第七章机械能守恒定律单元知识总结

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1、第七章第七章机械能守恒定律单元知识总结机械能守恒定律单元知识总结 3 3、功的计算公式：、功的计算公式：W = F l cos力对物体所做的功，等于力对物体所做的功，等于力力的大小、的大小、位移位移的大小、的大小、力与位移力与位移夹角夹角的余弦这三者的乘积。的余弦这三者的乘积。4 4、功的单位：、功的单位：在国际单位制中：焦耳（焦）在国际单位制中：焦耳（焦）符号：符号：J J1NmF是作用在物体上的是作用在物体上的恒力恒力l是力是力F的的作用点相对地面发生的位移作用点相对地面发生的位移是是矢量矢量F和和l的夹角，的夹角，0 180说明：说明：v二、微元法v如果物体沿圆弧作曲线运动，力沿着物体运

2、动(切线)方向时，力的方向与位移方向同步变化，可把整个过程(圆周)分成无限多微元段，先求力在每个微元段上的“元功”，然后求和(此时S为路程)v【例2】马用大小为F800 N的水平力，拉着碾子沿着半径为R10 m的水平圆形晒场轨道的切线方向，匀速运动一周，求拉力对碾子做的功v解析：马的拉力始终沿圆周的切线方向，故我们把圆周均匀分割成N个微元段(N足够大)，每段位移为s，则每一微元段s上都可以认为马的拉力方向不变且与位移s方向一致，因而在每一微元段上拉力做功WFs.所以，马拉碾子一周拉力做功WNWFNsF2R5.02104 J.v答案：5.02104 J结结 论论几个力对一个物体做功的几个力对一个

3、物体做功的代数和代数和，等于这几个力，等于这几个力的合力对物体所做的功。的合力对物体所做的功。总功的求法总功的求法方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和代数和；方法二：先求合力，再求合力所做的功。方法二：先求合力，再求合力所做的功。W=W1+w2+W合=F合合lcosPF v cos若若v表示瞬时速度，表示瞬时速度，则则P 表示瞬时功率表示瞬时功率若若 v表示平均表示平均速度，则速度，则P 表表示平均功率示平均功率对于公式对于公式 P = F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和

4、和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F与与v同方同方向时（向时（0），），PFv类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F= =F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图 先做加速度逐渐减小的变加速直线运先做加速度逐渐减小

5、的变加速直线运动，最终以速度动，最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0vm类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F= = F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P= = P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小

6、的变加速直线运动，最终以速逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm例题及练习：恒定功率例题及练习：恒定功率1 1、质量为、质量为2t2t的汽车，以恒定功率的汽车，以恒定功率30kw30kw运动，在运动，在水平公路上能达到的最大速度为水平公路上能达到的最大速度为15m/s15m/s，当汽车，当汽车的速度为的速度为10m/s10m/s时的加速度为多少？时的加速度为多少？改：若此汽车以改：若此汽车以30Kw30Kw恒定功率爬上一个倾角为恒定功率爬上一个倾角为3030度的斜坡，受到的阻力为度的斜坡，受到的阻力为2000N2000N，则汽车能达到