地理信息系统常用的地图投影

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1、GIS坐标系与投影1地球椭球体基本要素1.1.1 地球的形状地球的形状 GIS表达的是地理空间信息，为了描述地理空间信息，需要建立地球空间模型，确定地理空间参照系统，进行地图投影变换，对地理空间信息的空间位置、空间属性以及空间关系等数据进行定义和表达。这些内容共同构成了地理空间信息基础。1地球椭球体基本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型。是定义合适的地理参照系统的依据。根据大地测量学的研究，球表面几何模型分为四类：地球的地球的自然表面模型、地球的相对抽象表面模自然表面模型、地球的相对抽象表面模型、地球的旋转椭球体模型和地球的数型、地球的旋转椭球体模型和地球的数学模型学模型。1地球椭球体基

2、本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型1)、地球的自然表面模、地球的自然表面模型型 地球的自然表面模型是地球的自然体，起伏而不规则，呈梨形形状 。1地球椭球体基本要素 地球表面的几何模型地球表面的几何模型2)、地球的相对抽象表面模型、地球的相对抽象表面模型 地球的相对抽象表面模型地球的相对抽象表面模型，即由，即由大地大地水准面水准面描述的模型。是假设当一个海水面处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，且与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面构成的地表模型。 以大地水准面为基准，就可以利用水准测量对地球自然表面任意一点进行高程测量。由于地球重力的影响，大地水准面也是一个

3、不规则曲面，但起伏远小于自然表面。铅垂线：铅垂线：地理空间中任意一点的地理空间中任意一点的重力作用线。重力作用线。 水准面：水准面：自由静止的水面。自由静止的水面。 大地水准面大地水准面 ：与平均海水面重与平均海水面重合，并向大陆、岛屿延伸所合，并向大陆、岛屿延伸所形成的封闭曲面形成的封闭曲面1地球椭球体基本要素3) 地球的旋转椭球体模型地球的旋转椭球体模型 地球的旋转椭球体模型地球的旋转椭球体模型，是为了测量，是为了测量成果计算的需要，成果计算的需要，选用一个同大地体相选用一个同大地体相近的、可以用数学方法来表达的旋转椭近的、可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球球来代替地球，且这个旋转椭

4、球是由一，且这个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。个椭圆绕其短轴旋转而成的。它是以大它是以大地水准面为基础的地水准面为基础的。凡是与局部地区。凡是与局部地区(一一个或几个国家个或几个国家)的大地水准面符合得最好的大地水准面符合得最好的旋转椭球，称为的旋转椭球，称为参考椭球参考椭球。 1:1,000,000基于椭圆的旋转体长半轴a、短半轴b,扁率f =(a-b)/a如WGS84定义的参考椭球： a=6378137.0meter 1/f=298.257223563不同的参考椭球，参数不一样。1地球椭球体基本要素 1、1952年前，海福特椭球； 2、1954年1980年，克拉索夫斯基椭球 a=

5、6378245m,b=6356863m,f =1:298.3 3、1980年后，1975年国际大地测量学与地球物理学联合会推荐的椭球； a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.257 4、WGS1984，a=6378137m,b=6356752m1地球椭球体基本要素地球表面大地水准面参考椭求表面地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系 1地球椭球体基本要素4、地球的数学模型、地球的数学模型 地球的数学模型地球的数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。 GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标

6、系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者之间的关系。 地球椭球体地球椭球体只不过是一个具有长半轴，短半轴和变率的椭球体，可以任意放置的，它没有为我们规定度量的起点，所以就有基准面的产生，而基准面就是规定了度量标准。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面.椭球体

7、与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，一般意义上基准面与参考椭球体是同一个概念。 地球椭球的参数可用a(长半径)、b（短半径）及（扁率）表示。扁率为 aba 1979年国际大地测量与地球物理联合会推荐的地球椭球参数年国际大地测量与地球物理联合会推荐的地球椭球参数a=6378140m=6378140m，b=6356755.3m,=6356755.3m, =1:298.257。 旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示：旋转椭球面是数学表面，可用如下的公式表示： 1222bzayax 按一定的规则将旋转椭球与大

8、地体套合在一起，这项工作按一定的规则将旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作称称椭球定位和定向椭球定位和定向。定位时采用椭球中心与地球质心重合，椭。定位时采用椭球中心与地球质心重合，椭球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水准面差距的平方和球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水准面差距的平方和最小，这样的椭球称最小，这样的椭球称总地球椭球总地球椭球。 总地球椭球与参考椭球（水准面）的区别总地球椭球与参考椭球（水准面）的区别PPPPababM铅垂线法线(大地原点）大地水准面总地球椭球体面参考椭球体面地面总地球椭球体参考椭球体赤道赤道（北极）（南极）总地球椭球定位方法：椭球中心与地球中心重合，椭球短轴

9、与地球自转轴重合等条件。参考椭球定位方法：椭球中心与地球中心不要求重合，要求椭球短轴与地球自转轴平行，使大地起始子午面与天文起始子午面平行，使椭球面与本国大地水准面充分接近。上述两种椭球大小相同：长半径a=6378140m，短半径b=6356755.3m，扁率=1:298.257用途：全球测图用途：国家测图 对于地理坐标，只需要确定两个参数，即椭球体和大地基准面。 （为什么？） 有了基准面我们就可以操作了，我们的一切都是基于基准面的。 投影变换想想同一基准面的投影变换？ 不同基准面之间的变换？ 不同椭球体之间的变换？地理信息系统常用的地理信息系统常用的地图投影地图投影 高斯高斯-克吕格投影克吕

10、格投影 墨卡托投影墨卡托投影 UTM投影投影 兰勃特投影兰勃特投影 阿尔伯斯投影阿尔伯斯投影 高斯克吕格投影高斯克吕格投影 实质上是横轴切圆柱正形投影NSXY该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投

11、影面。区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 中央中央经经线线YX500KmXP赤道纵坐标西移500Km纵坐标增加投影带号X=4.528KmY=178KmX=4.528KmY=20678Km 高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴，轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为规定为Y轴。所以，高斯轴。所以，高斯-克吕格坐标系的