：专题三 第二讲 数列求和及综合应用

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2、考点干考点 梳梳 理理考点考点1 数列求和的基本方法数列求和的基本方法 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理2转化法转化法有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比或若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比或常见的数列，即先分别求和，然后再合并常见的数列，即先分别求和，然后再合并na1 栏目链接栏目链接 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理3错位相减法错位相减法这是在推导等比数列的前这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列这种方法主要用于求数列anbn的前

3、的前n项和，其中项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列分别是等差数列和等比数列4倒序相加法倒序相加法这是在推导等差数列前这是在推导等差数列前n项和公式时所用的方法，也项和公式时所用的方法，也就是将一个数列倒过来排列就是将一个数列倒过来排列(反序反序)，把它与原数列相加，把它与原数列相加，若有公式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列若有公式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和可用倒序相加法求和 栏目链接栏目链接 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理5裂项相消法裂项相消法利用通项变形，将通项分裂成两项或几项的差，利用通项变形，将通项分裂成两项或几项的差，通过相加过

4、程中的相互抵消，最后只剩下有限项的通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限项的和和 栏目链接栏目链接考点考点2数列的应用数列的应用 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理1应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决学推理予以解决2数列应用题一般是等比、等差数列问题

5、，其中，数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决此类题的关键是建立一个数列模型效益的增减，解决此类题的关键是建立一个数列模型an，利用该数列的通项公式、递推公式或前利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解项和公式求解 栏目链接栏目链接 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理3解应用问题的基本步骤解应用问题的基本步骤 栏目链接栏目链接考点自测考点自测 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理解析解析 栏目链接栏目链接 Z 主主 干考点干考点 梳梳 理理解析解析80 栏目链接栏目链接