数字逻辑小组讨论

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1、讨论报告数字逻辑罗昌亚 55杨棋智 56姚祖业 57目录整数（char）和小数（float）的表示方法汉字的编码方法证明CinCout判断溢出的正确性。1Char&floatChar&floatfloatchar整数（整数（char）和小数（）和小数（float）的表示方法）的表示方法根据美国电气和电子工程师协会(IEEE)所给的定义，float称为单精度浮点型数据。由四个字节共32位组成，第一位表示符号位及为浮点数符号（0正1负），接下来八位表示浮点数的指数，接下来23位为小数部分加一构成（由于对数据进行0舍1入处理）。char型数据在计算机中的表示则应先将十进制数据转换为计

2、算机可以识别的二进制数据，再在其前加上一个符号位（0为正数，1为负数），即为计算机的char型二进制表示方法。如何将十进制的整数和小数转化成二进制？9/2=4 余 1 4/2=2 余 02/2=1 余 0 1/2=0 余 1一直计算到商为0为止，然后将得到的余数由下到上排列，就得到了9的二进制：1001以9举例因此，整数是可以用二进制来精确表示的。0.9*2=1.8 取 1 0.8*2=1.6 取 1 0.6*2=1.2 取 1 0.2*2=0.4 取 0 0.4*2=0.8 取 0 0.8*2=1.6 取 1 如此循环下去。因此我们得到的二进制小数也是无限循环的：0.11100110011.

3、 以0.9举例所以大部分小数是很难用二进制来精确表示的。如何用char型表示有符号字节？整数型表示方法：0b01111011负整型表示方法：0b10000101分别将实数的整数和小数转换为二进制 左移或者右移小数点到第一个有效数字之后从小数点后第一位开始数出23位填充到尾数部分 把小数点移动的位数，左移为正数，右移为负数，加上偏移量127，将所得的和转换为二进制填充到指数部分Float表示方法最后根据实数的正负来填充符号位，0为正，1为负如何用float型表示有符号字节？浮点数表示方法：0b01000010111101101110100101111001负浮点型表示方法：11000010111

4、1011011101001011110012汉字编码种类外码（输入码）交换码机内码汉字的字形码One输入码用来将汉字输入到计算机中的一组键盘的符号。目前常用的输入码有拼音码、五笔码、自然码、表形码、认知码、区位码和电报码等，一种好的编码应有编码规则简单、易学好记、操作方便、重码率低、输入速度快等优点，每个人可根据自己的需要进行选择。Two国标码计算机内部处理的信息，都是用二进制代码表示的，汉字也不例外。而二进制代码使用起来是不方便的，于是需要采用信息交换码。中国标准总局1981年制定了中华人民共和国国家标准GB2312-80信息交换用汉字编码字符集-基本集，即国标码。区位码是国标码的另一种表现

5、形式，把国标GB2312-80中的汉字、图形符号组成一个9494的方阵，分为94个“区”，每区包含94个“位”，其中“区”的序号由01至94，“位”的序号也是从01至94。94个区中位置总数=9494=8836个，其中7445个汉字和图形字符中的每一个占一个位置后，还剩下1391个空位，这1391个位置空下来保留备用。Three机内码根据国标码的规定，每一个汉字都有了确定的二进制代码，在微机内部汉字代码都用机内码，在磁盘上记录汉字代码也使用机内码。注意：国标码并不等于区位码，它是由区位码稍作转换得到,其转换方法为：先将十进制区码和位码转换为十六进制的区码和位码，;这样就得了一个与国标码有一个相

6、对位置差的代码，再将这个代码的第一个字节和第二个字节分别加上20H，就得到国标码。Four字形码字形码是汉字的输出码，输出汉字时都采用图形方式，无论汉字的笔画多少，每个汉字都可以写在同样大小的方块中。通常用1616点阵来显示汉字。使用UTF-8以字节为单位对Unicode进行编码我要表示我的名字3证明CinCout判断溢出的正确性。溢出证明：设最高位的进位输入为Cin及最高位的进位输出为Cout；没有进位输入和输出这种情况是两数高位分别为1和0或0和0即正数和负数相加或两个正数相加，正负两数相加数值减小不会溢出。例如1010+0101=1111；两个正数相加没有进位则没有溢出结果正确。例如0101+0010=0111没有进位输入有输出这种情况应该是相加的两个数最高位为1即两个负数相加，相加后高位变成0结果为正数，发生溢出结果错误。例如1010+1101=0111有进位输入没有输出这种情况相加的两数高位分别是0、0即两个正数，有进位之后高位变成1即负数，发生错误结果溢出；例如0101+0100=1001有进位输入和输出这种情况相加两数高位可能为0、1正负数相加结果不会超出范围不会溢出或1、1两个负数相加最高位还是1为负数不会溢出。例如0110+1100=0010；1100+1100=11000有进位不会溢出的情况数字逻辑好深奥。Thank you！