线性代数网络教学阶段测试一

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1、一、单项选择题（共20题）1.设多项式则f（x）的常数项为（）A.4 B.1 C.-1 D.-4【正确答案】A【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为.2.设A为三阶方阵且（）A.-108 B.-12C.12D.108【正确答案】D【答案解析】3.设都是三阶方阵，且，则下式（）必成立.【正确答案】B【答案解析】方阵行列式的性质4.当a=()时，行列式的值为零。A.0B.1C.-2C.2【正确答案】C【答案解析】所以 a= -2。5.设A是n阶方阵，为实数，下列各式成立的是（）.【正确答案】C【答案解析】这是行列式的性质.6.设行列式（）A.-3 B.-1C.1 D.3【正确答

2、案】D【答案解析】7.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（）A.3 B.-2C.0 D.1【正确答案】B【答案解析】8.行列式中元素g的代数余子式的值为（ ）。A.bcf-bde B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正确答案】B【答案解析】直接计算知应选B9.下列等式成立的是（）,其中为常数.【正确答案】D【答案解析】由行列式的性质可以判断D正确.10.设（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正确答案】B【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.11.计算四阶行列式 =()。A.（x+

3、3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】12.设=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正确答案】B【答案解析】13.设（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正确答案】C【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.14.行列式（）【正确答案】B【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.故得15.设

4、某3阶行列式A的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式A的值为（）.A.3 B.15C.-10 D.8【正确答案】C【答案解析】16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ）A.-3 B.-7C.3 D.7【正确答案】A【答案解析】根据行列式展开定理，得17.设A为3阶方阵，且已知（）【正确答案】B【答案解析】18.下列行列式的值为（ ）。 【正确答案】B【答案解析】19.设行列式则D1的值为（）A.-15 B.-6 C.6D.15【正确答案】C【答案解析】20.行列式的充要条件是（ ）A.a2 B.a0

5、C.a2或a0 D.a2且a0【正确答案】D【答案解析】得a2且a0,D为充要条件；A、B、C是必要条件。一、单项选择题（共20题）1.设（）A.k-1 B.kC.1D.k+1【正确答案】B【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.2.设都是三阶方阵，且，则下式（）必成立.【正确答案】B【答案解析】方阵行列式的性质3.行列式D如果按照第n列展开是（）。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.a11A11+a21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn1D.a11A11+a21

6、A12+.+an1A1n【正确答案】A【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的4.设A为三阶方阵且（）A.-108 B.-12C.12D.108【正确答案】D【答案解析】5.下面结论正确的是（）A.含有零元素的矩阵是零矩阵 B.零矩阵都是方阵 C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵 D.【正确答案】C【答案解析】这是零矩阵的定义6.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】B【答案解析】参见教材27

7、页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。7.下列等式成立的是（）,其中为常数.【正确答案】D【答案解析】由行列式的性质可以判断D正确.8.行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（）A.3 B.-2C.0 D.1【正确答案】B【答案解析】9.已知（） 【正确答案】B【答案解析】由行列式的性质，且A是四阶的，所以可以判断B正确.10.如果（） 【正确答案】C【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.11.设 =（ ）。【正确答案】D【答案解析】12.当a=()时，行列式的值为零。A.0B.1C.-2C.2【正确答案】C【答

8、案解析】所以 a= -2。13.行列式（）【正确答案】B【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.故得14.行列式的值等于（ ）。A.abcdB.dC.6D.0【正确答案】D【答案解析】15.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（ ）A.-3 B.-7C.3 D.7【正确答案】A【答案解析】根据行列式展开定理，得16.设行列式（）A.-3 B.-1C.1 D.3【正确答案】D【答案解析】17.行列式中元素g的代数余子式的值为（ ）。A.bcf-bde

9、 B.bde-bcfC.acf-ade D.ade-acf【正确答案】B【答案解析】直接计算知应选B18.计算四阶行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正确答案】A【答案解析】19.设=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正确答案】B【答案解析】20.（）时，方程组只有零解。A.1B.2C.3D.4【正确答案】B【答案解析】一、单项选择题（共20题）1.行列式（）【正确答案】B【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5

10、与6列对换，共换5次.故得2.计算四阶行列式 =()。A.（x+3a）（x-a）3B.（x+3a）（x-a）2C.（x+3a）2（x-a）2D.（x+3a）3（x-a）【正确答案】A【答案解析】3.设 =（ ）。【正确答案】D【答案解析】4.设（）A.18 B.-18 C.-6 D.6【正确答案】C【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.5.行列式D如果按照第n列展开是（）。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.a11A11+a21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn

11、1D.a11A11+a21A12+.+an1A1n【正确答案】A【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的6.设=（ ）。 A.-9m B.9mC.m D.3m【正确答案】B【答案解析】7.设都是三阶方阵，且，则下式（）必成立.【正确答案】B【答案解析】方阵行列式的性质8.设A为3阶方阵，且已知（）【正确答案】B【答案解析】9.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】B【答案解析】参见教材27