第4章动态电路的瞬态分析

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1、第第4 4章章 动态电路的瞬态分析动态电路的瞬态分析电路分析基础电路分析基础本章内容电容元件和电感元件电容元件和电感元件换路定律及初始值的确定换路定律及初始值的确定一阶电路的响应一阶电路的响应求解一阶电路的三要素法求解一阶电路的三要素法一阶电路的典型应用一阶电路的典型应用电路分析基础电路分析基础重点和难点重点和难点电容元件和电感元件性质电容元件和电感元件性质换路定律激励与响应激励与响应一阶电路三要素分析法电路分析基础电路分析基础任务模块任务模块实验现象如图所示电路，分别由R、L、C和灯泡串联组成，当开关S接通瞬间，可观察电阻支路中的灯泡立即发亮并保持稳定；电感支路中的灯泡由最后亮度达到稳定；电

2、容支路的灯泡由立即发亮但很快变为不亮。 思考问题在电路状态发生的瞬间，R、L、C元件的性能有何不同？如果表示？电路分析基础电路分析基础4.1 4.1 电容元件与电感元件电容元件与电感元件一、电容电容器是一种能储存电荷的元件 电容的电流)()(1) 0 ()(0diCutut电容的电压dqidtducdt电路分析基础电路分析基础电容的功率电容的能量( )( ) ( )p tu t i t瞬时功率可正可负，当 p(t )0时，说明电容是在吸收能量，处于充电状态；当 p(t )0时，说明电感是在吸收能量，处于充电状态；当 p(t )0时，说明电感是在供出能量，处于放电状态 。电感的储能作用：电感的储

3、能作用：电感元件上电流增加时吸收电能；电流下降时释放电能，它本身不消耗能量，也不会释放出多于它吸收的能量。dttditLititutp)()()()()()()(21)()()()(22)()(itiLdiLidptwttiiL电路分析基础电路分析基础电容的电压电容的电压- -电流关系小结：电流关系小结：(1) i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关；(3) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(2) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，du/dt =0 i=0。电容在。电容在直流电路中相当于开路，电容有直流电路中相当于开路，

4、电容有隔直作用隔直作用；(4) 表达式前的正、负号与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= C du/dt； u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i= C du/dt 。电路分析基础电路分析基础(3) 电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(2) 当当 i 为常数为常数(直流直流)时，时，di / dt =0 u=0,电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt 。电

5、感的电压电感的电压- -电流关系小结：电流关系小结：(1) u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；电路分析基础电路分析基础4.2 4.2 换路定律及初始值的确定换路定律及初始值的确定换路换路电路的接通或断开，电路接线的改变或是电路参数、电源的突然变化等，统称为换路。电路的动态过程电路的动态过程电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态，需要有一个动态变化的中间过程，称为电路的动态过程（也称过渡过程或暂态过程）。 一、电路的动态过程电路分析基础电路分析基础储能元件的换路定律：换路瞬间，电容上的电压储能元件的换路定律：换路瞬间，电容上的电压u uc

6、c和电感中的电流和电感中的电流i iL L不能不能突变。突变。二、二、换路定律换路定理可用公式表示为：换路定理可用公式表示为：uC(0-) = uC(0+)iL(0-) = iL(0+)电路分析基础电路分析基础三、初始值的确定三、初始值的确定换路后瞬间电容电压、电感电流的初始值换路后瞬间电容电压、电感电流的初始值 u uC C(0+)(0+)和和 i iL L(0+)(0+)利用换路前瞬间 t =0-电路确定uC(0-)和iL(0- )，再由换路定律得到 uC(0+)和 iL(0+)的值。电路中其他变量如电路中其他变量如 i iR R、u uR R、u uL L、i iC C 的初始值求法：的

7、初始值求法：画出t =0+电路，在该电路中若uC(0+)= uC(0-)=US，电容用一个电压源US代替，若uC(0+)= 0则电容用短路线代替。若iL(0+)=iL(0-)=IS，电感一个电流源IS代替，若iL(0+)= 0则电感作开路处理。电路分析基础电路分析基础例例4-14-1 如图所示的电路中，已知US =10V，R1=2k，R2=5k，开关S闭合前电容两端的电压为零。求开关S闭合后，各元件电压和各支路电流的初始值。12(0 )(0 )10RRSuuUVmAiiiC725)0()0()0(1解：开关解：开关S S闭合前闭合前 u uC(0-)=0(0-)=0，开关闭合后，根据换路定律有

8、，开关闭合后，根据换路定律有u uC(0+)= (0+)= u uC(0-)=0(0-)=0在在t t =0=0+ 时刻，根据时刻，根据KVLKVL有有 则则 232(0 )10(0 )25 10RCuimAR1131(0 )10(0 )52 10RuimAR电路分析基础电路分析基础例例4-24-2在图a所示电路中，开关S在t =0时闭合，开关闭合前电路已处于稳定状态。试求初始值 uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+) 和uL(0+)。 解：解：(1) t =0- 时刻的等效电路如时刻的等效电路如图图b所示，由该图可知：所示，由该图可知：2(0 )10432CuV

9、(0 )(0 )2LLiiA（2 2）由换路定理得）由换路定理得 10(0 )232LiA(0 )(0 )4ccuuV电路分析基础电路分析基础在t =0+ 瞬间，电容元件相当于一个4V的电压源，电感元件相当于一个2A的电流源。其等效电路如图c所示。 （3 3）在）在t t =0+ =0+ 电路中，电路中，应用直流电阻电路的分应用直流电阻电路的分析方法，可求出电路中析方法，可求出电路中其他电流、电压的初始其他电流、电压的初始值，即值，即042310)0(1122)0(144)0(224)0(21LCuAiAiAi电路分析基础电路分析基础求初始值的一般步骤求初始值的一般步骤根据根据t t =0-

10、=0- 时的等效电路，求出时的等效电路，求出u uC C(0-) (0-) 及及i iL L(0-)(0-)。根据换路定律，作出根据换路定律，作出t t =0+ =0+ 时的等效电路，并在图上标出各待求量。时的等效电路，并在图上标出各待求量。由由t t =0+ =0+ 时的等效电路，运用直流电路的分析方法求出各待求量的初时的等效电路，运用直流电路的分析方法求出各待求量的初始值。始值。电路分析基础电路分析基础4.3 4.3 一阶电路的响应一阶电路的响应零输入响应当外加激励为零当外加激励为零，仅有动态元件初始储能所产生的电流和电压仅有动态元件初始储能所产生的电流和电压，称为零称为零输入响应输入响应