自动控制原理(南航)3-6线性系统的稳态误差计算ppt2010.

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1、封面制作人制作人 王凤如王凤如3-6目录1、误差与稳态误差2、系统类型3、阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数4、斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数5、加速度输入作用下的稳态误差与静态加速度误差系数6、动态误差系数7、扰动作用下的稳态误差8、减小或消除稳态误差的措施6-5、复合校正提前到这里来讲误差定义误差定义(P116)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)B(s)输输入入端定义：端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)H(s)1R(s)输输出出端定义：端定义：E(s)=C希希-C实实= -C(s)R(s)H(s

2、)G(s)R(s)E(s)C(s)C(s)误差误差E(s)=R(s)-C(s)G1(s)H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)总误差怎么求？总误差怎么求？En(s)=C希希-C实实= Cn(s)这是输出端定义的这是输出端定义的电动机速度复合控制系统(P7)是电压输入端误差,ue输出端定义的误差：实希nn 要减小或消除误差你觉得哪种定义合适但电机在转，若,u00 该转速叫不叫误差求图示系统的稳态误差求图示系统的稳态误差e essss 。 2R(s)C(s)N(s)0.2s+11s(s+1)2其中其中 r(t)=t, n(t)= -1(t)解解：令令n(t)=0,Er(s) = -C(s)R(

3、s)H(s)因为系统稳定因为系统稳定, , essr=limsEr(s)=s081令令r(t)=0,En(s) = -Cn(s) essn=limsEn(s) =21s0总误差总误差ess= essr+ essn举例举例(补充补充)ess=812185=+s(s+1)(0.2s+1)+4 2(0.2s+1)s.1=s(s+1)(0.2s+1)+40.5s(s+1)(0.2s+1)s2.1=全过程全过程Gn(s)的设计的设计( (补充补充) )1 1 按扰动的按扰动的全全补偿补偿N(s)R(s)Gn(s)T1s+1k1s(T2s+1)k2C(s)E(s)令令R(s)=0,En(s) = -C(s

4、) =令分子令分子=0，得得Gn(s) = - (T1s+1)/k1这就是按扰动的这就是按扰动的全全补偿补偿全全各种干扰信号各种干扰信号2121n112kk)1sT)(1sT( s)s (Gk)1sT(k ) s (N减小和消除误差的方法减小和消除误差的方法-2 2 按按扰动扰动的的稳态稳态补偿补偿设系统稳定，设系统稳定，N(s)=1/s ,N(s)=1/s ,则则essn= limsC(s) =lims0s0 Gn(s)= -1/k11n1k) s (Gk1 令令N(s)=0, Er(s)=令分子令分子=0，得得Gr(s)= s (T2s+1)/ k21 1 按按输入输入的的全全补偿补偿N(

5、s)R(s)Gr(s)T1s+1k1s(T2s+1)k2C(s)E(s)设系统稳定，设系统稳定，R(s)= 1/s2 则则essr= limsEr(s)= lims0s01-k2SGr(s) k1k2k2sGr(s)=2 2 按按输入输入的的稳态稳态补偿补偿s (T1s+1)(T2s+1)s (T1s+1)(T2s+1) + k1k2- k2 (T1s+1)Gr(s)R(s)Gr(s)的设计的设计( (补充补充) )减小和消除误差的方法减小和消除误差的方法- 系统如图，其中扰动信号系统如图，其中扰动信号n(t)=1(t),问仅仅改问仅仅改变变k k的值，能否使系统在扰动信号作用下的误差的值，能

6、否使系统在扰动信号作用下的误差终值为终值为-0.099？)1s5 . 0)(1s2 . 0)(1s1 . 0(10 kR(s)E(s)N(s)C(s)误差计算( (补充补充) )G0H0注意注意：s 0时时，G0H0一定一定1此时的此时的k为开环增益为开环增益s表示表示开环开环有有个个极点在坐标原点极点在坐标原点= 0称为称为0 0型系统型系统 称为称为型系统型系统称为称为型系统型系统称为称为型系统型系统= 1= 2= 3提个醒！提个醒！1 k2 系统型别与开环增益系统型别与开环增益(P118) s (H) s (Gslimk0s 其其实实设开环传递函数设开环传递函数G(s)H(s)= s s

7、k k n nj jj jm mi ii is sT Ts s11)1()1（静态误差系数静态误差系数(补充补充)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s) E(s)=R(s) 1+G(s)H(s) 1若若系统稳定系统稳定, ,则则可用终值定理求可用终值定理求essess= lim s1+ksG0H0R(s)0sR(s)=R/sr(t)=R1(t)ess= 1+ksRlim0sr(t)=VtR(s)=V/s2ess= sVlim0sksr(t)=At2/2R(s)=A/s3ess= s2Alim0skskpkvka典型输入下的稳态误差典型输入下的稳态误差与与取不同的型别取不同的型别(P119)r

8、(t)=R1(t)ess= 1+ksRlim0sr(t)=Vtess= sVlim0sksr(t)=At2/2ess= s2Alim0s sk ks型型0型型型型R1(t) R1+ kV kVt000A kAt2/2kkk000静态误差系数静态误差系数稳态误差稳态误差1 1 e与与k的关系的关系2 2 e与与的关系的关系3 3 e与与r的关系的关系小结小结：R1(t)VtAt2/2kpkvka非单位反馈怎么办？非单位反馈怎么办？啥时能用表格？啥时能用表格？表中误差为无穷时系统还稳定吗表中误差为无穷时系统还稳定吗? ?et3t2) t (1) t (rss2时时如如何何快快速速求求出出 例题例题