电路分析7-1.

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1、第七章第七章 电容元件和电感元件电容元件和电感元件 集总参数电路：集总参数电路：实际电路的几何尺寸远远小实际电路的几何尺寸远远小于工作信号的波长于工作信号的波长 集总参数电路中的电压电流受到两类约束，拓集总参数电路中的电压电流受到两类约束，拓扑约束和元件约束扑约束和元件约束 描述电路中电压电流约束关系的数学方程称描述电路中电压电流约束关系的数学方程称为为电路方程电路方程。 电阻电路电阻电路：由独立电源和电阻元件构成的电路，其电路方：由独立电源和电阻元件构成的电路，其电路方程是一组代数方程。程是一组代数方程。 动态电路动态电路：由独立电源和电阻元件以及动态元件构成的电由独立电源和电阻元件以及动态

2、元件构成的电路，其电路方程是一组微分方程。路，其电路方程是一组微分方程。 电阻电路是电阻电路是“即时的即时的”或或“无记忆的无记忆的”：电阻电路在任一：电阻电路在任一时刻时刻t 的响应只与同一时刻的激励有关，与过去的激励无关。的响应只与同一时刻的激励有关，与过去的激励无关。 动态元件动态元件(dynamic element)：伏安关系涉及对电流、电压：伏安关系涉及对电流、电压的微分或积分，例如电容元件和电感元件的微分或积分，例如电容元件和电感元件 。 动态电路是动态电路是“有记忆的有记忆的”：动态电路在任一时刻：动态电路在任一时刻t 的响应的响应与激励的全部过去历史有关。与激励的全部过去历史有

3、关。 71 电容元件电容元件(Capacitor)一、一、 电容元件电容元件 电容器：电容器：在外电源作用下，两极板上分别带上等量异在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地聚集下去，是一号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电场能量的器件。种储存电场能量的器件。电路符号电路符号C+ + + + +qq电容器电容器按介质材料分为：按介质材料分为：云母电容、瓷介电容、纸介电容、有机薄膜电容、电解电容云母电容、瓷介电容、纸介电容、有机薄膜电容、电解电容电容元件是电容元件是( (实际实际) )电容器的电容器的理想化模型理想化模型。 理想的电容器只具有

4、存储电荷从而建立起电场的作用，理想的电容器只具有存储电荷从而建立起电场的作用，而没有任何其他作用，是一种电荷与电压相约束的器件。而没有任何其他作用，是一种电荷与电压相约束的器件。 实际的电容器除了表明它的容量外，还需标明它的额实际的电容器除了表明它的容量外，还需标明它的额定工作电压。定工作电压。 加在电容器两极上的极限电压叫加在电容器两极上的极限电压叫击穿电压击穿电压。电容器长期工作所能承受的电压，叫电容器长期工作所能承受的电压，叫额定电压额定电压。 电容元件电容元件(capacitor)：如果一个二端元件在任一时刻，如果一个二端元件在任一时刻，其其电荷电荷q取决于同一时刻取决于同一时刻电压电

5、压u，二者的关系可由，二者的关系可由uq平面上平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电容元件。一条曲线所确定，则称此二端元件为电容元件。 a) 电容元件的符号电容元件的符号 (c) 线性时不变电容元件的符号线性时不变电容元件的符号 b) 电容元件的库伏特性曲线电容元件的库伏特性曲线 (d) 线性时不变电容元件的库伏特性曲线线性时不变电容元件的库伏特性曲线 线性时不变电容元件：线性时不变电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电任何时刻，电容元件极板上的电荷荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。q u 特性曲线是过原点的直线，且不随特性曲线是过原点的直线，且不随时间而变化。时间而变化。)17()()

6、( tCutq 式中的式中的系数系数C为正值常量，与直线的斜率为正值常量，与直线的斜率成正比，称为电容成正比，称为电容(capacitance)，单位：单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉), 常用常用 F，p F等表示。等表示。 当电容上电压与电荷为关联参考当电容上电压与电荷为关联参考方向时，电荷方向时，电荷q与与u关系为：关系为： 大多数电容器的漏电很小，在工作电压低的情况下，大多数电容器的漏电很小，在工作电压低的情况下，可以用一个电容元件作为它的电路模型。可以用一个电容元件作为它的电路模型。 当其漏电不能忽略时，则需要用一个电阻元件与电容当其漏电不能忽略时，则需要用一个电阻元件与

7、电容元件的并联作为它的电路模型。元件的并联作为它的电路模型。 在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感元件在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感元件来构成电容器的电路模型。来构成电容器的电路模型。 u、i 取关联参考方向取关联参考方向电容元件电容元件VCR的微分关系的微分关系 (2) (2) 当当u 为常数为常数( (直流直流) )时，时，i =0。电容相当于开路，。电容相当于开路，电容电容元件具有元件具有隔直流通交流隔直流通交流的特点。的特点。 二、电容元件的电压电流关系二、电容元件的电压电流关系 tuCtCutqtiddd)(ddd)( (4) (4) 若若uc，ic非关联取向，则非