大学物理有关振动的课件
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1、 11.1 简谐振动简谐振动 11.3 旋转矢量旋转矢量 11.4 单摆和复摆单摆和复摆 11.5 简谐运动的能量简谐运动的能量第十一章第十一章 机械振动机械振动 11.6 简谐运动的合成简谐运动的合成 11.2 简谐振动的振幅、周期和频率、相位简谐振动的振幅、周期和频率、相位1实例：实例：心脏的跳动，钟摆，乐器，地震等心脏的跳动，钟摆，乐器，地震等定义：定义： 物体或物体的某一部分在物体或物体的某一部分在一定位置一定位置附近来回附近来回往复的运动往复的运动1. 1. 机械振动机械振动平衡位置平衡位置 11.1 简谐振动简谐振动 特点：特点：有平衡点，且具有重复性。有平衡点，且具有重复性。 周
2、期振动周期振动在在T时间内运动状态时间内运动状态能能完全重复完全重复分类：分类： 非周期振动非周期振动在在T时间内运动状态时间内运动状态不能不能完全重复完全重复2了解机械振动分类了解机械振动分类按产生振动原因分：按产生振动原因分：自由、受迫、自激振动等。自由、受迫、自激振动等。按振动规律分：按振动规律分：简谐、非简谐、随机振动。简谐、非简谐、随机振动。按自由度分：按自由度分：单自由度系统、多自由度系统振动。单自由度系统、多自由度系统振动。按振动位移分：按振动位移分：角振动、线振动。角振动、线振动。按系统参数特征分：按系统参数特征分：线性、非线性振动。线性、非线性振动。简谐振动简谐振动是最基本的
3、，存在于许多物理现象中。是最基本的，存在于许多物理现象中。 复杂的振动都可以分解为一些简谐振动的叠加。复杂的振动都可以分解为一些简谐振动的叠加。 11.1 简谐振动简谐振动3作简谐运动的物体称为作简谐运动的物体称为谐振子谐振子 简谐振动简谐振动复杂振动复杂振动2. 2. 简谐振动简谐振动最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动分解分解合成合成可以用时间的可以用时间的正弦函数正弦函数或者或者余弦函数余弦函数来描述的振动来描述的振动振动的成因振动的成因回复力回复力惯性惯性 11.1 简谐振动简谐振动4mk2令令 3.3.弹簧振子的运动分析弹簧振子的运动分析得得xa2xtx222dd即即xxFmom
4、akxF具有加速度具有加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比成正比,而方向相反而方向相反特征的振动称为特征的振动称为简谐运动简谐运动a 11.1 简谐振动简谐振动5简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程解方程解方程xtx222dd，A积分常数，可以从初始条件决定。积分常数，可以从初始条件决定。)cos()(tAtxx简谐振动的运动方程：简谐振动的运动方程：简谐振动的速度：简谐振动的速度：)sin(tAtxddv)cos(dd222tAtxa谐振动的加速度：谐振动的加速度： 11.1 简谐振动简谐振动3.3.弹簧振子的运动分析弹簧振子的运动分析6)2cos()cos( tAtAx)(cosTtA
5、)2(costAA 为振动的最大位移叫做为振动的最大位移叫做振幅振幅。KmT22振动振动周期周期，一次完全振动所经历的时间。，一次完全振动所经历的时间。21T振动振动频率频率，单位时间内振动的次数。，单位时间内振动的次数。 11.2 简谐振动振幅、周期频率、相位简谐振动振幅、周期频率、相位7表示表示 t=0 时的相位，时的相位， 称为称为初相位初相位。它决。它决定初始时刻振动物体的运动状态。定初始时刻振动物体的运动状态。t称为振动称为振动相位相位，是决定振动物体运动，是决定振动物体运动状态的物理量。状态的物理量。频率为频率为Hz33.1/1 T 例如，例如，心脏的跳动心脏的跳动80次次/分钟分
6、钟s 75.0)(8060(min801 s）T周期为周期为mkT2称为称为角频率角频率（或圆频率）（或圆频率）即单位时间内相位的变化值。即单位时间内相位的变化值。 11.2 简谐振动振幅、周期频率、相位简谐振动振幅、周期频率、相位822020vxA00tanxvl 常数常数 和和 的确定的确定A000vv xxt初始条件初始条件:)sin(tAv)cos(tAx对给定振动系统，对给定振动系统，周期由周期由系统本身性质决定系统本身性质决定，振幅，振幅和初相由初始条件决定和初相由初始条件决定. 11.2 简谐振动振幅、周期频率、相位简谐振动振幅、周期频率、相位9cos0A2 0, 0, 0vxt
7、已知已知 求求讨论讨论 弹簧谐振子弹簧谐振子)2 cos(tAx0sin Av0sin取取2oAA xT2Tttx图图xv 11.2 简谐振动振幅、周期频率、相位简谐振动振幅、周期频率、相位10自自Ox轴的原点轴的原点O作一作一矢量矢量 ，使它的模，使它的模等于振动的振幅等于振动的振幅 A ，并使矢量并使矢量 在在 Oxy 平面内绕点平面内绕点O作作逆时逆时针针方向的匀角速转动，方向的匀角速转动，其角速度与振动角频其角速度与振动角频率率 相等，这个矢量相等，这个矢量就叫做就叫做旋转矢量旋转矢量. AA 11.3 旋转矢量旋转矢量11当矢量当矢量 与与 x轴轴的夹角为的夹角为 时，时，矢量矢量
