第01章——电磁学概论

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1、第一章第一章 电磁学概论电磁学概论库伦法拉第1.1 电场的基本物理量及定律一、电荷守恒和电流连续性原理一、电荷守恒和电流连续性原理（一）电荷守恒（一）电荷守恒 电荷有两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸。电荷有两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 美国科学家美国科学家富兰克林富兰克林首先以正电荷、负电荷的名称来区分首先以正电荷、负电荷的名称来区分两种电荷，命名方法延续到现在。两种电荷，命名方法延续到现在。 密立根设计了有名的油滴实验，直接测定了基本电荷的量密立根设计了有名的油滴实验，直接测定了基本电荷的量值。在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整数倍出现，这值。在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整

2、数倍出现，这个特性叫做电荷的量子性。以个特性叫做电荷的量子性。以e e表示电子所带电量的绝对值。表示电子所带电量的绝对值。 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，那该系统的对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，那该系统的正、负电荷的电量将保持不变，这就是电荷守恒定律。正、负电荷的电量将保持不变，这就是电荷守恒定律。1.1 电场的基本物理量及定律（二）电流连续性原理（二）电流连续性原理sVdVttqdSJ上式为电流连续性方程，它是电荷守恒原理的必然结果。上式为电流连续性方程，它是电荷守恒原理的必然结果。式中：式中：J-J-穿过闭合曲面穿过闭合曲面S S的电流密度，单位的电流密度，单位A/mA

3、/m2 2; ;q-q-闭合曲面闭合曲面S S内包围的自由电荷量，单位内包围的自由电荷量，单位C C；-体积体积V V内的电荷密度，单位内的电荷密度，单位C/mC/m3 3。 对于恒定电流来说，电荷运动速度不随时间而变化，电对于恒定电流来说，电荷运动速度不随时间而变化，电荷在空间的分布也不随时间而变化。荷在空间的分布也不随时间而变化。二、库仑力定律二、库仑力定律 研究静止电荷之间相互作用的理论叫做研究静止电荷之间相互作用的理论叫做静电学静电学。它是以。它是以1785年法国科学家年法国科学家库伦库伦通过实验总结出的规律通过实验总结出的规律库伦定律库伦定律为基础的。为基础的。 库仑定律：真空中两个

4、静止的点电荷之间的作用力（斥力库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力（斥力或吸力）与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们距离或吸力）与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向沿这两个点电荷的联线。的平方成反比，作用力的方向沿这两个点电荷的联线。 必须补充的是：两个点电荷之间的作用力并不因第三个电必须补充的是：两个点电荷之间的作用力并不因第三个电荷的存在而有所改变。因此两个以上的点电荷对一个点电荷荷的存在而有所改变。因此两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。矢

5、量和。三、电场力三、电场力 现代观点认为电荷之间是通过现代观点认为电荷之间是通过“电场电场”来间接作用的。来间接作用的。电场看不到摸不着，可以通过测试电荷受力来感知它的存在电场看不到摸不着，可以通过测试电荷受力来感知它的存在。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，叫作电场力。性质是对放入其中的电荷有力的作用，叫作电场力。 电场力的方向为电场力的方向为: :正电荷沿电场线的切线方向，负电荷沿正电荷沿电场线的切线方向，负电荷沿电场线的切线方向的反方向。电场线的切线方向的反方向。四、电场强度四、电场强度

6、 电场强度电场强度：放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所：放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。带电荷量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场强。 电场强度是一个矢量，具有明确的物理意义：其方向为电场强度是一个矢量，具有明确的物理意义：其方向为正电荷在该点受力的方向，其大小为单位正电荷在该点所受正电荷在该点受力的方向，其大小为单位正电荷在该点所受的电场力。在力学上其单位为的电场力。在力学上其单位为N/C,N/C,在电磁学中其单位为在电磁学中其单位为V/mV/m。 在在n n个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于每个点电个点电荷产生的电场中某点的电

7、场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。这个结论荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。这个结论叫做场强叠加原理。叫做场强叠加原理。五、介质的磁化五、介质的磁化 从微观角度上看，电介质北内部的带电粒子都被束缚在从微观角度上看，电介质北内部的带电粒子都被束缚在原子或分子结构上，没有自由电荷。组成电介质的分子有两原子或分子结构上，没有自由电荷。组成电介质的分子有两类：一类为无极分子，无外加电场时正负电荷作用中心重合类：一类为无极分子，无外加电场时正负电荷作用中心重合，没有电偶极矩；另一类为有极分子，无外加电场时正负电，没有电偶极矩；另一类为有极分子，无外加电场时正负电荷中

8、心不重合，存在固有电偶极矩。但是无论哪种电介质，荷中心不重合，存在固有电偶极矩。但是无论哪种电介质，在无外加电场时都保持电中性。在无外加电场时都保持电中性。 在外电场的作用下电介质会产生在外电场的作用下电介质会产生三种极化现象三种极化现象：1.1.电子极化电子极化2.2.离子极化离子极化3.3.取向极化取向极化六、电位移矢量六、电位移矢量 存在电介质的电场中，自由电荷是产生外加电场的存在电介质的电场中，自由电荷是产生外加电场的“一一次源次源”；电介质极化后产生的极化电荷是激发电场的；电介质极化后产生的极化电荷是激发电场的“二次二次源源”，在电介质中，既包含自由电荷，也包含极化电荷。，在电介质中

9、，既包含自由电荷，也包含极化电荷。1.2 磁场的基本物理量及定律磁场的基本物理量及定律 能够产生磁力的空间存在着磁场。磁场是一种特殊的物质，磁体周能够产生磁力的空间存在着磁场。磁场是一种特殊的物质，磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介。由于磁体的磁围存在磁场，磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介。由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是运动电荷性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是运动电荷或者变化电场产生的。或者变化电场产生的。一、安培力定律一、安培力定律 两个电流回路之间不但有电场力作用，还会受到另外一种特性完两个电流回路之间不但有电场力作

10、用，还会受到另外一种特性完全不同于电场力的磁场力作用。安培力定律是研究磁场力的基础。全不同于电场力的磁场力作用。安培力定律是研究磁场力的基础。真空中电流回路真空中电流回路I2受到电流回路受到电流回路I1的作用力按下式计算：的作用力按下式计算： 122121122012)*(*4llrredlIdlIF0真空中的磁导率，其值为真空中的磁导率，其值为4*10-7H/m;r12两个电流元之间的距离；两个电流元之间的距离；er单位矢量。单位矢量。二、磁感应强度二、磁感应强度 根据电磁场观点，两个电流回路之间的作用力实质上是根据电磁场观点，两个电流回路之间的作用力实质上是通过通过“磁场磁场”来间接作用的

11、磁场力，用毕萨定律描述磁感应来间接作用的磁场力，用毕萨定律描述磁感应强度如下式：强度如下式：12101*4lrreIdlBB磁感应强度，单位为特斯拉（磁感应强度，单位为特斯拉（T）。）。 载流导体周围存在着磁场，即电流产生磁场为电流的载流导体周围存在着磁场，即电流产生磁场为电流的磁效应磁效应。 通电导线（或线圈）周围磁场（磁力线）的方向，可通电导线（或线圈）周围磁场（磁力线）的方向，可以用以用右手定则右手定则来判断。来判断。 通电导线在磁场中受力的方向，可以应用通电导线在磁场中受力的方向，可以应用左手定则左手定则来来确定。确定。左手定则右手定则三、物质的磁化三、物质的磁化 物质结构理论正是，任

12、何物质都是由分子、原子构成的物质结构理论正是，任何物质都是由分子、原子构成的。每个电子既围绕原子核不停地运动，又绕其自身的轴自旋。每个电子既围绕原子核不停地运动，又绕其自身的轴自旋。电子的这两种运动都可以用分子内在的分子电流来等效。电子的这两种运动都可以用分子内在的分子电流来等效。从电磁场的角度来看，每个分子的电流都可以看做为一个很从电磁场的角度来看，每个分子的电流都可以看做为一个很小的环形电流，相当于一个磁偶极子。小的环形电流，相当于一个磁偶极子。 磁介质可分为顺磁介质、抗磁介质和铁磁介质。磁介质可分为顺磁介质、抗磁介质和铁磁介质。 磁介质被磁化的程度用磁介质被磁化的程度用“磁化强度磁化强度

13、”MM表示。表示。四、磁场强度四、磁场强度 物质磁化后出现的磁化电流产生附加磁场（二次源），物质磁化后出现的磁化电流产生附加磁场（二次源），将会引起磁场的变化。因此，安培环路定理用于磁介质时，将会引起磁场的变化。因此，安培环路定理用于磁介质时，既要包含自由电流，也要包含磁化电流。既要包含自由电流，也要包含磁化电流。MBH0H称为磁场强度。称为磁场强度。五、电磁感应定律五、电磁感应定律法拉第在法拉第在1831年发现电磁感应现象。年发现电磁感应现象。 对所有电磁感应实验的分析表明，当穿过一个闭合导体对所有电磁感应实验的分析表明，当穿过一个闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现电流

14、回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中就出现电流。这电流叫做感应电流，对应的电动势称为感应电动势。这电流叫做感应电流，对应的电动势称为感应电动势。 实验表明，感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量实验表明，感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化率成正比，感应电动势的方向有赖于磁场的方向和它的变化率成正比，感应电动势的方向有赖于磁场的方向和它的变化情况。的变化情况。 dtde式中：式中：e线圈的感应电动势，线圈的感应电动势，线圈匝链的磁链。线圈匝链的磁链。电磁感应定律表明：变化的磁场可以产生电场电磁感应定律表明：变化的磁场可以产生电场。六、全电流定律六、全电流定律所谓全电流是指传导电流

15、、运流电流以及位移电流的总和，所谓全电流是指传导电流、运流电流以及位移电流的总和，它们都能产生磁场。它们都能产生磁场。 lSCdStDJdlH)(式中：式中：Jc存在于导体和电解液中的传导电流密度；存在于导体和电解液中的传导电流密度；存在于真空或稀薄空气中的运流电流密度；存在于真空或稀薄空气中的运流电流密度； 位移电流密度，存在于磁场随时间变化的任何实位移电流密度，存在于磁场随时间变化的任何实体物质和真空中。体物质和真空中。tD八、自感与互感八、自感与互感在实际电路中，在实际电路中，磁场的变化常常是由于电流的变化引起的磁场的变化常常是由于电流的变化引起的。因此，把感应电动势直接和电流的变化联系

16、起来具有重要的因此，把感应电动势直接和电流的变化联系起来具有重要的实际意义。互感和自感现象的研究就是找出这方面的规律。实际意义。互感和自感现象的研究就是找出这方面的规律。（一）自感（一）自感 由于线圈自身电流的变化而引起线圈内产生电磁感应的由于线圈自身电流的变化而引起线圈内产生电磁感应的现象，叫做自感现象。由自感现象而产生感应电动势叫做感现象，叫做自感现象。由自感现象而产生感应电动势叫做感应电动势。应电动势。 线圈自感系数的大小，决定与线圈本身的结构（如匝数线圈自感系数的大小，决定与线圈本身的结构（如匝数、几何形状、尺寸）和周围介质的导磁系数。、几何形状、尺寸）和周围介质的导磁系数。（二）互感

17、（二）互感 两临近线圈之间的电磁感应现象称为互感现象。两临近线圈之间的电磁感应现象称为互感现象。 互感系数的大小，决定于两个线圈的匝数、几何形状、相互感系数的大小，决定于两个线圈的匝数、几何形状、相对位置以及周围介质等因素。其大小反应了一个线圈在另外一对位置以及周围介质等因素。其大小反应了一个线圈在另外一个线圈中产生互感电势的能力。个线圈中产生互感电势的能力。（三）线圈的极性（三）线圈的极性 对于互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此对于互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路

18、分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。 当两个电流分别从两个线圈的对应端同时流入或流出，若当两个电流分别从两个线圈的对应端同时流入或流出，若产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为互感线圈的同产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为互感线圈的同名端。名端。九、涡流、迟滞与集肤效应九、涡流、迟滞与集肤效应（一）涡流与涡流损耗（一）涡流与涡流损耗在变化的磁场中，导体内部都会因电磁感应产生自行闭合、在变化的磁场中，导体内部都会因电磁感应产生自行闭合、呈漩涡状流动的电流，因此称之为涡旋电流，简称涡流。呈漩涡状流动的电流，因此称之为涡旋电

19、流，简称涡流。 涡流在导体内流动时，会产生损耗引起导体发热，因为涡流在导体内流动时，会产生损耗引起导体发热，因为它是具有热效应。工业上利用这种热效应，制造感应电炉来它是具有热效应。工业上利用这种热效应，制造感应电炉来冶炼金属。但是，在某些问题中涡流产生的热非常有害。冶炼金属。但是，在某些问题中涡流产生的热非常有害。( (二二) )磁滞与磁滞损耗磁滞与磁滞损耗 在非铁磁材料中，磁通密度在非铁磁材料中，磁通密度B B和磁场强度和磁场强度H H之间呈线性关之间呈线性关系。铁磁材料的系。铁磁材料的B B和和H H之间是曲线关系。若将材料进行周期性之间是曲线关系。若将材料进行周期性磁化，当去掉外磁场时，

20、铁磁材料内部仍然保留磁通密度，磁化，当去掉外磁场时，铁磁材料内部仍然保留磁通密度，称为剩余磁通密度，简称剩磁。称为剩余磁通密度，简称剩磁。 铁磁材料所具有的这种磁通密度铁磁材料所具有的这种磁通密度B B的变化滞后于磁场强度的变化滞后于磁场强度H H变化的现象，叫做磁滞。变化的现象，叫做磁滞。由于存在磁滞现象，铁磁材料的磁由于存在磁滞现象，铁磁材料的磁化过程是不可逆。化过程是不可逆。 铁磁材料置于交变磁场中，材料被反复磁化，与此同时，磁铁磁材料置于交变磁场中，材料被反复磁化，与此同时，磁畴相互间不停的摩擦，消耗能量，这种损耗称为磁滞损耗。畴相互间不停的摩擦，消耗能量，这种损耗称为磁滞损耗。（三）

21、集肤效应（趋肤效应）（三）集肤效应（趋肤效应） 当交变电流通过导体时，靠近导体表面处的电流密度大，越当交变电流通过导体时，靠近导体表面处的电流密度大，越深入导体内部，电流密度越小，当频率很高时，电流密度几乎只深入导体内部，电流密度越小，当频率很高时，电流密度几乎只在导体表面附近一薄层存在，场量主要集中在导体表面附近的这在导体表面附近一薄层存在，场量主要集中在导体表面附近的这种现象，称为集肤效应。种现象，称为集肤效应。 集肤效应使导线的有效面积减小了，从而使它的等效电阻增集肤效应使导线的有效面积减小了，从而使它的等效电阻增加。所以在高频下导线的电阻会显著地随频率增加。加。所以在高频下导线的电阻会显著地随频率增加。十、磁路定律十、磁路定律 引入磁阻和磁动势之后，磁路中磁通引入磁阻和磁动势之后，磁路中磁通、磁阻、磁阻RmRm和磁动和磁动势势m m三者之间三者之间 的关系，与电路中欧姆定律完全相似：的关系，与电路中欧姆定律完全相似：mmR 对于任意复杂的磁路，每一个分支上所连接各支路的磁对于任意复杂的磁路，每一个分支上所连接各支路的磁通代数和等于零，即：通代数和等于零，即：0k 对于磁路的任意闭合回路，则有：对于磁路的任意闭合回路，则有：mkmkkR