通信原理 第6章 模拟信号数字化与PCM

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1、2022-6-11/86通信原理第第6 6章章 模拟信号模拟信号 数字化与数字化与PCMPCM2/862022-6-1模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。电话通信系统主要采用电话通信系统主要采用PCM（脉冲编码调制）技（脉冲编码调制）技术实施语音信号的数字化。术实施语音信号的数字化。数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成：A/D变换变换3/862022-6-1信道噪声信源信宿抽样抽样量化量化编码编码脉冲基带调制发送设备发送设备信源编码加密信道编码频带调制发射机译码译码低通重建低通重建脉冲基带检

2、测频带解调接收机数字通信系统模型数字通信系统模型 s t n t r t格式化格式化信源译码解密信道译码格式化格式化接收设备接收设备A/D变换变换D/A变换变换4/862022-6-1本章目录：本章目录：6.1 模拟信号的抽样模拟信号的抽样6.2 均匀量化与最佳量化均匀量化与最佳量化6.3 量化信噪比与对数量化量化信噪比与对数量化6.4 脉冲编码调制脉冲编码调制6.5 *差分脉冲编码调制与增量调制差分脉冲编码调制与增量调制6.6 时分复用时分复用5/862022-6-16.1 模拟信号的抽样6/862022-6-1把时间连续信号转换为时间离散序列通过把时间连续信号转换为时间离散序列通过抽样抽样

3、来完来完成。成。抽样或采样（抽样或采样（Sampling）就是在某些时刻上抽就是在某些时刻上抽取信号值，形成反映原信号的样值序列。取信号值，形成反映原信号的样值序列。 n 带限信号的抽样定理带限信号的抽样定理n 实际抽样中的自然与平顶抽样实际抽样中的自然与平顶抽样n 模拟信号的脉冲调制模拟信号的脉冲调制n 带通信号的抽样定理带通信号的抽样定理 本节包括：本节包括：7/862022-6-1 通常称为通常称为奈奎斯特频率奈奎斯特频率（Nyquist frequency）。给定最高非零频率为给定最高非零频率为 的带限信号的带限信号 ，如果取抽样，如果取抽样间隔间隔 （或抽样率（或抽样率 ），则），则

4、 唯唯一地由其样值序列一地由其样值序列 决定。即，决定。即，Hf m t1 (2)sHTf2sHff,nsmm nTn为整数 m t 2,0, 1, 2,sHffnm tm n 只要2sHff6.1.1 带限信号的抽样定理带限信号的抽样定理 MffHfHf0 MffHfHf0Lf8/862022-6-1( )( )()()sssnnnm tm ttnTmtnT m t tT smtp 理想理想采样采样 11( )()ssskkssMfMffkfM fkfTT1ssfT()nsmm nT9/862022-6-1 MffHfHf Tffsfsf2sf0( )m tt( )Ttt( )sm ttsT

5、 SMffsfsf2sf01sT Ms( f ) 的谱块呈周期性结构，每个谱块的形状都与的谱块呈周期性结构，每个谱块的形状都与原始信号的谱块形状相同。因此从任何谱块都可以原始信号的谱块形状相同。因此从任何谱块都可以恢复原始信号。恢复原始信号。2sHff10/862022-6-1LPFB Hff( )sm tttLPFB sinsssff th tf t/2LPFsBfp 重建重建 sinssssnnssftn fm tT mth tmftn f( )()snsnm tmtnT m t smtLPF h(t)2LPFsBf1 SMffsfsf2sf01sT11/862022-6-1 sinssn

6、nssftn fm tmftn f m tsT从时域上看，就是用从时域上看，就是用 在样值点间进行内插。在样值点间进行内插。 (sin )/xx12/862022-6-1p 频谱混叠频谱混叠 若若 (欠采样欠采样) , 的频谱将混叠的频谱将混叠2sHff smt MffHfHfsfsf2sf0f1( )()ssksMfM fkfT13/862022-6-16.1.2 实际抽样实际抽样 实际抽样中采用某种物理可实现的实际抽样中采用某种物理可实现的窄脉冲，常用的为矩形脉冲。窄脉冲，常用的为矩形脉冲。 m t smt smt(a) (a) 模拟信号模拟信号(b) (b) 矩形脉冲串矩形脉冲串(c)

7、(c) 自然抽样自然抽样(d) (d) 平顶抽样平顶抽样图图 6.1.3 自然抽样与平顶抽样自然抽样与平顶抽样/sdT占空比：占空比：sT脉冲幅度调制脉冲幅度调制PAM 信号信号6.1.3 PDM，PPM14/862022-6-1自然抽样自然抽样脉冲顶部随脉冲顶部随 的值的值“自然波动自然波动”。 时钟时钟模模拟双拟双向向开关开关( )( ) ( )sm tmt s t( )m t( )s t m t抽样函数为矩形脉冲串，抽样为乘法过程，可以通过抽样函数为矩形脉冲串，抽样为乘法过程，可以通过门控电路实现门控电路实现 ( )m t( )( ) ( )sm tmt s t( )s t15/8620

8、22-6-1sin( )( )()sssnndMfF m tdM fnfnd1/ssfTsTd/占空比占空比可以可以证证明：自然抽明：自然抽样样 信信号号 的的频谱为频谱为：其中：其中： -3fs-fHf| M( f ) |- -fH HffH1( )sMf( )sm t -2fs -fsfHfs2fs3fs2sHff16/862022-6-1( )Tt( )sm t( )m t( )( )()( )()sssnnnm tm ttnTh tm h tnTsin( )()fH ff平顶抽样平顶抽样脉冲的顶部是平坦的，高度是脉冲前沿处脉冲的顶部是平坦的，高度是脉冲前沿处m(t) 的的值。值。 图：

9、抽样保持数学模型图：抽样保持数学模型t h t/2-/2()nsnmtnT17/862022-6-11( )()( )ssksMfM fkfH fT平平顶顶抽抽样样信信号号的的谱为谱为: ( )( )()( )ssnm tm ttnTh t其中其中sin( )()fH ff-fH1 M ff1sin( )ssfH fTTf( )sMffHffs2fs-fs-2fs平顶抽样的频谱具有平顶抽样的频谱具有孔径失真孔径失真，脉冲宽度，脉冲宽度 越小，则越小，则失真也越小。失真也越小。 kf零点零点2sHff18/862022-6-1 由平顶抽样信号重建原始模拟信号由平顶抽样信号重建原始模拟信号均衡滤波

10、器均衡滤波器1/H( f )LPF( )km t( )sm t ,sineqLPFfHffBf fHeqfLPFB01( )( )()ssnsMfH fM fnfTLPFB/2LPFsBf19/862022-6-1带通信号带通信号 只在频率间隔只在频率间隔 内内有非零频谱有非零频谱 ，且且 ， 则，若采样频率则，若采样频率为为 时，时，min21skfBnLHfffHLBff该带通波形可由采样值复制。该带通波形可由采样值复制。6.1.4 *带通信号的抽样（自学）带通信号的抽样（自学） ( )s tBLf S ffHf,01HHffnknkBBHfnBkB带通抽样定理带通抽样定理:其中：其中：抽

11、样过程使原始信号谱块抽样过程使原始信号谱块周期性重复，而无失真抽周期性重复，而无失真抽样的条件是重复过程中谱样的条件是重复过程中谱块不能相互重叠。块不能相互重叠。 LfB：低通信号：低通信号LfB：带通信号：带通信号LfB：窄带信号：窄带信号020/862022-6-1B2B3B2B3B4B5B6B4BminsfHf1kn12kn13kn14knHmin(1),2sfnBfB当Hmin(2),2sfBfB当HfnBkB窄带带通信号窄带带通信号smin24BfBmin21skfBnmin2Hsffn1n 2n 3n 4n 5n 6n 21/862022-6-11,( )()ssksMfM fkf