锐角三角函数公开课

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1、锐角三角函数的应用（复习课）锐角三角函数的应用（复习课） 滦县海阳私立学校滦县海阳私立学校 赵中华赵中华1 1、什么叫做仰角，俯角？、什么叫做仰角，俯角？在视线与水平线所成的角中，视线在水在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角，如下图所示：的角叫做俯角，如下图所示： 2、你见过筑坝、开渠、挖河和修路时，设计、你见过筑坝、开渠、挖河和修路时，设计图纸上的图吗？在设计图纸上都要注明斜图纸上的图吗？在设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。如下图所示：坡的倾斜程度。如下图所示： 你能看明白这个图上的标注你能看明白这个图上的标注 吗

2、？吗？ 我们通常把坡面的铅直高度我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度和水平宽度l的比的比 叫做坡面的坡度（或坡比），坡面与叫做坡面的坡度（或坡比），坡面与水平面的夹角叫做坡角。坡角通常用水平面的夹角叫做坡角。坡角通常用 表表示。则有示。则有lha tan模型一：模型一：如图，在RtABC中，C=90，ADC=60，B=45，BD=10，求AC的长.此类问题的特征是：具有公共直角的两个直角三角形，并且它们均位于公共直角边的同侧.：如图如图，小山上有一电视塔小山上有一电视塔CDCD，由地面上一点由地面上一点A A，测得塔顶，测得塔顶C C的仰角为的仰角为3030，由，由A A向小山前向小山前进进1

3、00100米到米到B B点，又测得塔顶点，又测得塔顶C C的仰角为的仰角为6060，已知，已知CD=20CD=20米，米，求小山高度求小山高度DE.DE.此类问题的特点是：通过作三角此类问题的特点是：通过作三角形一条边上的高，在原来的斜三形一条边上的高，在原来的斜三角形中构造两个直角三角形来求角形中构造两个直角三角形来求解解。模型二：模型二：如图如图5 5，在，在ABCABC中，中，B=30B=30，C=45C=45，AC=2AC=2，求，求ABAB和和BCBC。DACB3045：一条船从一条船从A处出发，以每小时处出发，以每小时60海里的速度海里的速度向正东方向航行，半小时后到达向正东方向航

4、行，半小时后到达B处，从处，从A，B两处分别测得小岛两处分别测得小岛M在北偏东在北偏东30和北偏和北偏西西15方向，求方向，求BM的长的长30154560CMBA北北东东 利用锐角三角函数解决实际问题的步骤：利用锐角三角函数解决实际问题的步骤： 1、弄清题意，画出示意图，明确题目中的、弄清题意，画出示意图，明确题目中的条件和结论。条件和结论。 2、找出与问题有关的直角三角形，或者通、找出与问题有关的直角三角形，或者通过作辅助线构造直角三角形，从而将实际过作辅助线构造直角三角形，从而将实际问题转化为解直角三角形问题。问题转化为解直角三角形问题。 3、根据已知和所求的内容合理的选择直角、根据已知和

5、所求的内容合理的选择直角三角形中元素之间的关系并求出答案，同三角形中元素之间的关系并求出答案，同时注意对结果的实际意义进行说明。时注意对结果的实际意义进行说明。作业作业1 1某岛某岛O周围周围40海里内布满海里内布满暗礁，现有船由西向东航暗礁，现有船由西向东航行，初测得船在行，初测得船在A处时，处时，此岛在北偏东此岛在北偏东600方向，航方向，航行行30海里到海里到B地后测得此地后测得此岛在东北方向，如图所示，岛在东北方向，如图所示，如果船不改变航行方向继如果船不改变航行方向继续航行，有无触礁危险？续航行，有无触礁危险？（注：（注： ）450O60030海里EBA73. 13 作业作业2如图如图，在平地上有二幢楼在平地上有二幢楼ABAB及及CDCD相距相距6060米，在米，在A A处测得处测得CDCD底部的俯角为底部的俯角为3030，又测得，又测得CDCD顶部的仰角为顶部的仰角为4545，求，求CDCD的高。的高。： 一条船从一条船从A处出发，以每小时处出发，以每小时60海里的速度海里的速度向正东方向航行，半小时后到达向正东方向航行，半小时后到达B处，从处，从A，B两处分别测得小岛两处分别测得小岛M在北偏东在北偏东30和北偏和北偏西西15方向，求方向，求BM的长的长30154560CMBA北北东东450O60030海里BA30MBA北北东东