第6章线性系统的校正方法
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1、第六章 线性系统的校正方法 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法 第六章 线性系统的校正方法 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 6.2 线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性6-4 校正装置设计的方法和依据校正装置设计的方法和依据 6.5 串联校正串联校正 6.6 反馈校正反馈校正 6.7 复合校正复合校正 小结小结 第六章 线性系统的校正方法 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 在研究系统校正装置时, 为了方便, 将系统中除了校正装置以外的部分, 包括被控对象及控制器的基本组成部分一起, 称为“原有部分原有部分”(亦
2、称固有部分或不可变部分)。 因此, 控制系统的校正, 就是按给定的原有部分和性能指标, 设计校正装置。在系统中引入一些附加装置来校正系统的暂态性能和稳态性能，使其全面满足性能指标的要求。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置称为校正装置校正装置。由控制对象和控制器的基本组成部分构成的反馈控制系统性能一般比较差。第六章 线性系统的校正方法 设计的任务：根据所要求的性能指标和技术条件选择校正装置，确定校正装置的类型并计算出具体参数。 校正中常用的性能指标指标包括稳态稳态精度、 相对稳定裕量稳定裕量以及响应速度响应速度等。 (1) 稳态精度指标: 包括静态位置误差系数Kp, 静态速度误差系数Kv和静
3、态加速度误差系数Ka。第六章 线性系统的校正方法 ( 2 ) 稳 定 裕 量稳 定 裕 量 指 标 : 通 常 希 望 相 角 裕 量=4560, 增益裕度Kg10 dB, 谐振峰值Mr1.11.4, 超调量25%, 阻尼比0.40.8。 等等, 只要考虑得当, 这些关系亦可用来指导高阶系统的设计。 (3) 响应速度响应速度指标: 包括上升时间tr, 调整时间ts, 剪切频率c , 带宽BW, 谐振频率r。 第六章 线性系统的校正方法 校正装置接入系统的形式主要有两种:一种是校正装置与被校正对象相串联, 如图6-1(a)所示，这种校正方式称为串联校正串联校正；简单、容易实现。6-1(a) 串联
4、校正校正装置校正装置Gc(s)原有系统原有系统Go(s)C(s)R(s)+第六章 线性系统的校正方法 从被校正对象引出反馈信号, 与被校正对象或其一部分构成局部反馈回路, 并在局部反馈回路内设置校正装置，这种校正方式称为局部局部反馈校正反馈校正或并联校正并联校正, 如图6-1(b)所示。改善系统的性能，抑制系统参数的波动波动和减低非线性非线性因素的影响。 (b) 反馈校正原有部分Go(s)校正装置校正装置Gc(s) - -+ - -R(s)C(s)+第六章 线性系统的校正方法 为提高性能, 也常采用如图(c)所示的串联反馈校正。 图(d)所示的称为前馈补偿或前馈校正。在此, 反馈控制与前馈控制
5、并用, 所以也称为复合控制系统。 校 正 装 置Gc(s)原 有 部 分Go(s)C(s)R(s) 原 有 部 分Go(s)校 正 装 置Gc(s)R(s)C(s)(a) 串 联 校 正(b) 反 馈 校 正校 正 装 置Gc1(s)原 有 部 分Go(s)校 正 装 置Gc2(s)R(s)C(s)原 有 部 分Go(s)校 正 装 置Gc(s)C(s)R(s)(c) 串 联 反 馈 校 正(d) 前 馈 校 正 可以在保证系统稳定性的前提下，减小稳态误差，抑制可以测得的扰动。 第六章 线性系统的校正方法 图 6-1 校正装置在控制系统中的位置 校正装置Gc(s)原有部分Go(s)C(s)R(
6、s) 原有部分Go(s)校正装置Gc(s)R(s)C(s)(a) 串联校正(b) 反馈校正校正装置Gc1(s)原有部分Go(s)校正装置Gc2(s)R(s)C(s)原有部分Go(s)校正装置Gc(s)C(s)R(s)(c) 串联反馈校正(d) 前馈校正第六章 线性系统的校正方法 一般来说, 串联校正简单, 较易实现。 目前多采用有源校正网络构成串联校正装置。串联校正装置常设于系统前向通道的能量较低能量较低的部位, 以减少功率损耗。反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点, 故通常不需采用有源元件。 采用反馈校正采用反馈校正还可以改造被反馈包围的环节的特性, 抑制这些环节参数波动或非线性因素对系统
7、性能的不良影响。复合控制复合控制则对于既要求稳态误差小, 同时又要求暂态响应平稳快速的系统尤为适用。 综上所述, 能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。在进行校正时还应注意, 性能指标不是越高越好, 因为性能指标太高会提高成本。另外当所要求的各项指标发生矛盾时, 需要折衷折衷处理。 第六章 线性系统的校正方法 6.2 线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律 图 6-2 控制系统 控制器Gc(s)被控对象Go(s)R(s) C(s)1. 比例比例(P-proportion)控制规律控制规律 具有比例控制规律的控制器, 称为比例(P)控制器，则Gc(s)Kp, 称为比例控制器增益。比例控制
8、(Proportional control)、微分控制(Derivative control)、积分控制(Integral control)第六章 线性系统的校正方法 比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在串联校正中, 加大控制器增益Kp , 可以提高系统的开环增益, 减小系统的稳态误差, 从而提高系统的控制精度, 但会降低系统的相对稳定性, 甚至可能造成闭环系统不稳定。因此, 在系统校正设计中, 很少单独很少单独使用比例控制规律。 特点：输出能够无失真地，按比例复现输入。按偏差产生即时的控制作用。对改变零极点分布的作用有限。第六章 线性系统的校正方法 以二阶系统为例。开环传递函数为)
9、2()()()(2nnPocssKsGsGsG 系统为型，稳态速度误差系数为：2)(lim0npsvKssGK要想减小稳态误差则要增大Kp。后果是可能使系统暂态响应有很大大的超调量和剧烈剧烈振荡。第六章 线性系统的校正方法 2. 比例比例-微分微分(PD)控制规律控制规律 具有比例-微分控制规律的控制器, 称为比例-微分(PD)控制器，则图6-3中的Gc(s)KpKDs,其中Kp为比例系数, KD为微分系数，单位为s。 图 6-3 比例-微分控制系统 第六章 线性系统的校正方法 开环传递函数为)2()()(2nDPnsssKKsG增加了一个零点零点-KP/KD，根轨迹向左偏移。闭环系统的传递函
10、数2222)2()()()(nPnDnDPnKsKssKKsRsC0)2(222nPnDnKsKs特征方程为化为12222nPnnDKsssKsKKsGDpc)(第六章 线性系统的校正方法 根轨迹向左方移动。为减小稳态误差增大Kp时，可以选择适应的KD以改善暂态性能。在会合点处：PnKnPDKK)(22PnnKjKD=0时，起始于复数极点。 微分控制是一种“预见预见”性控制，有利于改善动态性能改善动态性能。 微分控制也可以改善稳态精度微分控制也可以改善稳态精度，条件条件是稳态误差是随是稳态误差是随时间时间变化变化的。的。)2()()(2nDPnsssKKsG第六章 线性系统的校正方法 例例 6
11、-1 试分析PD控制器对系统性能的影响。 02JKpd解解 无PD控制器时, 系统的特征方程为 Js2+1=0显然, 系统的阻尼比等于零阻尼比等于零, 系统处于临界稳定状态, 即实际上的不稳定状态。 接入接入PD控制器后, 系统的特征方程为Js2+Kp ds+Kp=0 其阻尼比 , 因此闭环系统是稳定的。 Kp(1+Tds)R(s) + -C(s)E(s)21Js第六章 线性系统的校正方法 需要注意的是, 因为微分控制作用只对动态过程起作用, 而对稳态过程没有影响, 且对对系统噪声噪声非常敏感非常敏感, 所以单一的微分控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。 通常, 微分控制器总是
