浙教版八年级上册数学知识点复习.

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1、八年级上册知识点复习八年级上册知识点复习杭州师范大学-祝灵杰八年级上册目录第第1章章 平行线平行线1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第第2章章 特殊三角形特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形阅读材料：分形2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定课题学习从勾股定理到图形面积关系的拓展第第3章章 直棱柱直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何体第第4章章 样本与数据分析初步样本与数据分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数阅读材

2、料利用计算机求平均数、中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用第第5章章 一元一次不等式一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组第第6章章 图形与坐标图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系阅读材料：笛卡尔6.3坐标平面内的图形变换第第7章章 一次函数一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用课题学习：怎样选择较优方案第一章第一章. . 平行线平行线1.1 1.1 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角如图：直线如图：直线l l1 1 , , l l

3、2 2 被直线被直线l l3 3 所截，构成了八个角。所截，构成了八个角。1. 1. 观察观察 1 1与与55的位置：它的位置：它们都在第三条直线们都在第三条直线l3 l3 的同旁，的同旁，并且分别位于直线并且分别位于直线l1 , l2 l1 , l2 的相同一侧，这样的一对角叫的相同一侧，这样的一对角叫做做“同位角同位角”。 2. 2. 观察观察 3 3与与55的位置：它们的位置：它们都在第三条直线都在第三条直线l3l3的异侧，并且都的异侧，并且都位于两条直线位于两条直线l1 , l2 l1 , l2 之间，这之间，这样的一对角叫做样的一对角叫做“内错角内错角”。 3. 3. 观察观察 2

4、2与与55的位置：它们都在第三条直线的位置：它们都在第三条直线l3l3的同旁，并且都位的同旁，并且都位于两条直线于两条直线l1 , l2l1 , l2之间，这样的一对角叫做之间，这样的一对角叫做“同旁内角同旁内角”。 1.2 1.2 平行线判定方法：平行线判定方法：1.1.同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）。同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）。2.2.两条直线被第三条直线所截，若果同位角相等，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说，同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。3.3.两

5、条直线被第三条直线所截，若果内错角相等，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。4.4.两条直线被第三条直线所截，若果同旁内角互补，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，若果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。5.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。1.3 1.3 平行线的性质：平行线的性质：1.1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，两直线平行，同位角相等。

6、同位角相等。2.2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，两直线平行，内错角相等。内错角相等。3.3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补。两条直线平行，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。两条直线平行，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等。练习题1 1、有下列命题：、有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点两点之间，线段最短；之间，线段最短；相等的角是对顶角；相

7、等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；两个锐角的和是锐角；同同角或等角的补角相等正确命题的个数是（）角或等角的补角相等正确命题的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个解：解：忽略了两条直线必须是平行线；忽略了两条直线必须是平行线；不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角； 举一反例即可证明是错的：举一反例即可证明是错的：8080+60+60=170=170，170170显然不是锐角，显然不是锐角，故故是错的是错的是公理故正确；是公理故正确；根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这根据补角定义如果两个角的和

8、是一个平角，那么这两个角叫互为补角，两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等比如：其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等比如：A+B=180A+B=180，A+C=180A+C=180，则，则C=BC=B 等角的补角相等比如：等角的补角相等比如：A+B=180A+B=180，D+C=180D+C=180，A=DA=D，则，则C=BC=B是正确的是正确的故选故选A A A2 2、已知：如图，直线、已知：如图，直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截，则所截，则EMBEMB的同位角是（的同位角是（) ) AAMFBBMFCENCDENDD同位角的判断要把握几个要点

9、：同位角的判断要把握几个要点：分析截线与被截直线；分析截线与被截直线；作为同位作为同位角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧角要把握两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧解：因为直线解：因为直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截，所以只有所截，所以只有ENDEND与与EMBEMB在截线在截线EFEF的同侧，的同侧，ENDEND是是EMBEMB的同位角的同位角故选故选D D3 3、下图中，、下图中，11和和22是同位角的是（）是同位角的是（）ABCD解：解：A A、11、22的两边都不在同一条直线上，不是同位角；的两边都不在同一条直线上，不是同位角；B B、11、22的两边都不在同一

10、条直线上，不是同位角；的两边都不在同一条直线上，不是同位角；C C、11、22的两边都不在同一条直线上，不是同位角；的两边都不在同一条直线上，不是同位角；D D、11、22有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角故选故选D D D4 4、给出下列说法：、给出下列说法：（1 1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2 2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3 3）相等的两个角是对顶角；）相等的两个角是

11、对顶角；（4 4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离其中正确的有（）其中正确的有（） A0个B1个C2个D3个解：（解：（1 1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；等，错误；（2 2）强调了在平面内，正确；）强调了在平面内，正确；（3 3）不符合对顶角的定义，错误；）不符合对顶角的定义，错误；（4 4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身