则有XVQPQRVQPP222222222222第三章 简单电力网的潮流计算 同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路阻抗支路始端的单相功率 及始端的相电压 ，求出电力线路阻抗中一相功率损耗的有功和无功功率分量为1S1VXVQPQRVQPP222121222121第三章 简单电力网的潮流计算2222*
7、22221212UjBGUYUYUSY2222222121YYQjPBUjGU于是有2222222121BUQGUPYY（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 电力线路末端导纳支路中的功率损耗与末端的电压和导纳直接相关第三章 简单电力网的潮流计算而电力线路始端导纳支路中的功率损耗为则有2112112121BUQGUPYY一般电力线路的电导G=0，则2112222121BUQBUQYY这是电力线路末端、始端的电容功率2121*11121212UjBGUYUYUSY1121212121YYQjPBUjGU第三章 简单电力网的潮流计算U2.U1.Z2Y2Y121S2S1S2S1Sy2SySZ对于集总参
8、数表示的电力线路等效电路来说，当已知末端功率和末端电压，求其始端功率和始端电压时，可以按照如下步骤进行：2222*2*222222222) 1UBjUGYUUYUQjPSYYY的功率计算末端并联支路吸收第三章 简单电力网的潮流计算)()()5)4()3)2222111222222222222222222212122222ZZZZZZYQQjPPSSjQPSXUQPjRUQPQjPSURQXPjUXQRPUUUUSSjQPS率计算串联支路始端的功计算串联支路的损耗为参考向量）以计算始端电压率计算串联支路末端的功第三章 简单电力网的潮流计算111112121111)722)6YYYYSSjQPSU
9、BjUGQjPS计算始端功率率计算始端并联支路的功第三章 简单电力网的潮流计算计算变压器的功率损耗和电压降落时一般采用型等效电路。3. 变压器的功率损耗计算变压器的功率损耗和电压降落可仿照线路的计算方法。变压器的励磁损耗可由等值电路中的励磁支路的导纳确定，即1UTGTjB2U0S1S1S2STTjXR ZTS)203()(20VjBGSTT第三章 简单电力网的潮流计算实际计算中，变压器的励磁损耗可直接利用空载试验的数据确定，而且一般也不考虑电压变化对他的影响。)213(100%00000NSIjPQjPS对于35kV以下的电力网，在简化计算中常略去变压器的励磁功率。第三章 简单电力网的潮流计算
10、辐射形网络是指在网络中不含环形电路，全部负荷都只能由一个电源供电的网络。首先，作出整个系统的等值电路图，然后计算近似的功率分布。在计算各型等值电路接地导纳中的功率和不接地阻抗支路中的功率损耗时，均近似地认为各个母线的电压都等于额定电压，他们的相位都为零。在计算近似的功率分布后，从某一个已知电压的母线开始，依次求出元件串联阻抗中的电压降落。第三节 开式电力网的潮流计算一、辐射形网络的潮流估算方法第三章 简单电力网的潮流计算两级电压的开式电力网对于两级或多级电压的开式电力网络及其等值电路，可以用三种方法进行潮流计算：（1）理想变压器法（2）归算法（3）形等值电路法例3-1第三章 简单电力网的潮流计
11、算线路及等值电路如下图所示，母线1的电压为 试求功率及电压分布0101 . 1 UGG112S32 12S120YS12S210YS23S 23S230YS320YS23S34S 34S34S340YS430YS350YS 35S530YS35S35S12Z23Z34Z35Z120Y210Y230Y320Y340Y430Y350Y530Y333jQPS444jQPS555jQPS第三章 简单电力网的潮流计算07. 015. 0; 1 . 02 . 004. 01 . 0;216. 000924. 0169. 0112. 01045. 8135. 0089. 01076. 6101. 00668
12、. 01007. 5212. 000958. 0216. 000924. 054335353035034343034023332023012210120jSjSjSjSjZjYYjZjYYjZjYYjZjYYG数及功率分布如下：等值电路中各元件的参第三章 简单电力网的潮流计算004443. 0002944. 00616. 015. 000845. 0)00845. 0(0 . 1093. 0204. 00998. 0204. 000656. 000433. 0)135. 0089. 0()0932. 02 . 0(0932. 02 . 000676. 01 . 02 . 000676. 0)0
13、0676. 0(0 . 1541355305352350530340 34343434 3422344304342340430jSjSSSjjSSjSSSjSSSjjSjjjSSSjjSSYYYYYYY和近似功率分布和串联阻抗的功率损耗并联导纳开始，用额定电压计算和母线）从母线解（第三章 简单电力网的潮流计算0889. 0004021. 0431. 0483. 0226. 00102. 0)226. 00102. 0(0 . 1205. 0473. 021. 0473. 00246. 00162. 0186. 0457. 000507. 0)00507. 0(0 . 10575. 0153.
14、01221023122210230 23232323 2323320353432322303203535 35jSjSSSjjSjSSSjSSSjSjSSSSSjjSSjSSSYYYYYY第三章 简单电力网的潮流计算0353* 35*350343* 34*340232* 23*23000121* 12*12120 1221201212 12359. 89185. 0;415. 89141. 0181. 79473. 0138. 59995. 00895. 09955. 001 . 1/ )212. 000958. 0()52. 0488. 0(01 . 154321)2(304. 0478.
15、0216. 000924. 0)216. 000924. 0(0 . 1520. 0488. 0ZUSUUZUSUUZUSUUjjjZUSUUSSSjjSjSSSYGY的电压和、开始依次计算母线从母线第三章 简单电力网的潮流计算 下图是最简单的环式网络，(a)图为网络接线图，(b)图为简化等值网络。其中 、 为运算负荷。2S3SGGT1T2T33212S3S(a)132Z12Z13Z233S2S1S.Ia.Ib(b)一、简单环形网络的功率分布第四节 简单闭式电力网的潮流计算第三章 简单电力网的潮流计算力矩法求环式网络的功率分布 应用回路电流法列回路方程式，由图(b)可有0.3.2.13.2.2
16、3.12IIIZIIZIZaaa式中， 为流经阻抗Z12的电流， 、 分别为节点2、3的运算负荷电流。 .Ia.2I.3I 将 代入式中，并假设各点U相等，则得*.USI 0)()(*3*2*13*2*23*12SSSZSSZSZaaa第三章 简单电力网的潮流计算由上式解得*3*32*2*13*23*123*132*13*23)(ZSZSZZZZSZSZZSa*13*23*2ZZZ*13*3ZZ 相似地，流经阻抗Z13功率 为Sb*3*32*2*13*23*122*123*12*23)(ZSZSZZZZSZSZZSb*12*2ZZ)(*12*23*3ZZZ 对上两式可作如下理解。在节点1把网络
17、打开，可得一等值的两端供电网，如图所示。其两端电压大小相等，相位相同。第三章 简单电力网的潮流计算 对于具有n个节点的环式网络，以上两个公式可进一步推广为1231Z12Z13Z23Z2Z3Z2Z3Z*2*ZSZSnmmma*2*ZSZSnmmmb上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。 上述公式是在假设全网电压均为网络的额定电压，且相位也相同的条件下得出的，也就是假设线路中没有功率损耗.第三章 简单电力网的潮流计算 求得 或 后，即可求环式网络线段中的功率。从计算结果中会发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的，这种节点称为功率分点。通常在功率分点上加“ ”、“ ”以区别有
18、功分点和无功分点。在分点处，功率实际上由两侧共同提供，可以在此进行网络分割，将环网切成两个单独的网络。再进行和辐射型网络相似的潮流计算。对于有功分点和无功分点不在同一点的网络，一般以无功分点作为分割点。SaSb第三章 简单电力网的潮流计算 上述功率分布的计算，是在假设电压为网络额定电压的条件下，求得近似功率分布。此时是不计网络的电压损耗和功率损耗的。因此还必须计及网络中各段电压损耗和功率损耗，才能获得环形网络的潮流计算的最终结果。具体步骤为：（1）确定功率分点（2）由功率分点将环形网络解开为两个开式网络，且假设全网电压均为网络的额定电压，求取各段的功率损耗，并由功率分点往电源端逐段推算。（3）
19、求得电源端功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向功率分点逐段求电压降落，并计算出各点电压。这与已知末端负荷和始端电压的开式网络的潮流计算完全相同。 第三章 简单电力网的潮流计算ACBD155. 00781. 0j00748. 0j105. 00669. 0j00489. 0j14. 00893. 0j0065. 0j04. 012. 0j062. 01 . 0j01561. 0j091. 00934. 0j1 . 02 . 0j例 下图为由一个环形网络和一条长线路组成的简单电力网络，各线路已经用型等值电路表示。各母线负荷功率标么值也已经标在图中，求网络中的功率分布和母线B、C、D的电压。
20、CDS CDSCDS00489. 0j0065. 0j00748. 0j00055. 1AU第三章 简单电力网的潮流计算121. 0304. 0062. 01 . 00065. 000748. 00731. 0204. 00286. 012. 00065. 000489. 004. 012. 0)2(0731. 0204. 001561. 00887. 0204. 00887. 0204. 0)091. 00934. 0()0844. 02 . 0(0844. 02 . 00844. 02 . 001561. 01 . 02 . 0122 jjjjjSjjjjSCBjjjSjjjSjjjSCD
21、CBCDCDCD的运算负荷和计算母线段的功率分布）计算辐射形网络解（第三章 简单电力网的潮流计算布方向如下图所示：处割开，并假设功率分将环形网络在母线步功率分布计算环形网络部分的初A)3(ABCAABS*BCS*ACS*方向相反则说明实际方向与假设若实部或虚部有负值，假设的一致功功率方向与，可知实际的有功和无的实部和虚部均为正值由于也可用力矩法求）则,(0918. 022. 00292. 00847. 00292. 00847. 0400. 02343. 0)155. 014. 0105. 0()0781. 00893. 00669. 0(0578. 02047. 0)(*BCBCCACBCB
22、ABBCCABCABCACCABCBABSjSSSjSjSSSjjZZZZjZZSZZSS第三章 简单电力网的潮流计算处可以确定功率分点在际的功率流动方向后，率分布。确定了实网络的损耗情况下的功求的功率分布则是考虑情况下的，下面要在忽略了电网的损耗的前面求得的功率分布是耗及功率分布）计算环形网络功率损（C40589. 0205. 00303. 00854. 0)14. 00893. 0()0292. 00847. 0(0292. 00847. 0101. 0224. 0)155. 0781. 0()0918. 022. 0(0918. 022. 0 2222jSSSjjjSjjjSBBCABB
23、CACABCAABS ABSBCSACSABZBCZCAZBCSACS第三章 简单电力网的潮流计算998. 0024. 1091. 00887. 00934. 0204. 0024. 1024. 1055. 1155. 0101. 00781. 0244. 0055. 1036. 1055. 1105. 00637. 00669. 0208. 0055. 1)5(152. 0433. 000489. 000748. 0101. 0224. 00637. 0208. 00637. 0208. 0)105. 00669. 0()0589. 0205. 0(0589. 0205. 022 DCBAA
24、BABABUUUjjjjSAjjjSSS略电压降的横分量）网络中电压的分布（忽供给的总功率为母线第三章 简单电力网的潮流计算(1)不计功率损耗的功率初分布 2.1.2.1.IIIIIIIZIZIZVVAAA2A1ZZZIS.,IS.,IS.,1., 1IS2., 2IS二、两端供电网络的功率分布第三章 简单电力网的潮流计算ZZZVVZZZIZZIZIZZZVVZZZIZIZZIAAAA1.2.2.1.2.1.2.1.)()(SSZZZVVVZZZSZZSZSSSZZZVVVZZZSZSZZSCLDNAACLDNAA*1*2*2*1*2*1*2*1*)()()()(对上式左右两边取共轭并同乘VN
25、，可得：第三章 简单电力网的潮流计算1SSS另： 由上式可以看出：每个电源电送出的功率都包含两个部分：第一部分由负荷功率和网络参数确定。第二部分与负荷无关，由两个供电点的电压差和网络参数确定，通常称这部分功率为循环功率。 当简单环网中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当作负荷处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。第三章 简单电力网的潮流计算将网络在功率分点处解开，形成两个开式网络。A2A1SSS S S S122S1SS(2) 计及功率损耗的功率分布第三章 简单电力网的潮流计算(3)沿线有k个负荷点的情况A1A2ZiZiZS1SiSkkSSZV
26、VVZSZSSSZVVVZSZSCLDNAAkiiCLDNAAkiiii*1*2*1*2*1*1*)()(SISII的总阻抗。和供电点个负荷点到分别为第和为整条线路的总阻抗；12AAiZZZii第三章 简单电力网的潮流计算(4) 两端供电电压相等的均一网络均一网络：各段线路的R与X的比值相等RRQRRPRRSSkiiikiiikiiij111RRQRRPkiiikiiij11)1 ()1 (1RXRRXRSSjjkiiiiiRRSkiii1第三章 简单电力网的潮流计算 各段线路的单位阻抗相等的均一网路llQllPllSSllQllPllSlZlZSSkiiikiiikiiikiiikiiiki
27、iikiiijj1111110*10*例3-3例3-4P77归纳第三章 简单电力网的潮流计算1.变比不等的两台升压变压器并联运行 ABAV1 T2 TLDSAB1A2AAVLDS11 k:21 k:1TZ2TZA1:1 k1A2A1TZ2TZ1:2kALDSB1TS2TS三、多级电压环网的功率分布第三章 简单电力网的潮流计算2*1*1*2*2*1*1*22*1*2*1*2*1*2*1)()(TTNHAATTLDTTTTNHAATTLDTTZZVVVZZSZSZZVVVZZSZSAAAAVkVVkV2211 , 021kk A1:1 k1A2A1TZ2TZ1:2kALDSB1TS2TS第三章 简
28、单电力网的潮流计算v环路电势环路电势与与循环功率循环功率)1 ()-( -1212121kkkVkkVVVEAAAA21kk 2*1*2*1*2*1*)(TTHNTTHNAAcZZVEZZVVVS第三章 简单电力网的潮流计算环路电势和循环功率的计算(1) 由电路空载状态下高压侧任一处的开口电压确定)1 ()-( -12121kkkVkkVVVEAApp1:1 k2:1 k2TZAVBV1TZPVPVcS2*1*TTHNcZZVES第三章 简单电力网的潮流计算(2) 由电路空载状态下低压侧任一处的开口电压确定2TZAVBV1TZ1:1 k2:1 keVeVcS) 1()1 (21122kkVkk
29、kVVVEABee)1 (1221212kkkVZZVEZZVSBTTNLTTNLc第三章 简单电力网的潮流计算(3) 和 均未知，或简化计算时)1 ()1 (1212kkVEkkVELNHN2121)1 ()1 (122122TTNLTTNHcZZkkVZZkkVSAVBV45)-(3 )1 (121kkkVEA47)-(3 )1 (122kkkVEB（3-49）第三章 简单电力网的潮流计算2. 多级电压环网的计算v等值电路，参数归算v选定环路电势的正方向v去除所有负荷v求环路电势：在环网基本级的任一处断开，求断口电压v循环功率：ZVESNc第三章 简单电力网的潮流计算一、电力网的电能损耗和
30、损耗率 1. 损耗率 %100电力网损耗电量供电量电力网损耗率=niiitPW1MWh )(2. 电能损耗第五节 电力网的电能损耗第三章 简单电力网的潮流计算v最大负荷损耗时间 max22max18760022)(PRVSdtRVStPWniii年电能损耗的计算1、年负荷损耗法2、最大负荷损耗时间法max8760PkWay第三章 简单电力网的潮流计算)(cos 一定时 PS与线路负荷的功率因数和Tmax有关 2max876002maxmax SdtSPW若电压认为近似恒定第三章 简单电力网的潮流计算 计算出最大负荷时线路或变压器的功率损耗,再按负荷的Tmax和cos从表3-1查得 线路 变压器
31、maxPWTPPW0max第三章 简单电力网的潮流计算有几个负荷点的供电线路 332322221121RVSRVSRVSWcba例3-6 第三章 简单电力网的潮流计算二、降低网损的技术措施 1.减少无功功率的传输2.闭式网络中的经济功率分布3.合理调整电网的运行电压4.变压器的经济运行第三章 简单电力网的潮流计算1.减少无功功率的传输RVPPL222cos100coscos1(%)221LPv提高功率因数，降低线路有功损耗第三章 简单电力网的潮流计算v提高负荷的功率因数200200)()(QQQPPQQQQNNNv(受载系数)越小，功率因数越低NQQ65. 00时 8 . 087. 0cos7
32、4. 0cos时 5 . 0Q0励磁功率(空载)0.6-0.7QNv大部分工业负荷为异步电动机，其所需无功功率可用下式表示：第三章 简单电力网的潮流计算2.闭式网络中的经济功率分布323222121RVSRVSRVSPL322121222121122121)()()()(RVQQPPRVQQQPPPRVQPbbcbcb322323222222122121RVQPRVQPRVQP第三章 简单电力网的潮流计算322121222121122121)()()()(RVQQPPRVQQQPPPRVQPPbbcbcbL0)(2)(223212211211RVPPRVPPPRVPPPbcbL0)(2)(22
33、3212211211RVQQRVQQQRVQQPbcbL第三章 简单电力网的潮流计算v功率在环形网络中仅与电阻成反比分布时，功率损耗为最小。v在每段线路的R/X比值都相等的均一网络中，功率的自然分布与经济分布相同。32123213212321)()(RRRRQRRQQRRRRPRRPPcbeccbec第三章 简单电力网的潮流计算 在一般情况下，这自然功率与经济功率分布是不同的。各段线路的不均一程度越大，功率损耗的差别就越大。为了降低网络功率损耗，可采取一些措施使非均一网络的功率分布接近于经济分布：（1）选择适当的地点做开环运行。（2）对环网中R/X特别小的线段进行串联电容补偿（3）在环网中增设
34、混合型加压调压器，由他产生环路电势及相应的循环功率，以改善功率分布第三章 简单电力网的潮流计算3.合理调整电网的运行电压v变压器铁芯中的功率损耗在额定电压附近大致与电压平方成正比，而线路和变压器绕组中的功率损耗则与电压平方成反比。v一般来说，对于变压器铁损占网络总损耗的比重小于50%的电力网，适当提高运行电压可以降低网损，电压在35KV及以上的电力网基本上属于这种情况。但是，对于变压器铁损占网络总损耗的比重大于50%的电力网，情况则正好相反。第三章 简单电力网的潮流计算 4.变压器的经济运行20)(NskTkSSPkPkP20)1() 1() 1() 1(NSkTSkSPkPkPk台变压器并联运行的功率损耗由上式可见，铁芯损耗与台数成正比，绕组损耗则与台数成反比。当变压器空载运行时，绕组损耗所占比重相对减小，在某一负荷下，减小变压器台数，就能降低功率损耗。k-1台变压器并联运行的功率损耗第三章 简单电力网的潮流计算SNcrPPkkSS0) 1(SScr 投入k台变压器比较经济；SScr 投入k-1台变压器比较经济；使 的负荷功率既是临界功率，其表达式如下：)1 -()(kTkTPP
