（整理版）第五节　圆锥曲线的综合应用

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1、第五节圆锥曲线的综合应用一、填空题1. 一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，那么动点的轨迹为_1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y22bx的焦点F分成53的两段，那么此椭圆的离心率为_3. 动圆过定点(0，1)，且与定直线y1相切，那么动圆圆心的轨迹方程为_4. (·天津)双曲线1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，那么双曲线的方程为_5. P为抛物线y24x的焦点，过P的直线l与抛物线交于A，B两点，假设Q在直线l上，且满足|·|

2、83;|，那么点Q总在定直线x1上试猜想：如果P为椭圆1的左焦点，过P的直线l与椭圆交于A，B两点，假设Q在直线l上，且满足|·|·|，那么点Q总在定直线_上6. 过抛物线y22px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，假设线段AB的长为8，那么p_.7. (·重庆)以F为焦点的抛物线y24x上的两点A、B满足3，那么弦AB的中点到准线的距离为_8. 过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，假设F1A2F1B，那么椭圆的离心率为_0的直线l过椭圆1(ab0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右

3、准线上任意一点，那么APB为_(从“钝角、直角、锐角、都有可能中选择填空). 二、解答题10. 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，抛物线与双曲线的交点为.求抛物线与双曲线的方程11. 如图，过抛物线y22px(p>0)的焦点的直线xmym0与抛物线交于A、B两点，且OAB(O为坐标原点)的面积为2，求m6m4的值12. 如图，椭圆1(a>b>0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直直线(2k)x(12k)y(12k)0(kR)所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e.(1)求椭圆的标准方程；(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点