第十三章 齿轮传动

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1、机械工程基础第2版 主编第一节概述一、齿轮传动的特点、类型和基本要求二、渐开线的形成及其性质三、渐开线齿廓啮合特性一、齿轮传动的特点、类型和基本要求(1)齿轮传动的特点齿轮传动用于传递空间任意两轴间的运动和动力，是应用最广泛的一种机械传动。(2)齿轮传动的类型和应用齿轮传动的类型很多，按两轮轴线的相对位置不同，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动三大类。一、齿轮传动的特点、类型和基本要求(3)对齿轮传动的基本要求1)传动平稳。2)具有足够的承载能力和较长的使用寿命。二、渐开线的形成及其性质(1)渐开线的形成如图13-1所示，当一条直线沿一圆周作纯滚动时，该直线上任意点K

2、的轨迹AK称为此圆的渐开线，此圆称为渐开线的基圆(为基圆半径)。(2)渐开线的性质1)弧长等于线段的长度。2)线段是渐开线上任一点K的法线，渐开线上任一点的法线必与基圆相切。3)渐开线的形状取决于基圆的大小。4)渐开线上各点的压力角不同。二、渐开线的形成及其性质5)同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等(图13-4)。6)基圆内无渐开线。三、渐开线齿廓啮合特性(1)瞬时传动比恒定性(2)中心距可分性由前已得：渐开线齿轮的传动比取决于两轮的基圆半径，而当一对渐开线齿轮制成后，两轮的基圆半径就已确定。(3)齿廓间作用力方向不变性如图13-6所示，一对渐开线齿廓啮合传动时，两齿廓啮合

3、点的轨迹称为啮合线，而无论齿廓在、中的任何一点啮合，过啮合点的齿廓公法线必与两轮的基圆相切，均为两基圆的内公切线12。第二节渐开线标准直齿圆柱齿轮的一、齿轮各部分的名称二、基本参数三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸四、常用测量项目一、齿轮各部分的名称(1)齿顶圆齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆，这个圆的直径称为齿顶圆直径，用表示。(2)齿根圆齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆，这个圆的直径称为齿根圆直径，用表示。(3)分度圆为设计与计算方便，在前两圆柱面之间规定了一个特定的圆柱面，称为分度圆柱面，齿轮的轮齿尺寸均以此圆柱面为基准来确定。(4)齿厚在分度圆上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为齿厚，用表示。

4、(5)齿槽宽在分度圆上齿槽两侧齿廓间的弧长称为齿槽宽，用表示。(6)齿距一、齿轮各部分的名称(7)齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用表示。(8)齿根高齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用表示。(9)全齿高(10)齿宽轮齿两个端面之间的距离，用表示。二、基本参数(1)齿数在齿轮整个圆周上轮齿的数目称为齿数，用表示。(2)模数因分度圆的大小是由齿距和齿数决定的，且分度圆的周长。表13-2标准模数系列(单位：)2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。(3)压力角由渐开线的性质可知，渐开线上各点的压力角是不相等的。(4)齿顶高系数和顶隙系数三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸(1)

5、外齿轮外啮合齿轮的几何尺寸计算公式见表13-3。表13-3渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式(2)内齿轮1)内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而其齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸2)内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外，故其齿根圆比齿顶圆大。(3)齿条1)齿条齿廓是直线，齿廓上各点的法线相互平行，而其移动时，各点的速度方向与大小均相同，故齿条齿廓上各点的压力角相同。图13-11齿条各部分名称和符号2)齿条可视为基圆圆心在无穷远处、基圆半径为无穷大的齿轮，其分度圆也为无穷大，成为分度线。四、常用测量项目图13-12公法线长度的测量(1)公法线长度用测量公

6、法线长度的方法来检验齿轮的精度既简便又准确。四、常用测量项目表13-4标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及跨越齿数四、常用测量项目表13-4标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及跨越齿数四、常用测量项目表13-4标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及跨越齿数四、常用测量项目表13-4标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及跨越齿数(2)分度圆弦齿厚和弦齿高四、常用测量项目图13-14齿厚卡尺测量弦齿厚(3)固定弦齿厚和弦齿高如图13-15所示，当标准齿条齿廓与齿轮齿廓相切时，两切点、间的距离即为固定弦齿厚，用表示。表13-5渐开线标准齿轮的固定弦齿厚和固定弦齿高(单位：)四、常用测量项目图13-15固定弦齿厚和固定弦齿高四、

7、常用测量项目表13-5渐开线标准齿轮的固定弦齿厚和固定弦齿高(单位：)表13-5渐开线标准齿轮的固定弦齿厚和固定弦齿高(单位：)第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件二、连续传动条件三、标准中心距一、正确啮合条件图13-16渐开线齿轮的正确啮合条件二、连续传动条件图13-17齿轮连续传动条件三、标准中心距图13-18标准齿轮的中心距第四节渐开线齿轮的切削加工和变位齿轮概念一、轮齿的切削加工二、根切现象与最少齿数三、齿轮传动的精度简介四、变位齿轮的概念一、轮齿的切削加工1.仿形法图13-19仿形法加工齿轮)盘形铣刀加工)指形铣刀加工一、轮齿的切削加工1.仿形法表13-6铣刀刀号及

8、加工齿数的范围一、轮齿的切削加工2.展成法(1)齿轮插刀加工图13-20为用齿轮插刀加工齿轮的情况。图13-20齿轮插刀加工齿轮)插齿加工)加工出的渐开线齿廓一、轮齿的切削加工图13-21齿条插刀加工齿轮)插齿加工)加工出的齿廓一、轮齿的切削加工(2)齿条插刀加工图13-21为齿条插刀加工齿轮的情况，其加工原理与齿轮插刀加工齿轮的原理相同，只是切制齿廓时，刀具与轮坯的展成运动相当于齿条与齿轮的啮合传动。图13-22齿轮滚刀加工齿轮(3)齿轮滚刀加工图13-22为齿轮滚刀加工齿轮的情况。一、轮齿的切削加工图13-23齿轮的根切二、根切现象与最少齿数(1)根切现象用展成法加工标准齿轮时，如果被加工

9、齿轮的齿数过少，刀具就会将轮坯齿廓齿根部分的渐开线切去一部分，这一现象即称为根切，如图13-23所示。(2)最少齿数用展成法加工齿轮时，齿轮的齿数越少，就越易发生根切。三、齿轮传动的精度简介表13-7齿轮传动常用精度等级及其应用四、变位齿轮的概念1.标准齿轮的局限性1)标准齿轮受到最少齿数的限制。2)标准齿轮的中心距不能够按实际要求的中心距调整，限制了其在要求结构紧凑(如变速箱、减速器等)场合的使用。3)一对相互啮合的标准齿轮，小齿轮的抗弯强度比大齿轮差，使大、小齿轮的强度无法进行均衡和调整。2.变位齿轮的概念.变位齿轮的特点四、变位齿轮的概念图13-24变位齿轮的加工原理及其齿形)切制标准齿

10、轮)切制正变位齿轮)切制负变位齿轮)变位齿轮的齿形四、变位齿轮的概念)由于模数、压力角和齿数不变，所以变位齿轮的分度圆、基圆和齿形与标准齿轮完全相同，其齿廓曲线和标准齿轮的齿廓曲线是同一基圆上形成的渐开线，只是部位不同。)变位齿轮的一些几何尺寸发生了变化(见图-)。第五节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及特点二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数四、斜齿圆柱齿轮的公法线长度和固定弦齿厚一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及特点1.斜齿圆柱齿轮齿廓的形成图13-2圆柱齿轮齿廓的形成)直齿轮)斜齿轮一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及特点图13-26轮齿接触线)直齿圆柱齿

11、轮)斜齿圆柱齿轮一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及特点2.啮合特点图13-27斜齿轮分度圆柱展开图二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸1.基本参数(1)螺旋角如图13-27所示为斜齿轮的分度圆柱及其展开图。图13-28斜齿圆柱齿轮的旋向)左旋)右旋(2)其他基本参数除螺旋角外，斜齿轮与直齿轮一样，也有齿数、模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数五个基本参数。2.几何尺寸计算表13-8斜齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数(1)正确啮合条件图13-2斜齿圆柱齿轮的重合度三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动和当量齿数(2)重合度如图13-2所示，直齿轮传动的实际啮合线长度为12；而斜齿轮