竞赛课件9：动量与动量守恒
《竞赛课件9：动量与动量守恒》由会员分享，可在线阅读，更多相关《竞赛课件9：动量与动量守恒（44页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、Ip 0tFtmvmv 动量定理动量定理 动量定理的应用动量定理的应用 (1)遵从矢量性与独立性原理遵从矢量性与独立性原理(3)尽量取大系统与整过程尽量取大系统与整过程iiIp 如图所示，顶角为如图所示，顶角为2、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，点，中心轴中心轴PO位于竖直方向，一质量为位于竖直方向，一质量为m的质点以角速度的质点以角速度绕竖直轴沿圆锥内壁做匀绕竖直轴沿圆锥内壁做匀速圆周运动，已知速圆周运动，已知a、b两点为质点两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从从a点经半周运动到点经半周运动到b点，圆
2、锥体内壁对质点施加的弹力的冲量点，圆锥体内壁对质点施加的弹力的冲量分析受力：分析受力：mgFNF向向运动半周动量变化量为运动半周动量变化量为22 pmvm r2cotmgmr 2cotgr 其中轨道半径其中轨道半径r由由 合外力冲量为合外力冲量为2cot Igm重力冲量为重力冲量为 GImgIIGIN弹力冲量为弹力冲量为 222cot NImgmab2OP 如图所示，如图所示，质量为质量为M的小车在光滑水平面上以的小车在光滑水平面上以v0向左匀速运动，一质量为向左匀速运动，一质量为m的小球从高的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为h
3、设设Mm，碰撞时弹力碰撞时弹力FNmg，球与车之间的动摩擦因数为，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度为，则小球弹起后的水平速度为A. B. 0 C. D. v02gh22gh Mh 小球与车板相互作用，小球动量发生变化：水平方向动量小球与车板相互作用，小球动量发生变化：水平方向动量从从0mvx，竖直方向动量大小不变，方向反向，对小球分别竖直方向动量大小不变，方向反向，对小球分别在竖直、水平方向运用动量定理。在竖直、水平方向运用动量定理。 设小球与车板相互作用时设小球与车板相互作用时间间t，小球碰板前速度，小球碰板前速度vy，由，由2122yymvmghvgh得得由动量定理FfFN
4、NxFtmv 水水平平方方向向22xvgh 22NFtmghmgh 直直方方向向竖竖mv0 如图所示，如图所示，滑块滑块A和和B用轻线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力用轻线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在作用在B上，使上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动已知滑块一起由静止开始沿水平桌面滑动已知滑块A、B与水平桌与水平桌面之间的动摩擦因数均为面之间的动摩擦因数均为力力F作用时间作用时间t后后A、B连线断开，此后力连线断开，此后力F仍作用于仍作用于B试求滑块试求滑块A刚刚停住时，滑块刚刚停住时，滑块B的速度大小？两滑块质量分别为的速度大小？两滑块质量分别为mA、mB A BF设
5、绳断时设绳断时A、B速度为速度为V，绳断后，绳断后A运运动时间为动时间为T;则在则在t+T时间内对系统有时间内对系统有 ABBBFmmgtTm v 而在而在t时间内对系统有时间内对系统有 ABABFmmgtmmV 其中其中Vg T ABABFmmgTtg mm ABABBBFmmgFtmmvmg ABABFmmgtmm 如图所示，椭圆规的尺如图所示，椭圆规的尺AB质量为质量为2m，曲柄，曲柄OC质量为质量为m，而套管而套管A、B质量均为质量均为M已知已知OC=AC=CB=l；曲柄和尺的重心分别在其中点上；曲柄和尺的重心分别在其中点上；曲柄绕曲柄绕O轴转动的角速度轴转动的角速度为常量；开始时曲柄
6、水平向右，求：曲柄转成竖直向上为常量；开始时曲柄水平向右，求：曲柄转成竖直向上过程中，外力对系统施加的平均冲量过程中，外力对系统施加的平均冲量 CBAO 确定曲柄确定曲柄m、尺、尺2m、套管、套管A、B质质心的速度，确定质点系的动量变心的速度，确定质点系的动量变化，对系统运用动量定理化，对系统运用动量定理曲柄、尺的质心及套管A、B的速度相关关系如示CBAOt v曲柄质心速度曲柄质心速度2lv Cv尺质心速度尺质心速度cvl 套管套管A速度速度CvAnvAv套管套管B速度速度CvAnv2m lp 动量动量动量动量2cpm l 2ABpMl 系统动量大小不变为522pmMl 0ptp由动量定理，在
7、从水平变成竖直过程中由动量定理，在从水平变成竖直过程中0tIppp 5222mMl 如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为球质量为m，人和车总质量为，人和车总质量为M，已知，已知M m=16 1，人以速率，人以速率v沿水平面将木球沿水平面将木球推向正前方的固定挡板，木球被挡板弹回之后，人接住球后再以同样的对地速率推向正前方的固定挡板，木球被挡板弹回之后，人接住球后再以同样的对地速率将球推向挡板设木球与挡板相碰时无动能损失求人经过几次推木球后，再也将球推向挡板设木球与挡板相碰时无动能损失求人经过几次推木球后，再也不能接住木球？
8、不能接住木球？对木球与载人小车这个系统，对木球与载人小车这个系统，动量从初时的动量从初时的0，到最终末动，到最终末动量至少为量至少为（M+m）v，是墙对是墙对木球冲量作用的结果木球冲量作用的结果： 2nmvmM v172n 经经9次推木球后，再也接不住木球次推木球后，再也接不住木球 一根均匀的不可伸缩的软缆绳全长为一根均匀的不可伸缩的软缆绳全长为l、质量为、质量为M开始时，开始时，绳的两端都固定在邻近的挂钩上，自由地悬着，如图（甲）某时刻绳的一端松绳的两端都固定在邻近的挂钩上，自由地悬着，如图（甲）某时刻绳的一端松开了，缆绳开始下落，如图（乙），每个挂钩可承受的最大负荷为开了，缆绳开始下落，如
9、图（乙），每个挂钩可承受的最大负荷为FN（大于缆绳（大于缆绳的重力的重力Mg），为使缆绳在下落时，其上端不会把挂钩拉断，），为使缆绳在下落时，其上端不会把挂钩拉断，Mg与与FN必须满足什必须满足什么条件？假定下落时，缆绳每个部分在达到相应的最终位置之后就都停止不动么条件？假定下落时，缆绳每个部分在达到相应的最终位置之后就都停止不动 甲甲乙乙x x ABC松开左缆绳松开左缆绳, ,自由下落自由下落h时，左侧绳速度为时，左侧绳速度为挂钩所受的力由两部分组成：一是承静止悬挂在钩下的那部分缆绳的重；一是受紧接着落向静止部分最下端的绳元段的冲力F，挂钩不被拉断，这两部分力的总和不得超过钩的最大负荷 2g
10、h 研究左边绳处于最下端的极小段绳元研究左边绳处于最下端的极小段绳元 x:受右受右边静止绳作用边静止绳作用,使之速度在极短时间使之速度在极短时间 t内减为内减为0,由动量定理由动量定理Ftm v 22ghv 因时间极短内,忽略重力冲量,元段的平均速度取222ghMFttghl hFMgl 当左边绳全部落下并伸下时当左边绳全部落下并伸下时, ,h=lFMg 挂钩不断的条件是挂钩不断的条件是2NFMg 0Lxnn 一根铁链，平放在桌面上，铁链每单位长度的质量为一根铁链，平放在桌面上，铁链每单位长度的质量为现用手提起链的一端，使之以速度现用手提起链的一端，使之以速度v竖直地匀速上升，试求在从竖直地匀
11、速上升，试求在从一端离地开始到全链恰离地，手的拉力的冲量，链条总长为一端离地开始到全链恰离地，手的拉力的冲量，链条总长为L 图示是链的一微元段离地的情景，该段微元长 Fx该段微元质量 mx 设该元段从静止到被提起历时设该元段从静止到被提起历时t，那么竖直上升部分长那么竖直上升部分长x的的链条在手的拉链条在手的拉力力F、重力的冲量作用下，发生了末段、重力的冲量作用下，发生了末段微元动量的变化，由动量定理微元动量的变化，由动量定理: : gFxtm v 2g=xFxvvt 2gFvx 2gvtv0,Ltv 力随时间线性变化，故可用算术平均力求整个过程手拉力F的总冲量： 212LIvgLv 22gL
