郑州大学自动控制原理第五章PPt

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1、12频率特性法特点频率特性法特点1、频率特性具有明确的物理意义。频率特性具有明确的物理意义。2、频率特性法具有形象直观和计算量少的特点。频率特性法具有形象直观和计算量少的特点。3、可采用实验的方法求出系统或元件的频率特性。可采用实验的方法求出系统或元件的频率特性。极坐标图（极坐标图（NyquistNyquist图）图）对数频率特性图（对数频率特性图（BodeBode图）图）34一、稳定的线性定常系统的正弦响应一、稳定的线性定常系统的正弦响应)(sGX(s)Y(s) 线性定常系统如图所示线性定常系统如图所示, ,( )( )( )( )( )Y sN sG sX sD s1110( )mmmmN

2、 sb sbsbsb111012( )()()() nnnnD ssasa saspspsp12 ,np pp极点 均具有负实部,假定它们各不相同.令令( )sinx tXt( )()()XX ssjsj12( )( )()()() ()()nN sXY sspspspsjsj5121212( )nnbaabbY ssjsjspspsp121( )inp tj tj tiiy ta ea ebe正弦响应正弦响应lim0ip tte12( )lim ( )j tj tsstyty ta ea e正弦稳态响应正弦稳态响应1( )()|()()()2sjXXaG ssjGjsjsjj 2( )()|

3、()()()2sjXXaG ssjG jsjsjj( )() sin()sin()ssytX G jtYt() , ()YX G jG j 60123456-8-6-4-20246t/s( )x t红红-( )y t绿绿-蓝蓝-( )ssyt线性系统( )x t( )y t7()()()Y jG jX j二、二、频率特性的定义频率特性的定义频率特性频率特性()()()( )( )jG jG jeUjV 幅频特性幅频特性()G j( )()G j 实频特性实频特性( )U 虚频特性虚频特性( )V1( ) ( )0( )VtgUU1( ) ( )0( )VtgUU180( )180 相频特性相频

4、特性( ) 8三、三、nm的解释的解释举例说明举例说明21( )21ssG ss 211()1()1212jjjjG jjj lim()G j 与实际不符与实际不符910一、一、极坐标图（极坐标图（NyquistNyquist图）图）0()G j 由时,在S平面的轨迹.定义定义绘制根据绘制根据()()()( )( )jG jG jeUjV 优点优点缺点缺点111.1.惯性环节惯性环节11( )()11G sG jTsj T1221|()|()1G jG jtg TT 2222111TUVTT( )=( )=- ()G j()G j( )U( )V01/T0110451/21/21/290000

5、1210.5ImRe惯性环节的极坐标图惯性环节的极坐标图低通，高频衰减，相位滞后低通，高频衰减，相位滞后0 451/T特点特点圆方程圆方程22211()( )22UV13 1ImRe1( )G ss G(j) | G(j)|U()V ()0 -90 0 -1 -90 1 0 -1 -90 0 0 02.2.积分环节积分环节2111()jG jjej 0 特点特点高频衰减，相位滞后高频衰减，相位滞后90143.3.纯微分和一阶微分纯微分和一阶微分（1 1）纯微分）纯微分( )G ss2()jG jje G(j) | G(j)| U() V () 0 90 0 0 0 1 90 1 0 1 90

6、0 ImRe0 特点特点高频放大，相位超前高频放大，相位超前90153.3.纯微分和一阶微分纯微分和一阶微分（2 2）一阶微分）一阶微分( )1G ss122()11 jtgG jje ImRe0 特点特点高频高频放大放大，相位超前，相位超前0 090 G(j) | G(j)|U() V () 0 0 1 1 01/ 45 1.414 1 1 90 1 1164.4.振荡环节振荡环节1212)(22222TSSTSSsGnnn) 10 (221()(1)2G jTjT ()G j12221 1TtgTT 12221180 1TtgTT 22 221()(1)(2)G jTT 2222 221(

7、 )(1)(2)TUTT 22 222( )(1)(2)TVTT 0 0 0 -180 -1 /2 0 1 /2 -90 1/T 0 1 1 -0 0 V () U() | G(j)| G(j) 17特点特点高频衰减，相位滞后高频衰减，相位滞后0 0180ImRe01231振荡环节的极坐标图振荡环节的极坐标图?123n1 (=)2j18()G j01rMa振荡环节的幅频特性图振荡环节的幅频特性图brb0.7072211 21 2rnT求得求得()0d G jd令令21()21rrMG j谐振发生条件谐振发生条件100.707219ImRe05.5.延迟环节延迟环节( )sG se()jG je

8、() rad57.3G j ()1G j11jj206.6.开环频率特性的极坐标图的绘制开环频率特性的极坐标图的绘制例例1 1. .开环传递函数开环传递函数为为( )( )(1)KG S H SS TS试绘制试绘制开环频率特性的极坐标图开环频率特性的极坐标图。解：解：2222()(1)1(1)KKTKG jjjjTTT1()90G jtg T22()1KG jT()G j()G j( )U( )V090180KT000ImRe00KT21例例2 2. .开环传递函数开环传递函数为为试绘制试绘制开环频率特性的极坐标图开环频率特性的极坐标图。222( )(2)nnnG ss ss令令解：解：11(

9、 )G ss2222( )2nnnG sss则则12( )( )( )G sG s G s1()G j2()G j()G j()G j090900901802700ImRe00?121( )(1)(1)G ss TsT s22二、二、对数频率特性图（对数频率特性图（BodeBode图）图）幅频特性图幅频特性图相频特性图相频特性图幅频特性图幅频特性图纵坐标纵坐标20lg|G(j20lg|G(j )|,)|,单位单位dB,dB,线性分度线性分度横坐标横坐标 ，按，按lglg 分度，十倍频程分度，十倍频程,dec,dec。相频特性图相频特性图横坐标同上横坐标同上纵坐标纵坐标 G(jG(j ),),单

10、位度单位度 , , 线性分度线性分度decdecdecdec012lg1101003410001000023单对数坐标纸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1241 1 可以展宽频带；频率是以可以展宽频带；频率是以1010倍频表示的，因此可以清楚的表倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。2 可以将乘法运算转化为加法运算。可以将乘法运算转化为加法运算。3 所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐近线）近所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐近线

11、）近似表示。似表示。4 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。使用对数坐标图的优点：251.1.比例环节比例环节( )20lg()20lg( )0LG jK ()G jK( )G sK)(L)(Klg20026)(L20)(2002.2.积分环节积分环节ssG1)(1( )20lg()20lg20lg( )90LG j 90120/dB dec27（1 1）n n个积分环节串联个积分环节串联1( )nG ss1( )20lg()20lg20