第三讲：软件无线电数字前端

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1、主讲人：李玉柏主讲人：李玉柏n什么是前端？什么是前端？位于天线和位于天线和DSP之间的信号处理环之间的信号处理环节。包括模拟前端和数字前端。节。包括模拟前端和数字前端。n模拟前端模拟前端AFE是指靠近天线的模拟电路部分。它是指靠近天线的模拟电路部分。它将天线接收信号，经过将天线接收信号，经过LNA/ 变频变频/FILTER，变，变成可以采样的信号。或相反过程将成可以采样的信号。或相反过程将DAC信号经过信号经过FLITER/变频变频/PHA，变成送天线发射的信号。，变成送天线发射的信号。n数字前端数字前端DFE是是ADC/DAC到到DSP可以实时计算的可以实时计算的数字信号（一般零中频信号）之

2、间的数字电路，数字信号（一般零中频信号）之间的数字电路，如数字滤波、信道选择、下变频等。如数字滤波、信道选择、下变频等。n数字前端输入数字前端输入/输出信号的要求输出信号的要求n数字前端的输入信号数字前端的输入信号n具有固定的带宽（尽量宽）多信道具有固定的带宽（尽量宽）多信道n具有确定的中心频率（在各种空中接口标准具有确定的中心频率（在各种空中接口标准中对这些参数都有规定）对应频段中对这些参数都有规定）对应频段n降低模拟前端降低模拟前端AFE设计难度设计难度n数字前端的输出信号数字前端的输出信号n一般零中频一般零中频n信道化的基带信号信道化的基带信号n低的采样率低的采样率nDFE的功能的功能包

3、括：包括：数字化数字化、数字上下变频数字上下变频、信信道化功能道化功能（将宽带信号中的所需信道搬移至基将宽带信号中的所需信道搬移至基带，并滤除所有邻道干扰带，并滤除所有邻道干扰，以及为实现信道化，以及为实现信道化的的高效的多高效的多信道滤波信道滤波方法方法。n通常，通常，DFE功能的算法都在很高的采样速率下功能的算法都在很高的采样速率下面运算。所以，当信号处理算法并不要求所依面运算。所以，当信号处理算法并不要求所依托的硬件平台非常灵活时，一般不必使用托的硬件平台非常灵活时，一般不必使用DSP。n采用参数化和可重配置的可编程硬件实现，如采用参数化和可重配置的可编程硬件实现，如FPGA和专用集成电

4、路模块。和专用集成电路模块。n但面临灵活性的问题但面临灵活性的问题n本课程关心算法和原理本课程关心算法和原理注意，注意，DFE中的三个模块并不是同时必须的中的三个模块并不是同时必须的AFEDFE基带处理基带处理数据数据前端前端LO正交数字正交数字下变频下变频采样速率转换采样速率转换基带处理基带处理1）数字下变频的分析）数字下变频的分析n上变频（发射端）和下变频（接收端）：是指上变频（发射端）和下变频（接收端）：是指把信号搬移到更高和更低的频率上。把信号搬移到更高和更低的频率上。n实现办法：将信号与一个复旋转向量相乘：实现办法：将信号与一个复旋转向量相乘： 式中，式中， 代表搬移的频率。代表搬移

5、的频率。n 可以是复信号，复数信号的实部和虚部分可以是复信号，复数信号的实部和虚部分别称做同相分量和正交分量。别称做同相分量和正交分量。2( )( )cjf tbax tx t ecf( )ax tn由上下变频模块构成的信号处理链由上下变频模块构成的信号处理链ADC信道信道xTx,BB(t)Re.xTx (t)xTx (t)xRx (t)xdig,BB(kT)Lo ( fc - fI)xdig, IF(kT)Lo fcLo fIxRx, IF(t)n这个信道可位于带宽为这个信道可位于带宽为Band的频带的频带(波段波段)内的任内的任何位置，频带内包含所需信道加上干扰邻道。何位置，频带内包含所需

6、信道加上干扰邻道。带宽带宽B感兴趣信道感兴趣信道邻道干扰邻道干扰 - f c 0 f c-B/2 f c f c-B/2 n接收的信号形式接收的信号形式 看频率下变频看频率下变频n经过经过ADC正交采样，得到数字化的信号为：正交采样，得到数字化的信号为：2,1()()()2IFjfkTdig IFTx BBdigxkTxkT eakTn将接收到的信号与相应的指数函数相乘将接收到的信号与相应的指数函数相乘 这样，就可以得到所发射的信号这样，就可以得到所发射的信号 的的数字化形式。邻道干扰可以通过信道化滤波器数字化形式。邻道干扰可以通过信道化滤波器来滤除。来滤除。2,2,()()1()()2IFI

7、FjfkTdig BBdig IFjfKTTx BBdigxkTxkT exkTakT e,()Tx BBxkT邻道干扰邻道干扰n接收的信号形式接收的信号形式 看频率下变频看频率下变频n如果如果ADC采用的中频信号是实信号采用的中频信号是实信号 ，复，复数相乘数相乘 的实现：需要把复数信号的实的实现：需要把复数信号的实部和虚部当做两个单独的实信号来处理。部和虚部当做两个单独的实信号来处理。n模拟下变频实现方法模拟下变频实现方法2,2,Re( )Re( )( )cos(2)Im( )Im( )( )sin(2)IIjf tRx IFRxRxIjf tRx IFRxRxIxtxt extf txt

8、xt extf t 结论：结论：实数下变频可以利用接收到的实信号与余实数下变频可以利用接收到的实信号与余 弦信号和正弦信号相乘来实现。弦信号和正弦信号相乘来实现。( )Rxxt2Ijf ten利用利用IIR振荡器产生数字正振荡器产生数字正/余弦函数，可以节余弦函数，可以节省查表开销。其原理：省查表开销。其原理：设一个传递函数为正弦设一个传递函数为正弦序列序列sin(kT)，其其z变换变换 其中，其中，A = 2cosT，B = -1，C = sinT。设设初始条件为初始条件为0，求出上式的反，求出上式的反Z变换得：变换得： yk=Ayk-1+Byk-2+Cxk-1 这是一个二阶差分方程，其单位

9、冲击响应即为这是一个二阶差分方程，其单位冲击响应即为sin(kT)。112( )1CzH zAzBzn利用利用CORDIC算法产生正余弦表，不但可以节省算法产生正余弦表，不但可以节省查表，还可以节省乘法器。查表，还可以节省乘法器。 原理：利用复数的复相位旋转实现。通过把复信原理：利用复数的复相位旋转实现。通过把复信号号 变换成对应的复数，并用变换成对应的复数，并用 旋旋转这些样本，直接实现数字上下变频。转这些样本，直接实现数字上下变频。2IFf kT,()dig IFxkTnCORDIC算法的基本思想算法的基本思想 一种迭代算法，通过移位、累加和减法运算可计一种迭代算法，通过移位、累加和减法运

10、算可计算一个矢量旋转了任意角度后的笛卡儿坐标。算一个矢量旋转了任意角度后的笛卡儿坐标。nCORDIC算法的用途算法的用途 各种三角函数计算；坐标变换；通用矢量旋转；各种三角函数计算；坐标变换；通用矢量旋转；各种线性函数计算各种线性函数计算 将矢量将矢量v0 旋转旋转 ，得到旋转后矢量：，得到旋转后矢量：0je0000Re Re cos()Im sin()Im Im cos()Re sin()分别计算它的实部和虚部：分别计算它的实部和虚部：0000Re 13Re Im tan();,.cos()22Im 13Im Re tan();,.cos()22整理化简：整理化简：n对上式而言，直接进行计算

11、代价很高。对上式而言，直接进行计算代价很高。COR-DIC算法思路：算法思路：利用较小角度的基本旋转，通利用较小角度的基本旋转，通过迭代接近真正的角度过迭代接近真正的角度 的旋转。的旋转。n将基本旋转的角度选为将基本旋转的角度选为i ，使，使 tan (i ) = 1/2 i （i = 1, 2, ）。则上式中的乘法可以用则上式中的乘法可以用移位运算来代替。移位运算来代替。n为了把一个矢量为了把一个矢量 v0 旋转旋转 ，其中，其中| /2 ，CORDIC算法要进行一系列逐次递减的基本旋算法要进行一系列逐次递减的基本旋转，基本的旋转角度为转，基本的旋转角度为i 。迭代过程可以用下面等式来描述（

12、迭代过程可以用下面等式来描述（i = 0, 1 n-1）11122arctan(2 )1 01 0iiiiiiiiiiiiiiiiixxd yyyd xzzdzdz时时000Re()Im()Re()Im()oonnnnxvyvzxvyv 2cos()1/ 12ii由由于于 000000120cos()sin()Recos()sin()Im12nnonnnonninixAxzyzA vyAyzxzA vA经过经过 n 次迭代得到结果：次迭代得到结果： 上式中，考虑了上式中，考虑了CORDIC的放大因子。所以的放大因子。所以CORDIC的迭代结果是矢量旋转后的放大形式。的迭代结果是矢量旋转后的放大

13、形式。需要注意：需要注意：CORDIC算法有初始旋转角度的限制。算法有初始旋转角度的限制。 可以通过象限判定完成。可以通过象限判定完成。n要实现高速迭要实现高速迭代，可以对每代，可以对每级迭代用特定级迭代用特定的硬件实现。的硬件实现。nCORDIC算法算法的这种实现所的这种实现所需的总硬件量需的总硬件量大约相当于相大约相当于相应字长的应字长的3个个乘法器。乘法器。n传统的并行多通道接收机数字模型是通过多个并传统的并行多通道接收机数字模型是通过多个并联的单通道接收机来实现的。联的单通道接收机来实现的。n在每个信道处理时通过先乘上载波搬移到零中频，在每个信道处理时通过先乘上载波搬移到零中频，然后低

14、通滤波进行抽取得到各信道的数据流然后低通滤波进行抽取得到各信道的数据流 单信道处理法单信道处理法n单信道化法的优点：单信道化法的优点：n信道完全独立，并可以具有不同的带宽；系统信道完全独立，并可以具有不同的带宽；系统的规模可以简单地通过增加和减少信道来控制；的规模可以简单地通过增加和减少信道来控制；单个信道坏了不会影响其他信道。单个信道坏了不会影响其他信道。)(X)( fAf宽宽带带采采样样)(X各各个个信信道道n显然除显然除 h h0 0 (n) (n) 可能是低通滤波器外，其他的数字可能是低通滤波器外，其他的数字滤波器都是带通滤波器或单边带滤波器。滤波器都是带通滤波器或单边带滤波器。h 0

15、 (n)h1 (n)h M-1 (n)x (n)y0 (n)y1 (n)yK-1 (n)MMMn滤波器组就是把多个滤波器并行连接，用滤波器组就是把多个滤波器并行连接，用于输出信号的不同频谱分量。于输出信号的不同频谱分量。X ( f )Y0 ( f )Y1 ( f )YD-1 ( f )0( )Hf0ff0( )Hf1ff( )DHf1Dffn如果这如果这 D D 个滤波器是把宽带信号个滤波器是把宽带信号x ( kT ) x ( kT ) 均分成均分成D D 个子频带信号输出，那么就把这种滤波器叫个子频带信号输出，那么就把这种滤波器叫做信道化滤波器。由于滤波器组中滤波器是复做信道化滤波器。由于滤

16、波器组中滤波器是复系数的，称为复信道化滤波器组。系数的，称为复信道化滤波器组。D/()jDHe2+1+0D-1D-20D/3D/D/3n可以得到滤波器组的各个滤波器可以得到滤波器组的各个滤波器DnijlpnTjlpitDTijlptjlpiDijlpjienhenhnhetheththDieHeH22)2()()()()()()(, 2 , 1)(00n先设计一低通滤波先设计一低通滤波 器，如右图所示：器，如右图所示：0)(jlpeHD/2n显然以上滤波器组可以表示如下，这就是传统显然以上滤波器组可以表示如下，这就是传统的并行处理算法实现框图，其中：的并行处理算法实现框图，其中：( )LPHn

17、( )LPHn0jne1jnex (n)y0(m)DDy1(m)( )LPHn1DjneDyD-1(m)1, 2 , 1 , 0/2DiDiin通过理论分析，上式最终可以通过通过理论分析，上式最终可以通过DFT运算来运算来完成，具有高效特性：完成，具有高效特性：D1Z1Z)(0zE)(1zE)(1zEDDD)(0mx)(1mx)(1mxD)(nx)(0,myi)(1 ,myi)(1,myDiDFT)(0my)(1my)(1myD( )lphn( )ie nn其中其中 是低通滤波器是低通滤波器 的多相分解：的多相分解：( )( )()0,1,1niilpne nE zhnDiziDn滤波器组法的

18、特点：滤波器组法的特点：n所有信道具有一个共同的信道化器，即所谓所有信道具有一个共同的信道化器，即所谓调制滤波器组调制滤波器组 所有滤波器的传递函数都可所有滤波器的传递函数都可以通过调制一个原型传递函数推导出来。调以通过调制一个原型传递函数推导出来。调制可以是制可以是DFT或或DCT等。等。nN个滤波器的每个输出信号带宽都减少到原来个滤波器的每个输出信号带宽都减少到原来的的1/N倍，则采样速率也减少到原来的倍，则采样速率也减少到原来的1/N。n这种结构称为最大抽取滤波器组。其中的这种结构称为最大抽取滤波器组。其中的DFT可以利用可以利用FFT算法或算法或Goerzel算法来计算，算法来计算，以减少开销。以减少开销。