电路分析基本方法
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1、CJQ电路分析基本方法电路分析基本方法祁才君祁才君浙江大学电气工程学院CJQn 网络图论初步n 支路电流法n 网孔电流法n 回路电流法n 节点电压法n 割集电压法p 电路分析基础p 电路分析方法n KCL,KVL定律CJQp电路分析目的 求解电路各支路电压Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3 求解各节点电压 求解元件的功率CJQ图论图论-电路图电路图 与与 拓扑图拓扑图G 节点：转换成拓扑图中的点 支路：转换成拓扑图中线段U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I31 12 23 3p 电路图 转换成 拓扑图GCJQ 描述电路中节点数(n)，支路数
2、(b) 描述支路和节点之间的连接关系R2R5R4R1R3R6U s1 11 12 23 36 64 45 5图论图论-电路图电路图 与与 拓扑图拓扑图G 图方向：支路方向 回路：若干支路组成的闭合 网孔：内部不含支路组成回路n 电路图 拓扑图基本概念CJQ图论图论图论图论-图的分类图的分类 连通图与非连通图：任两节点之间至少 存在一条通路 不可分图与可分图： 连通G中任两节点之 间至少存在一个回路 平面图与非平面图：连通G铺在平面上除 节点外，无任何交叉 点的图n 图的分类CJQ图论图论图论图论子图与回路子图与回路n 子图：子图所有支路与节点均是图G的支路与节点 回路(LOOP):属于连通图的
3、一 个子图，且构成 闭合路径12345678253127584 连通:每个节点关联支路数恰好为2 CJQ图论图论图论图论树（树（TREE) 树支：属于树的支路，bT = n-1 连支：属于G而不属于T的支路，bL = b-(n-1)n 树是连通图G的一个特殊子图 子图本身连通； 包含连通图所有节点； 不包含回路。CJQ图论图论图论图论树（树（TREE)基本回路基本回路n 基本回路（单连支回路）:必须先选定树必须先选定树1234 5651236123412 3 基本回路数=连支数=b-(n-1) 每个连支与若干树支必组成惟一的、独立的回路 基本回路形状不惟一与选择树结构相关 回路方向与连支电流方
4、向一致CJQ图论图论图论图论网孔回路网孔回路n 网孔回路：不需要选定树，网孔与树无关不需要选定树，网孔与树无关1234 56 连通平面图中没有任何支路的回路 网孔回路(4,5,6) (2,5,3) (1,2,4) 选择123树:单连支路(1,3,6) (2,5,3) (1,2,4) 选择245树:单连支路(4,5,6) (2,5,3) (1,2,4) 网孔回路必有一种单连支回路与之对应，b-(n-1)个 单连支回路可据不同树得到多种集合CJQ图论图论图论图论割集割集n 割集(CUT SET)Q：连通图G中支路的集合 把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分；2,4,5,61322456132,3
5、,62145 放回Q 中任意一条支路，图仍保持连通图。1,3,5,6是否割集？是否割集？123465789CJQ图论图论图论图论树（树（TREE)单树支割集单树支割集n 基本割集(CUT SET)：必须先选定树 仅包含一条树支的割集一条树支的割集123456 基本割集总数=n-1CJQ图论图论图论图论小结小结n 图：节点n个、支路b条组成 树支数：bT=n-1 连通平面图：回路、网孔 图之树树：树支，连支，单连支回路（基本回路）图之割集：单树支割集（基本割集) 网孔回路数=单连支回路数 ：L=b-n+1 单树支割集数=树支数：bQ=n-1CJQ电路基本分析方法电路基本分析方法支路电流法支路电流
6、法 将支路电流作为变量：共b个 列各节点的KCL方程：n-1个 KVL回路方程回路无电流源： KVL回路方程回路有电流源 各支路、节点（参考节点）编号，标出支路电流参考方向选择列网孔回路或单连支回路法列b-n+1个KVL方程可选择列单连支回路法连支取电流源回路，且此回路不需列KVLp 支路电流法CJQ电路基本分析方法电路基本分析方法支路电流法支路电流法例例1：U s1 1R1I1R2I2R3I3U s3 3R4I5I4R5R6I61 12 23 3L1：I1R1US1I2R2I5R5=0L2：I3R3US3I4R4I2R2=0L3：I4R4I6R6I5R5=0N1：-I1-I2+I3=0N2：
7、+I2+I4+I5=0N3： -I3-I4+I6=0CJQ电路基本分析方法电路基本分析方法支路电流法支路电流法例例2：含电流源支路1 12 23 34 45 5R1Us1 1IS2Us2 2R4IS4R5I1I5R3I3I1IS2I3=0I3IS4I5=0I5R5I1R1US1I3R3=0 技巧：技巧：选定树，让电流源支路选定树，让电流源支路作连支，减少列回路方程个数作连支，减少列回路方程个数CJQ电路基本分析方法电路基本分析方法回路电流法回路电流法l 单连支回路电流（连支电流）作变量：共b-n+1个l 利用KVL列b-n+1个单连支回路方程l 技巧：技巧：尽量将电流源支路作为单连支，此时可省
