经典控制第三章-2

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1、( )( )( )( )( )C sNsG sR sD s( )( )( )P sR sQ s( )( )( )( )( )( )( )N sP sC sG s R sD sQ s11( )nlikikikABCsssss111( )( )2iknlcjs ts tstikcjikc tC s e dsAeB ej 1( )ins tiih tA eBh(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量% =AB100%h(t)t调节时间调节时间tsh(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量% =AB100%调节时间调节时间ts12212( )( )(

2、 )K KC sG sR sssK KRLC电路、电动机转速控制系统电路、电动机转速控制系统 12n212nK K222( )( )( )2nnnC sG sR sss当激磁电流固定时，电动机产生的力矩（电磁转距）为：当激磁电流固定时，电动机产生的力矩（电磁转距）为：( )( )m amaMC iM sC IsCm电动机的转矩系数，电动机的转矩系数，ia为电枢电流为电枢电流对于电枢电路：对于电枢电路：eKKdtdKiRdtdiLsAbaaaa()( )( )( )aaaASbL sR IsK K E sK ssLa 和和 Ra分别为分别为电动机电枢绕组的电感和电阻，电动机电枢绕组的电感和电阻，

3、Kb 为为电动机的反电势常电动机的反电势常数，数，为为电动机的轴的角位移。电动机的轴的角位移。电动机的力矩平衡方程为：电动机的力矩平衡方程为：amiCMdtdfdtdJ222() ( )( )JsfssM sJ 为电动机负载和齿轮传动装置，折合到电动机轴上的组合转动惯量；为电动机负载和齿轮传动装置，折合到电动机轴上的组合转动惯量；f 为电动机负载和齿轮传动装置，折合到电动机轴上的粘性摩擦系数。为电动机负载和齿轮传动装置，折合到电动机轴上的粘性摩擦系数。11( )( )ccssii*因为反馈回路传递函数为因为反馈回路传递函数为 1 1，开环传递函数（即前向通路传递函数），开环传递函数（即前向通路

4、传递函数）22211( )( )1( )( )()()1()()mcaaSAmSAmbaambaaCs H sL sRJsfsK K CiG sK KCK sE siL sRJsfsC K sL sRJsfs如果略去电枢电感如果略去电枢电感 La111( )()(1)(1)()SAmambmaK K CiRKKFKG sC KJs JsFs T ssssFJsfKFR 令令K1=KsKaCm/(iRa) 为增益，为增益，F=f + CmKb/Ra 为阻尼系数，为阻尼系数，K=K1/F 为为开环增益，开环增益， Tm=J/F 为为机电时间常数。电动机反电势机电时间常数。电动机反电势 Kb 的存在

5、，增大了系统粘性摩擦。的存在，增大了系统粘性摩擦。若不考虑负载力矩，随动系统的开环传函简化为：若不考虑负载力矩，随动系统的开环传函简化为：( )(1)mKG ss T s22222( )( )( )( )1( )12crmmmmnnnsG sKssG sT ssKKTKssTTss ( )(1)mKG ss T s212,1 (1)nns s 21 ( 1)nnj j2220nnss1 =0212,1nns sj 12,ns s 212,1nnss 12,ns sj ( )1( )r tt1( )R ss2221( )2nnnC ssss1( )( )c tLC s222212( )(2)()

6、()nnnnC ss sss ssss01212AAAsssss00( )1sAC s s111221( )()21(1)ssAC sss222221( )()21(1)ssAC sss212,1nns s （留数）（留数） 2(1)221( )121(1)ntc te2(1)221(0)21(1)ntet21121( )( )1nnnnC sR sssss21(3 4)(1)snt()0e 200121( )lim( ) ( )lim( ) ( )lim1()()ssscG s R ssG s R sssssss 22(1)22(1)( )21(1)ntndc tedt( )0 00 0dc